34数据结构作业

1、第三章3.5 假设以S和X分别表示入栈和出栈的操作，则初态和终态均为空栈的入栈和出栈的操作序列可以表示为仅由S和X组成的序列。称可以操作的序列为合法序列（例如，SXSX为合法序列，SXXS为非法序列）。试给出区分给定序列为合法序列或非法序列的一般准则，并证明：两个不同的合法（栈操作）序列（对同一输入序列）不可能得到相同的输出元素（注意：在此指的是元素实体，而不是值）序列。解：一般准则：任何前n个序列中S的个数一定大于或等于X的个数且整个序列中S的个数一定等于X的个数。证明：设两个合法序列为：T1=SXST2=SXX 假定前n个操作都相同，从第n+1个操作开始，为序列不同的起始操作点。由于前n个

2、操作相同，故此时两个栈（不妨为栈A、B）的存储情况完全相同，假设此时栈顶元素均为a。第n+1个操作不同，不妨T1的第n+1个操作为S，T2的第n+1个操作为X。T1为入栈操作，假设将b压栈，则T1的输出顺序一定是先b后a；而T2将a退栈，则其输出顺序一定是先a后b。由于T1的输出为ba，而T2的输出顺序为ab，说明两个不同的合法栈操作序列的输出元素的序列一定不同。3.9 试将下列递推过程改写为递归过程。void ditui(int n)int i;i = n;while(i>1)cout<<i-;解：Void digui(int n)if (n=2) printf(“%d”,

3、n);else printf(“%d”,n); digui(n-1); 3.10 试将下列递归过程改写为非递归过程。void test(int &sum)int x;cin>>x;if(x=0) sum=0;elsetest(sum);sum+=x;cout<<sum;解：void test(int & sum)sqstack s;int x;scanf("%d",&x);initstack(s);while(x!=0)*s.front+=x;scanf("%d",&x);sum=0;int e;p

4、rintf("%d",sum);while(s.front!=s.base)e=*(-s.front);sum+=e;printf("%d",sum);3.15 假设以顺序存储结构实现一个双向栈，即在一维数组的存储空间中存在着两个栈，它们的栈底分别设在数组的两个端点。试编写实现这个双向栈tws的三个操作：初始化inistack(tws)、入栈push(tws,i,x)和出栈pop(tws,i)的算法，其中i为0或1，用以分别指示设在数组两端的两个栈，并讨论按过程(正/误状态变量可设为变参)或函数设计这些操作算法各有什么有缺点。解：程序源代码：#inclu

5、de<stdio.h>#include<malloc.h>#define STACK_INIT_SIZE 100#define TURE 1#define FALSE 0#define ok 1#define error 0#define INFEASIBLE -1typedef int selemtype ;typedef int status;typedef structint * base2;selemtype * top2; int stacksize;sqstack;status INITstack(sqstack * s)int * p;p=(selemty

6、pe *) malloc (STACK_INIT_SIZE * sizeof(selemtype);(*s).base0=(*s).top0=p;(*s).base1=(*s).top1=p+STACK_INIT_SIZE-1;if(!(*s).base0) exit(-2);if(!(*s).base1) exit(-2);return ok;status Push(sqstack * s,int i,selemtype e)if(i=0)if (*s).top0>=(*s).base0+(STACK_INIT_SIZE/2)-1) return error;else *(*s).to

7、p0+=e;return ok;if(i=1)if(*s).top1<=(*s).base1-(STACK_INIT_SIZE/2)+1) return error;else *(*s).top1-=e;return ok; return error;status Pop(sqstack * s,int i,selemtype * e)if(i=0&&(*s).top0=(*s).base0) return error;if(i=1&&(*s).top1=(*s).base1) return error;if(i=0) *e=*(-(*s).top0);r

8、eturn ok;if(i=1) *e=*(-(*s).top1);return ok;void main()sqstack sta;selemtype e;selemtype * p;int i;if(INITstack(& sta) printf("双栈已被创建n");printf("请输入进栈端(0/1)及进栈元素：n");scanf("%d %d",&i,&e);if(Push(&sta,i,e) printf("元素已入栈n");printf("请输入进栈端(0/

