激光原理期末复习廖为兵

1、1 激光 成分: 光子（光子不会停留）光子的基本性质 : (P4) （4） 光子具有两种可能的独立偏振态，对应于光波场的两个独立偏振方向 （5） 光子具有自旋，并且自旋量子数为整数。激光的四个性质：(P19)（1） 单色性（2） 高亮度（3） 方向性（4） 相干性：（ 空间相干性、时间相干性、相干光强 ）自再现模：（P50）产生位置：在谐振腔的镜面上产生。产生原因：衍射损耗。注：1. 由于衍射主要发生在镜的边缘上，因而恰恰将对场的空间分布发生重要影响，而且，只要镜的横向尺寸是有限的这一影响将永远存在。2. 由于每一次渡越时，波都将因衍射而损失一部分能量，而且衍射还将引起能量分布的变化。3. 在

2、经过足够多次渡越后，能形成这样一种稳态场：分布不再受衍射的影响，在腔内往返一次后能够“再现”出发时的场分布。这种稳态经一次往返后，唯一可能的变化是，镜面上各点的场振幅按同样的比例衰减，各点的相位发生同样大小的滞后。 4. 我们把开腔镜面上的经一次往返能再现的稳态场分布称为开腔的自再现模或横模。自再现模一次往返所经受的能量损耗称为模的往返损耗。在理想开腔中，等于前面所指出的衍射损耗。自再现模经一次往返所发生的相移称为往返相移，该相移等于2的整数倍，这就是模的谐振条件。横模：在激光器谐振腔中，把垂直于传播方向上某一横截面上的稳定场分布称为横模，即横截面上光强的分布。（注：减少横模的主要途径有：1、

3、改善谐振腔反射镜与工作物质端面所形成的光路的等效平面性，如果产生了凸透镜效应则要想办法补偿；2、减小谐振腔和工作物质直径。）纵模：纵模是指沿谐振腔轴向的稳定光波振荡模式，简单而近似的说，纵模即频率。模的概念()P26开腔中的振荡模式以TEMmnq表征，TEM表示纵向电场为零的横电磁波，m、n、q为正整数，其中q为纵模指数，m、n为横模指数。模的纵向电磁场分布由纵模指数（通常是一个很大的正整数）表征，在驻波型谐振腔中，q代表场在纵向的波节数。横向电磁场分布与横模指数有关。在方形镜谐振腔中，m与n分别代表电磁场在谐振腔横截面上沿x方向和y方向的节线数。在圆形镜谐振腔中，m与n分别代表电磁场在谐振腔

4、横截面上沿幅角方向和径向的节线数。m与n为零的模称作基模，m1或n1的模称作高阶模。横模与纵模体现了电磁场模式的两个方面，一个模式同时属于一个横模和一个纵模。谐振条件及纵模间隔(P27)当波在镜腔上反射时，入射波和反射波将会发生干涉，多次往复反射时就会发生多光束干涉。为了能在腔内形成稳定振荡，要求波能因干涉而得到加强。发生干涉的条件（又称谐振条件或光腔的驻波条件）是：波从某一点出发，经腔内往返一周再回到原来位置时，应与初始出发波同相（即相差为2的整数倍）。如果以表示均匀平面驻波在腔内往返一周时的相位滞后，则相长干涉条件可表达为: （ 1 ）式中，为光在真空中的波长；为腔的光学长度，q为正整数。

5、相长干涉时与的关系为 （ 2 ） 此式也可用频率来表示，遂有 ( 3 )上述表明：一定的谐振腔只对频率满足式（ 3 ）的光波才能提供正反馈，使之谐振。式（2）式（3）就是F-P腔中沿轴向传播的平面波的谐振条件。满足式（2）的称为腔的谐振波长，而满足式（3）称为腔的谐振频率。该式表明，F-P腔中的谐振频率是分立的。式（2）表明，达到谐振时，腔的光学长度应为半波长的整数倍，这正是腔内驻波的特征。腔的相邻两个纵模的频率之差称为纵模间隔。 可以看出与q无关，对一定的光腔为一常数，因而腔的纵模在频率尺度上是等距离排列的，腔长L越小，纵模间隔越大热平衡状态：在一定的温度下，电子从低能量的量子态跃迁到高能量

6、的量子状态及电子从高能量的量子态跃迁到低能量的量子态这两个相反过程之间建立起动态平衡，称为热平衡状态。绝对黑体：如果某一物质能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体，简称黑体。 如图所示的黑体处于某一温度T的热平衡情况下，则它吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间应处于能量（热）平衡状态。显然，这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场。这种辐射场称为合体辐射或平衡辐射。黑体辐射的普朗克公式(P9) 实现光放大的条件-集居数反转(P15) 在物质处于热平衡状态时，各能级上的原子数（或称集居数）服从波耳兹曼统计分布 为简化起见，式中以令。因所以即在热平衡状态下高能级集

