cx完全平方公式说课稿修正稿

1、完全平方公式说课稿一、说教材1、说课内容：湘教版七年级下册第四章多项式的第4节完全平方公式的第1课时。2、教材的地位和作用：完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，其地位和作用主要体现在以下几方面：(1乘法公式是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳和总结；另一方面，乘法公式的推导是运用推理方法进行代数式的恒等变形，对简化某些运算、培养学生的求简意识有较大好处。(2乘法公式是后续学习的必备基础，是以后学习因式分解、分式运算等的重要基础，同时也具有培养学生的逻辑推理能力。(3教材按照学生的认知规律，从具体到

2、抽象，由直观图形引导学生观察、实验、猜测、进而论证，最后建立数学模型，逐步培养学生数形结合、辩证唯物主义、大胆猜测及创新意识。3、教学目标和要求：(1知识教学目标：用多项式乘法推导出公式并利用模型了解公式的几何背景，理解并掌握公式的来源和结构特征，会应用完全平方公式进行计算。(2能力培养目标: 使学生体会数形结合、建模、化归等数学思想，培养学生的发现能力、求简意识、应用意识、解决问题的能力和创新能力。(3情感教育目标: 体验数学活动充满着探索性和创造性，学会与同学交流，树立自信心，培养学习数学的爱好与兴趣。4、教学重点与难点：教学重点：理解公式的推导过程，掌握公式的本质，并会运用公式进行计算。

3、 教学难点：对公式中字母a 、b 的含义在广义上深刻理解。 正确、灵活地运用公式。二、说教法(1利用多媒体辅助教学，公式的推导变成生动、形象、直观，使之易于掌握，提高教学效率。(2针对学生的心理特征(形象思维强于抽象思维，注意力不能持久 ，采用自主探索，启发引导，合作交流及直观模型等手段展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和解题，达到教学目的。(3遵循认知规律，从实际(问题直观(模型 理论(公式实践(解题 ，提高和培养学生解决实际问题的能力。三、说学法在学法上，教师应引导学生首先独立积极思维，然后进行合作交流，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，树立其学习的自信心以及培养

4、学生学习的主动性和积极性。四、说教学过程：1、创设情景，推导公式(12分钟教师活动想一想(电脑动画演示一块边长为a 米的正方形实验田，因需要将其边长增加b 米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，(如图所示、分别写出每块实验田的面积；、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？学生活动 观察动画，学生抢答：、四块实验田的面积分别为：、 、 ；、两种形式表示实验田的总面积： 整体看：边长 的大正方形，S= ；部分看：四块面积的和，S= 。根据面积相等，学生猜测：(a +b 2=a 2+2ab +b 2教学活动说明 由于试验田的面积有几种表示方式，但总面积相等，从而推导出公式，使学

5、生了解公式的几何意义及直观、形象、深刻的理解和记住公式。教师活动 你能利用面积知识，以及演示的动画，得出(a -b 2=a 2-2ab +b 2 吗？有几种方法可以得出(a -b 2=a 2-2ab +b 2？学生活动 要求每位学生积极思考后分组讨论并用准备好的正方形纸板去验证结果。 教师活动 演示(a -b 2=a 2-2ab +b 2的几种推导方法。教学活动说明 、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果，鼓励学生倾听他人的看法，并从中获益，从而完整的掌握完全平方公式。 b a a、 有意识培养学生一题多解的思维能力。教师活动 用多项式乘法计算：、(a +b 2=？(引导学生说理、(a -

6、b 2=？学生活动 、学生运用多项式乘法法则推导出(a +b 2=a 2+2ab +b 2(a -b 2=a 2-2ab +b 2并说出每一步运算的道理。、学生探索，并互相交流所得的结果和所用的方法。教学活动说明 、学生复习旧知及从代数角度验证公式，培养学生的逻辑推理能力。、鼓励算法多样化，尤其是对(a -b 2=a +(-b 2这种将问题转化的数学思想，应给予肯定。2、观察特征，熟记公式 (6分钟教师活动 出示公式：、(a +b 2=a 2+2ab +b 2、(a -b 2=a 2-2ab +b 2问题：、这两个公式有何相同点与不同点？、你能用自己的语言叙述这两个公式吗？学生活动 学生4人一

