山东省烟台市蓬莱区2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期末模拟试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页山东省烟台市蓬莱区2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级上册数学期末模拟试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，有且仅有一条对称轴的图形是（）A.圆 B.正方形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形2.在实数π，，，-1，3.14，-，0.1010010001…中，无理数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）的值为（）A.0 B.1 C.﹣1 D.34.若一个等腰三角形的腰长为5，则它的底边长不可能是（）A. B. C. D.5.若实数a，b满足，则的立方根为（

）A.2 B. C. D.86.如图，在4×4方形网格中，与△ABC有一条公共边且全等（不与△ABC重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（）A.4个

B.3个

C.2个

D.1个7.下列函数中，是正比例函数的是（）A. B. C. D.8.如图，在中，，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的长为（

）

A. B. C. D.9.下列说法：①周长相等的两个三角形全等；②面积相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）分别对应相等的两个三角形全等；④两角和其中一角的平分线（或第三角的平分线）分别对应相等的两个三角形全等；⑤两边和其中一边上的高（或第三边上的高）分别对应相等的两个三角形全等．其中正确的说法有（）A.4个 B.3个 C.2个 D.1个10.某周末，兄妹两人在图书馆买完书沿同一条路回家，哥哥慢跑回去，妹妹骑自行车带书，已知图书馆离家里的距离为．图中，分别表示兄妹两人离开图书馆的路程与时间的函数关系，根据图象得出的下列信息，其中错误的是（

）

A.妹妹的速度是哥哥的速度的倍 B.哥哥出发被妹妹追上

C.当为时，兄妹两人相距 D.哥哥到家时妹妹距图书馆二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若，则

．12.如果点A与点B关于直线MN对称，而且点A到MN的距离是2.4cm,那么线段AB的长是

cm.13.已知关于的正比例函数．若值随值的增大而增大，则的取值范围是

．14.如图，在Rt中，，，，是的角平分线，点E，F分别是AC，AD上的动点，则的最小值是

．

15.当时，一次函数有最大值6，则实数的值为

．16.如图，一束光线从点射出，照在经过、的镜面上的点，经反射后，反射光线又照到竖立在轴位置的镜面，经轴反射后的光线恰好通过点，则坐标为

．

三、计算题：本大题共1小题，共5分。17.计算：．四、解答题：本题共8小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)如图，在平面直角坐标系中完成以下问题：

(1)描出点，并顺次连接点；(2)求四边形的面积．19.(本小题5分)

已知的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分．(1)求的值；(2)求的平方根．20.(本小题5分)

已知的三边长为，(1)若，求边长的取值范围；(2)化简．21.(本小题5分)

根据下列条件求函数表达式(1)已知一次函数的图象经过点，，求这个一次函数的表达式．(2)已知一次函数的图象过点，并且是由一次函数的图象平移得到的，求该一次函数的表达式．22.(本小题5分)如图，直线与x轴，y轴分别交于，B两点，点为直线上一点，另一直线：过点P，与x轴交于点C．

(1)分别求出直线和的解析式；(2)若动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度在线段上移动，设点Q的运动时间为t秒．求出当t为多少时，的面积等于3．23.(本小题8分)某公司招聘外卖送餐员进行送餐服务，送餐员的月工资由底薪1500元加上外卖送单补贴送一次外卖为一单构成，外卖送单补贴的具体方案如下：每月外卖送单数量补贴元/单不超过500单5超过500单但不超过900单的部分8超过900单的部分10(1)若某外卖小哥3月份送餐400单，则他这个月的工资总额为多少元？(2)设某外卖小哥4月份送餐单，所得工资元，请写出与的函数关系式；(3)若某外卖小哥5月份的工资总额为6640元，则他5月份送了多少单外卖？24.(本小题5分)如图，在中，，点D，F分别在，上，，连接，且，连接．

(1)求证：；(2)若，试判断与的位置关系，并加以说明．25.(本小题9分)如图，在等腰中，，作射线是腰的高线，E是外射线上一动点，连接．

(1)当时，求的长；(2)当时，求证：；(3)设的面积为，的面积为，且，有没有可能为等腰三角形，若有可能，求出相应的．

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】4.8

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】0

16.【答案】

17.【答案】解：．

18.【答案】【小题1】解：如图所示：【小题2】解：边上的高为3，四边形的面积．

19.【答案】【小题1】解：∵的立方根是3，的算术平方根是2，是的整数部分且，∴，∴．【小题2】解：∵，∴，∴的平方根为．

20.【答案】【小题1】解：，，即．【小题2】解：∵的三边长为，，原式．

21.【答案】【小题1】解：设一次函数为，一次函数的图象经过点，，，解得，这个一次函数的表达式为；【小题2】一次函数的图象是由一次函数的图象平移得到的，，则该一次函数表达式为，函数图象过点，，解得，该一次函数的表达式为．

22.【答案】【小题1】解：设直线的函数解析式为，代入和得：解得，∴直线的函数解析式为，将代入，得：，解得，∴直线的函数解析式为；【小题2】解：由得，，所以点C的坐标为．因为点A坐标为，所以．因为点Q从点C开始以每秒1个单位的速度在线段上移动，所以当运动时间为t秒时，，则．又因为点P坐标为，由题意得，，解得，所以当时，的面积等于3．

23.【答案】【小题1】解：∵（元），∴他这个月的工资总额为3500元；【小题2】解：当时，；当时，，∴y=；【小题3】解：∵，，且，∴他5月份的送单量超过500单但不超过900单，由，解得，，∴外卖小哥5月份共送了830单．

24.【