四川省成都市金堂县又新镇永乐撑年级数学下册1.4解直角三角形导学案无答案新版北师大

1、四川省成都市金堂县又新镇永乐撑年级数学下册1.4解直角三角形导学案无答案新版北师大版【学习目标】1、掌握直角三角形的边角关系.了解直角三角形的概念。2、综合运用勾股定理，直角三角形两个锐角互余、锐角三角函数解直角三角形。重学习重难点】r重点：直角三角形的解法.难点：灵活运用三角函数解直角三角形。【学习过程】一、学习准备/1、在直角三角形ABC中，C90,a、b、c、A、BI这五个元素间有哪些等量关系呢？L(1)勾股定理：(2)锐角之间的关系：(3)边角之间关系：sinA;cosA;tanA;sinB;cosB;tanB;二、探究新知1、解直角三角形的概念：。2、解直角三角形的方法：利用学习准备

2、知识1中直角三角形两锐角之间的关系、三边之间的关系、边角之间的关系解决问题。小组合作：(一起来做以下题目)例1.在RtABC中，C90,A、B、C所对的边分别为a、b、c,且aJ15,bJ5,求解这个三角形.在RtABC中sinB.B；A.b思考1：为什么要选择sinB-呢？还可以选择其他的三角函数？试一试?c发现的结论：1、选择比值分母中,不含根式的三角函数2、选,择比值化简过程较为简单的三角函数思考2:上述例题中，我们已知一直角边与斜边，此时如何解答?325 ,思考3:上述例题中，已知两边，我们能够解直角三角形，那么已知一边一角（处直角外）能解三角形吗？例1：在RtABC中，C90,A、B

3、、C所对的边分别为a、b、c,且b30,B求这个三角形.（边长精确到1）解：在RtABC中，C90,B25,AsinBb,b30ccbtanBb,b30abatanB结论：在直角三角形的6个元素中，直角是已知元素，如果再知道一条边和第三个元素，那么这个三角形的所有元素就都可以确定下来.、巩固练习教材17页随堂练习。三、联系拓广如何灵活运用各个关系式快速解直角三角形。边角已知条件解法已知斜边c和一个锐角AB90AacsinAbccosA已知一条直角边a和一个锐角AB90AbtanAacsinA两边已知斜边c和一条直角边abJc2a2sinA亘，求AcB90A已知两直角边a,bcaa2b2a.ta

4、nA一，求AbB90A当堂检测1、根据直角三角形的元素（至少有一个边），求出其它所有元素的过程，即解直角三角形.42、RtABC中，若sinA,AB10,那么BC,tanB=.53、在ABC中，C90,AC6,BC8,那么sinA.4、在直角三角形ABC中，已知C90,A40,BC3,则AC()A、3sin40B、3sin50C、3tan40D、3tan5035、在ABC中，C90,sinA,则cosA的值是()5A3c4916AB.CD.5525256、在RtABC中，C90,a5,b12,解这个直角三角形7、在 ABC中，C为直角, 这个三角形.A、B、C所对的边分别为a、b、c,且b=J

5、2, a=J6 ,解8、 在 ABC中， C为直角，AC 6,BAC的平分线AD 4 J3 ,解此直角三角形能力提高1、如图，由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60和30.已知塔基高出地平面20米（即BC为20米）塔身AB的高为米；2、如图敌机从一高炮正上方2000米经过，沿水平方向飞行，稍后到达B点，这时仰角为45,1分钟后，飞机到达A点，仰角30,则飞机从B到A的速度是米/秒；3、如图所示，河对岸有水塔CD.今在A处测得塔顶C的仰角为30,前进20米到达B处，又测得C的仰角为45，则塔高CD是 米;1题2题3题4、如图：在200米高冏峭壁上，测得一塔的塔顶与塔基的俯角分别为30和60，那么塔高是米5、如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60，再从B的正上方40米高层上A处,测得C的仰角是45,那么旗杆顶点C离地CD的高度是米.6、如图：已知在一峭壁顶点B测得地面上一点A俯角60，竖直下降1