9、1)及进栈元素：n");scanf("%d %d",&i,&e);if(Push(&sta,i,e) printf("元素已入栈n");printf("请输入进栈端(0/1)及进栈元素：n");scanf("%d %d",&i,&e);if(Push(&sta,i,e) printf("元素已入栈n");printf("左端栈元素：");p=sta.base0;while(sta.top0!=p)printf(&quo

10、t;%d ",*p);p+;printf("右端栈元素：");p=sta.base1;while(sta.top1!=p)printf("%d ",*p);p-;printf("n请输入出栈端(0/1)：n");scanf("%d",&i);if(Pop(&sta,i,&e) printf("n栈顶元素 %d 出栈n",e); printf("左端栈元素：");p=sta.base0;while(sta.top0!=p)printf(&quo

11、t;%d ",*p);p+;printf("右端栈元素：");p=sta.base1;while(sta.top1!=p)printf("%d ",*p);p-;运行结果：3.21 假设表达式有单字母变量和双目四则运算符构成。试写一个算法，将一个通常书写形式且书写正确的表达式转换为逆波兰表达式。解：程序源代码：#include<stdio.h>#include<malloc.h>#define SIZE 100typedef char selemtype ;typedef structselemtype * base;s

12、elemtype * top;int size; stack;int Prior(char c1,char c2)char ch5="#+-*/"int i=0,j=0;if(c1='(') return 0;while(chi && chi!=c1) i+;if(i=2) i-;/ 加和减可认为是同级别的运算符if(i=4) i-;/ 乘和除可认为是同级别的运算符while(chj && chj!=c2) j+;if(j=2) j-;if(j=4) j-;if(i>j) return 1;else return 0;v

13、oid main()stack sta;char ch=0,ct;sta.base=(selemtype *)malloc(SIZE*sizeof(selemtype);if(!sta.base ) exit(0);sta.top=sta.base;sta.size=0;*sta.top+='#'printf("please enter the expression:n");while(ch!='#'&&*sta.base='#')ch=getchar();if('a'<=ch&&

14、amp;ch<='z') printf(" %c ",ch);else if(ch='#')ct=*(-sta.top);while(ct!='#')printf(" %c ",ct);ct=*(-sta.top);-sta.top;elseif(ch='(') *sta.top+=ch; else if(ch=')') ct=*(-sta.top);while(ct!='(')printf(" %c ",ct);ct=*(-sta.

15、top); else ct=*(sta.top-1);if(Prior(ct,ch)=0)*sta.top+=ch;elsect=*(-sta.top); while(Prior(ct,ch)printf(" %c ",ct); ct=*(-sta.top);*(+sta.top)=ch;+sta.top; 运行结果：3.22 如题3.21的假设条件，试写一个算法，对以逆波兰式表示的表达式求值。解：程序源代码：#include<iostream.h>#include<malloc.h>#define max_size_stack 100#define

16、 incre 10#define ok 1#define error -100typedef int elemtype2;typedef int status;typedef structelemtype2 * top;elemtype2 * base;int size;stack2;status initstack2(stack2 & da)da.base=(elemtype2*)malloc(max_size_stack*sizeof(elemtype2);if(!da.base) cout<<"操作失败，程序执行无效!"<<endl;d

17、a.top=da.base;da.size=max_size_stack;return ok;status pop2(stack2 & da, elemtype2 & e)if(da.base=da.top) return error;e=*(-da.top);return ok;status push2(stack2 & da,elemtype2 e)if(da.top-da.base>=da.size) da.base=(elemtype2 *)realloc(da.base,(da.size+incre)*sizeof(elemtype2);if(!da.b

18、ase) cout<<"操作失败，程序执行无效!"<<endl;da.top=da.base+da.size;da.size+=incre;*da.top+=e;return ok;int coun(elemtype2 e1,elemtype2 e2,char cch)switch(cch)case '+': return e1+e2;case '-': return e1-e2;case '*': return e1*e2;case '/': if(e2=0) return error