7、居数恒小于低能级集居数，如图所示当频率/h的光通过物质时，受激吸收光子数恒大于受激辐射光子数。因此，处于热平衡状态下的物质只能吸收光子。但是，在一定的条件下物质的光吸收可以转化为自己的对立面-光放大。显然，这个条件就是，称为集居数反转（也可称为粒子数反转）。一般来说，当物质处于热平衡状态（即它与外界处于能量平衡状态）时，集居数反转是不可能的，只有当外界向物质供给能量（称为激励或泵浦过程），从而使物质处于非热平衡状态时，集居数反转才能实现。激励（或泵浦）过程是光放大的必要条件。受激辐射和自发辐射概念（P10）1.自发辐射：处于高能级的一个原子自发地向跃迁，并发射一个能量为h的光子，这种过程称为自

8、发跃迁。由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。2.受激吸收：处于低能态的一个原子，在频率为的辐射场作用（激励）下，吸收一个能量为h的光子并向能态跃迁，这种过程称为受激吸收跃迁。3.受激辐射：处于上能级的原子在频率为的辐射场作用下，跃迁至低能态并辐射一个能量为h的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射激光器激光器的组成部分：（1）工作物质 （2）泵浦源 （3）谐振腔按工作介质分，激光器可分为气体激光器、固体激光器、半导体激光器和染料激光器4大类谐振腔1.谐振条件：见上 “谐振条件及纵模间隔(P27)”2.共轴球面腔稳定条件（P36）： 或 引入g参数改写为 注：当凹面镜向着腔内时，R取正值，而

9、当凸面镜向着腔内时，R取负值。对称共焦腔：的谐振腔称为对称共焦腔。菲涅耳数（P33）称为腔的菲涅耳数，即从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的菲涅耳半周期带的数目（对平面波阵面而言）。N是衍射现象中的一个特征参数，表征着衍射损耗的大小。N越大，损耗越小。3. 光腔的四种损耗（P29）(1) .几何偏折损耗(2) 衍射损耗(3) 腔镜反射不完全引起的损耗(4) 材料中的非激活物质吸收、散射，腔内插入物（如布儒斯特窗，调Q元件、调制器等）所引起的损耗从右图中可以看出：均匀平面波的夫琅禾费衍射比平面腔自再现模损耗大得多，而平面腔模的损耗又比共焦腔模的损耗大得多。一般稳定球面腔的模式特征（P65）（

10、1） 任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价。（2） 任何一个稳定的球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 单模振荡速率方程组（P144）1. 三能级系统速率方程组2. 四能级系统速率方程组均匀加宽激光器中的模式竞争（P167）1. 增益曲线均匀饱和引起的自选模作用2. 空间烧孔引起的多模振荡模式选择（P210）1. 横模选择：（1）小孔光阑选模 （2）谐振腔参数g、N选择法 （3）非稳腔选模 （4）微调谐振腔2. 纵模选择：（1）短腔法 （2）行波腔法 （3）选择性损耗法高斯光束的q参数（P72）(q为虚数)如果以表示z=0处的q参数值，并注意到R(0)，则有 得到 q参数的变换规律（P75） 式中

11、，为z=0处的q参数值（1） 式中，为处的q参数值；为处的q参数值。（2） 式中为入射高斯束在透镜表面上的q参数值；为出射高斯束在透镜表面上的q参数值；为入射高斯束在透镜表面上的薄面曲率半径和光斑半径；为出射高斯束在透镜表面上的波面曲率半径和光斑半径。此式即为q参数通过薄透镜的变换公式。课后例题1.4在红宝石Q 调制激光器中，有可能将几乎全部离子激发到激光上能级并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径1cm,长度7.5cm，浓度为，巨脉冲宽度为10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。1.8.（1）一质地均匀的材料对光的吸收系数为，光通过10cm长的该材料后，出射光强为入射光强的百分之几？（2）一光束通过长度为1m的均匀激励的工作物质。如果出射光强是入射光强的两倍，试求该物质的增益系数。（假设光很弱，不考虑增益或吸收的饱和效应）2.4试求平凹、双凹、凹凸共轴球面镜腔的稳定性条件。2.16某高斯光束腰斑大小为，。求与束腰相距30cm、10m、1000m远处的光斑半径及波前曲率半径R。2.17若已知某高斯光束之，。求束腰处的q参数值，与束腰相距30cm处的q参数值，以及在与束腰相距无限远处的q值4.9.设粒子数密度n的红宝石被一矩形脉冲激