7、组讨论两个问题后、填表： 、学生用语言叙述完全平方公式。、教师总结、归纳，这两个公式叫做完全平方公式，两数和(或差 的平方，等于这两数的平方和，加上(或减去 这两数积的2倍。而平方差公式左边是两数和乘两数差，右边是二项式，这两个数的平方差。教学活动说明 、引导学生互相交流，倾听他人的看法，从而掌握公式特征，为运用公式解决实际问题打下坚实基础。、培养学生有条理的思考和语言表达能力。、注意完全平方公式和平方差公式的区别，防止以后混淆。3、运用公式，解决问题 (20分钟教师活动 例题 运用完全平方公式计算：(1 (3x+y2 (2 (2mn 2学生活动 学生独立完成例题并展示计算结果。教学活动说明

8、将公式中的字母进行多种变化，帮助学生理解字母代表的广泛性，并训练学生能熟练地利用公式进行计算。教师活动 试一试：1、下列各式的计算是否正确, 如果错误加以改正：(1 (p q 2=p2 q 2(2 (2a+14a +1(3 (2a1 22a 22a+1(4 (m 3n 2=m2 6mn+3n2(5 ( a 12= a 2 2a +12、选择题：(1(x y 2等于( A x 2 y2 B x2 + y2 C x2+2xy+y2 D x2 2xy+y2(2下列计算正确的是( A (x+6(x 6=x2 6 B (5ab+1(5ab 1=5a2b 2 1C (m+2n=m+2mn+4n D ( 4

9、m 1=(4m+13、想一想：(ab 2 与(ba 2 有什么关系？(a b 2 与(a+b2 有什么关系？为什么？学生活动 首先学生独立思考，然后分组讨论再回答。教学活动说明 1、辨析完全平方公式与平方差公式的区别，从而牢固掌握公式。2、将公式中的字母进行多种变化，帮助学生理解字母代表的广泛性，并提高学生利用公式进行计算的能力。3、使学生进一步理解一个数的偶数次方等于它相反数的偶数次方。 教师活动 随堂练习运用完全平方公式计算：2、(3a +2b 21、(a -3 21x -4y 2222222223、(-a -b 24、(-学生活动 请2位学生在黑板上来板演，其余学生在下面独立完成。教学活

10、动说明 进一步熟练地运用公式进行计算。4、课堂小结 (3分钟学生活动 由学生自己小结本节所学知识、方法等。教师活动 教师肯定学生的回答，教师根据学生回答情况作出补充，并做如下总结：(1 注意完全平方公式和平方差公式不同： 完全平方公式左边是两数和、左边形式不同（或差）的平方(ab 2平方差公式左边是两数和乘以两数差(a+b(ab完全平方公式的结果是三项，、结果不同即 (ab 2a 22ab+b2;平方差公式的结果是两项，即(a+b(ab a 2b 2.(2 公式中的a 、b 可以是任意代数式。(3 公式的结果有三项，不要漏项，特别要注意符号.教学活动说明 (1 通过学生自己总结，巩固和加深对本

11、节课内容的理解。(2 把知识系统化，使学生进一步理解、记忆和运用。5、布置作业 (2分钟教材115页第2题 基础训练51页一、二大题教学活动说明 进一步巩固本节课所学的内容和培养学生良好的学习习惯。6、课外拓展 (2分钟教师活动 动脑筋解决下列问题：1、(a +b +c 2可以用完全平方公式计算吗？如果能怎么计算？2、若x +11=3，求x 2+2值. x x学生活动 学生抄题，课余时间完成。教学活动说明 扩展思维，引导攀登，培养兴趣。五 评价分析本节课的教学设计注重体现以教师为主导、学生为主体，以发展学生智力和创新为本的思想。遵循初一学生的心理特点(形象思维强于抽象思维 和认知规律(从特殊到一般，从直观到理论 。结合学生实际学习情况(已较熟练掌握多项式乘法，并且本节之前也已经学习了平方差公式 进行本课设计的。下面就设计作几点简单说明：1、利用多媒体辅助教学，公式的推导变成生动、形象、直观，从而激发学生的学习积极性，增强他们学习数学的兴趣。这样有利于突破教学难点，提高教学效率。公式的推导运用了几何图形和一题多解思想，有意识的培养学生数形结合和一题多解的能力。 同时让学生明确本节课不仅要学会完全平方公式，更要学会完全平方公式的推导和运 用，即授之以渔，让学生学会学习。