19、;else return e1/e2; case '#': return ok;break;default: return error;void main()char cch;int i,count=0,e1,e2;stack2 da;initstack2(da);cout<<"请输入表达式的逆波兰式：(#表结束)"<<endl;for(cch='1',i=0;cch!='#'&&i<20;i+)cin>>cch;if(cch!='+'&&

20、;cch!='-'&&cch!='*'&&cch!='/'&&cch!='#')push2(da,cch-48);else if(cch!='#')pop2(da,e2);pop2(da,e1);if(coun(e1,e2,cch)=-100) cout<<"表达是不合法："<<endl; cout<<"操作失败，程序执行无效!"<<endl;elsepush2(da,coun(e

21、1,e2,cch); else pop2(da,e1); cout<<"表达式的值为："<<e1<<endl;运行结果：3.14 若以1234作为双端队列的输入序列，试分别求出满足以下条件的输出序列： (1) 能由输入受限的双端队列得到，但不能由输出受限的双端队列得到的输出序列。 (2) 能由输出受限的双端队列得到，但不能由输入受限的双端队列得到的输出序列。(3) 既不能由输入受限的双端队列得到，也不能由输出受限的双端队列得到的输出序列。解：1,2,3,4输入受限12344和2不可相连1,2,3,4输出受限121和2不可分开4在1,3或2

22、,3之间由上分析可知：输出受限不可得到：1243，3412，1342，1432，3142，4132，1324，1423，2143，3421，2341，2431，3241，4231，2314，2413输入受限不可得到：1243，3241，1423，34213.29 如果希望循环队列中的元素都能得到利用，则需设置一个标志域tag，并以tag的值为0和1来区分，尾指针和头指针值相同时的队列状态是“空”还是“满”。试编写与此结构相应的入队列和出队列的算法，并从时间和空间角度讨论设标志和不设标志这两种方法的使用范围（如当循环队列容量较小而队列中每个元素占的空间较多时，哪一种方法较好）。解：程序源代码：#

23、include<iostream.h>#include<stdlib.h> #define maxqsize 5#define ok 1#define error 0typedef int qelemtype;typedef int status;typedef structqelemtype * base;int front;int rear;int tag;squeue;status initqueue(squeue & sq)sq.base=(qelemtype*)malloc(maxqsize*sizeof(qelemtype);if(!sq.base)

24、 exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return ok;status enqueue(squeue & sq,qelemtype e)if(sq.rear=sq.front&&sq.tag) return error;sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%maxqsize;if(sq.rear=sq.front) sq.tag=1;return ok;status dequeue(squeue & sq,qelemtype & e)if(sq.rear=sq.front&

25、&!sq.tag) return error;e=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1)%maxqsize;if(sq.tag=1) sq.tag=0;return ok;void main()squeue sq;qelemtype e;int i;initqueue(sq);cout<<"请输入队列元素："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;cout<<"请输入队

26、列元素："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;cout<<"请输入队列元素："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;if(dequeue(sq,e) cout<<"队头元素:"<<e<<"已删除"<<en

27、dl;cout<<"队列中元素为："<<endl;for(;dequeue(sq,e);)cout<<e<<" "cout<<endl;运行结果：3.30 假设将循环队列定义为:以域变量rear和length分别指示循环队列中队尾元素的位置和内含元素的个数。试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队列和出队列的算法（在出队列的算法中要返回队头元素）。解：程序源代码：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#define max 3#d

28、efine ok 1#define error 0typedef int status;typedef int selemtype;typedef structselemtype * base;int rear;int length;squeue;status initqueue(squeue & sq)sq.base=(selemtype *)malloc(max*sizeof(selemtype);if(!sq.base) exit(-2);sq.rear=0;sq.length=0;return ok;status enqueue(squeue & sq,selemtyp

29、e e)if(sq.length>=max) return error;sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;sq.length+;return ok;status dequeue(squeue & sq,selemtype & e)if(sq.length<=0) return error;e=sq.base(sq.rear+max-sq.length)%max;sq.length-;return ok;void main()squeue sq;selemtype e;initqueue(sq);cout<<

