三角形的内角和

1、你用什么方法来验你用什么方法来验证这个猜想？证这个猜想？三角形的三个内角和是多少度？三角形的三个内角和是多少度？猜一猜：猜一猜：情景导入情景导入1.1.画一个三角形。画一个三角形。2.2.用量角器测量出所画的三角形每个内用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。角的度数。一、量一量一、量一量三角形123三角之和探索新知探索新知平角平角二、撕一撕二、撕一撕( (剪一剪剪一剪) )1 11 12 22 23 33 3中点中点中点中点中点中点中点中点三、折一折三、折一折三角形的三角形的内角和内角和是是180180。112233180180(2) 60(2) 60，7070，9090(3) 30(3)

2、 30，4040，5050(4) 50(4) 50，5050，8080 (5) 60(5) 60，6060，6060(1) 80(1) 80，9595，5 51.1.（口答）下列各组角能是同一个三角形的内（口答）下列各组角能是同一个三角形的内角吗？为什么？角吗？为什么？典题精讲典题精讲2.2.三角形三角形1 1140140，332525求求2 2的度数。的度数。140140252518018014014025251515180 180 （140140+ 25+ 25）15153 .3 .爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是的一个底角是7070

3、，顶角多少度？，顶角多少度？180180 7070 7070 40 4070707070180180 7070 2 2 40404.4.某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片, ,现在现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃, ,那那么最省事的办法是带么最省事的办法是带( )( )去。为什么？去。为什么？180180 2 2 360360两个三角形两个三角形 根据三角形内角和是根据三角形内角和是 180 180 ，你能，你能求出下面四边形的内角和吗？求出下面四边形的内角和吗？情景导入情景导入2 230306060909045

4、4590904545每个三角尺的内角度数之和都是每个三角尺的内角度数之和都是180180。你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？探索新知探索新知303030306060 6060拼成的大三角形内角和是多少？拼成的大三角形内角和是多少？内角和怎么还是内角和怎么还是180180？( (一一) )明确结论明确结论1. 1. 画几个不同类型的三角形。量一量，算画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形一算，三角形3 3个内角和各是多少度。个内角和各是多少度。三角形123三角之和( (一一) )明确结论明确结论2. 2. 先把一个三角形的三个角剪下来，再拼先把一个三

5、角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角。一拼。看一看，拼成了一个什么角。 1 1 3 32 2拼成了一个平角。拼成了一个平角。三角形的内角和是三角形的内角和是180180。任意任意直角直角三角形的内角和是三角形的内角和是180180。长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：和应为：90904 4360360。将长方形沿对角线。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：直角三角形内角和应为：3603602 2180180。( (二二) )方法拓展方法拓展1

6、14 4任意任意三角形的内角和是三角形的内角和是180180 。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。由于前面证明了任意直角三角形的内角和是由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180180，因此两个直角三角形的内角和应为：因此两个直角三角形的内角和应为：1801802 2360360。而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：因此任意三角形的内角和应为：360360180180180180。1 12 23 34 42 23 3( (二二) )方法拓展方法拓展1. 1. 在下图中，其中在下图中，其中1 1140140，3 32525。求求2 2的度数。的度数。18018014014025251515学以致用学以致用2. 2. 这有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，这有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中其中1 1110110，请计算出，请计算出2 2( )( )，3 3( )( )。2 23 31 1(180(180110110) )2 23535353535353. 3. 剪一剪。剪一剪。 把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度纸板的内角和是多少度?