30、"请输入队列元素："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;else cout<<"队列已满元素未被插入"<<endl;cout<<"请输入队列元素："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;else cout<<"队列已

31、满元素未被插入"<<endl;cout<<"请输入队列元素："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;else cout<<"队列已满元素未被插入"<<endl;cout<<"请输入队列元素："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"&

32、lt;<endl;else cout<<"队列已满元素未被插入"<<endl;if(dequeue(sq,e) cout<<"队头元素:"<<e<<"已删除"<<endl;cout<<"队列中元素为："<<endl;for(;dequeue(sq,e);)cout<<e<<" "cout<<endl;运行结果：3.31 假设称正读和反读都相同的字符序列为“回文

33、”，例如，abba和abcba是回文，abcde和ababab则不是回文。试写一个算法判别读入的一个以为结束符的字符序列是否是“回文”。解：程序源代码：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#define max 10typedef char elemtype;typedef structelemtype * base;int front;int rear;squeue;void main()squeue sq;char e1=0,e2=0,ch;int i,n;sq.base=(elemtype *)malloc(max*size

34、of(elemtype);sq.front=sq.rear=0;cout<<"请输入字符序列："<<endl;while(ch!=''&&(sq.rear+1)%max!=sq.front)cin>>ch;sq.basesq.rear=ch;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.basesq.rear-1='') sq.rear-;if(sq.rear+1)%max=sq.front)cout<<"队列已满"<<endl;n=

35、(sq.rear-sq.front+1);for(i=1;i<=n/2&&e1=e2;i+)e1=sq.basesq.front+i-1;e2=sq.basesq.rear-i;if(i>=n/2&&e1=e2) cout<<"该字符序列为回文"<<endl;else cout<<"该字符序列不为回文"<<endl;运行结果：3.34 假设在如教科书节中图3.9所示的铁道转轨网的输入端有n节车厢：硬座、硬卧和软卧（分别以P,H和S表示）等待调度，要求这三种车厢在输

36、出端铁道上的排列次序为：硬座在前，软卧在中，硬卧在后。试利用输出受限的双端队列对这n节车厢进行调度，编写算法输出调度的操作序列：分别以字符E和D表示对双端队列的头端进行入队列和出队列的操作；以字符A表示对双端队列的尾端进行入队列的操作。解：程序源代码：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#define max 10#define ok 1#define error 0typedef int status;typedef int elemtype;typedef structelemtype * base;int front ;in

37、t rear ;int tag;xqueue;status initqueue(xqueue & sq)sq.base=(elemtype *)malloc(max *sizeof(elemtype);if(!sq.base) exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return ok;status enqueue(xqueue & sq,elemtype e)elemtype a;if(sq.front=sq.rear&&sq.tag) return error;if(sq.front=sq.rear&&!sq

38、.tag) sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;elsea=(sq.basesq.front+sq.base(sq.rear+max-1)%max)/2;if(e>=a)sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;elsesq.base(sq.front+max-1)%max=e;sq.front=(sq.front+max-1)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.

39、tag=1;return ok;status dequeue(xqueue & sq,elemtype & e)if(sq.front=sq.rear&&!sq.tag) return error;elsee=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1+max)%max;sq.tag=0;return ok;void main() xqueue sq;elemtype e;initqueue(sq);cout<<"请输入作业预计时间："<<endl;cin>>e;if(enqu

40、eue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;else cout<<"队列已满元素未被插入"<<endl;cout<<"请输入作业预计时间："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;else cout<<"队列已满元素未被插入"<<endl;cout<<"请输入作业预计

41、时间："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;else cout<<"队列已满元素未被插入"<<endl;cout<<"请输入作业预计时间："<<endl;cin>>e;if(enqueue(sq,e) cout<<"元素已插入"<<endl;else cout<<"队列已满元素未被插入&q

42、uot;<<endl;if(dequeue(sq,e) cout<<"队头元素:"<<e<<"已删除"<<endl;cout<<"队列中元素为："<<endl;for(;dequeue(sq,e);)cout<<e<<" "cout<<endl;运行结果：3.34 假设在如教科书节中图3.9所示的铁道转轨网的输入端有n节车厢：硬座、硬卧和软卧（分别以P,H和S表示）等待调度，要求这三种车厢在输出端

43、铁道上的排列次序为：硬座在前，软卧在中，硬卧在后。试利用输出受限的双端队列对这n节车厢进行调度，编写算法输出调度的操作序列：分别以字符E和D表示对双端队列的头端进行入队列和出队列的操作；以字符A表示对双端队列的尾端进行入队列的操作。解：程序源代码：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#define max 10#define ok 1#define error 0typedef int status;typedef char elemtype;typedef structelemtype * base;int front ;int

44、 rear ;int tag;xqueue;status initqueue(xqueue & sq)sq.base=(elemtype *)malloc(max *sizeof(elemtype);if(!sq.base) exit(-2);sq.front=sq.rear=0;sq.tag=0;return ok;status enqueuerear(xqueue & sq,elemtype e)if(sq.front=sq.rear&&sq.tag) return error;sq.basesq.rear=e;sq.rear=(sq.rear+1)%max

45、;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;return ok;status enqueuetop(xqueue & sq,elemtype e)if(sq.front=sq.rear&&sq.tag) return error;sq.base(sq.front-1+max)%max=e;sq.front=(sq.front-1+max)%max;if(sq.front=sq.rear) sq.tag=1;return ok;status dequeue(xqueue & sq,elemtype & e)if(sq.front=sq.r

46、ear&&!sq.tag) return error;elsee=sq.basesq.front;sq.front=(sq.front+1+max)%max;sq.tag=0;return ok;status empty(xqueue sq)if(sq.front=sq.rear&&!sq.tag) return ok;else return error;status gettop(xqueue sq,elemtype & e)if(empty(sq) return error;e=sq.basesq.front;return ok;void main(

47、) xqueue sq;elemtype e;char ch25,cch;int i,n;initqueue(sq);cout<<"请输入车厢节数："<<endl;cin>>n;cout<<"请输入车厢次序："<<endl;for(i=1;i<=n;i+)cin>>cch;chi-1=cch; for(i=1;i<=n;i+)if(empty(sq) enqueuetop(sq,chi-1);cout<<" E "else if(chi-1

48、='H') enqueuerear(sq,chi-1);cout<<" A "if(chi-1='P') enqueuetop(sq,chi-1);cout<<" E "if(chi-1='S') gettop(sq,e);if(e='S')enqueuetop(sq,chi-1);cout<<" E "elsewhile(e='P')dequeue(sq,e);cout<<" D " g

49、ettop(sq,e);enqueuetop(sq,chi-1);cout<<" E "if(!empty(sq) for(;dequeue(sq,e);)cout<<" D "cout<<endl;运行结果：第四章4.11编写算法，求得所有包含在串s中而不包含在串t中的字符（s中重复的字符只选一个）构成的新串r，以及r中每个字符在s中第一次出现的位置。解：程序源代码：#include<iostream.h>#include<stdlib.h>#include<malloc.h>#d

50、efine ok 1typedef int status;typedef structchar * ch;int * pos;int length;string;status strassign(string & r,char * chars)int i,j,k;char * c,* cc;if(r.ch) free(r.ch);i=0;c=chars;while(*c)if(*c!='*')i+;c+;c+;if(!i)r.ch=0;r.pos=0;elseif(!(r.ch=(char *)malloc(i*sizeof(char)exit(-2);if(!(r.p

51、os=(int *)malloc(i*sizeof(int)exit(-2);j=k=i=1;c=chars;cc=r.ch;while(cj-1)if(cj-1!='*')cci-1=cj-1;r.posk-1=j-1;i+;k+;r.length+;j+;return ok;void main()int i,j,m,n;string r=0,0,0;char s20,t20;cout<<"请输入串s:"<<endl;cin>>s;cout<<"请输入串t:"<<endl;cin>>t;for(n=0;sn;n+);for(m=0;tm;m+);for(i=1;i<=n;i+)if(si-1!='*')for(j=i+1;j<=n;j+)if(si-1=sj-1) sj-