一元一次方程方程应用题归类分（定稿）

1、一元一次方程方程应用题归类分析1. 和、差、倍、分问题： （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。  1. 某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产它去年10月生产再生纸2050t，这比它前年10月再生纸产量的2倍还多150t则它前年10月生产再生纸 t. 2. 某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？ 2. 等积变形问题： “等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量

2、关系为： 形状面积变了，周长没变； 原料体积成品体积。 3. 把一根长为30cm的铁丝围城一个长方形，要求长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽分别是 4.一根内径为3cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水逐步滴入一个内径为8cm、高为1.8cm的圆柱形玻璃杯中，当玻璃杯装满水时，试管中的水的高度下降了 cm. 3. 分配问题：（1）配套5. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？6红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2

3、件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应用多少布料生产上衣，多少布料生产裤子，才能恰好配套？共能生产多少套？7、某车间100个工人，每人平均每天可加螺栓18个或螺母24个，要使每天加工的螺栓与螺母配套（一个螺栓配两个螺母），应如何分配加工螺栓和螺母的工人？ （2）劳动力分配8、 甲队人数是乙队人数的2倍，若从甲队调12人到乙队，那么甲、乙两队的人数就一样多了，甲队原来有 人。9、甲、乙两班共90人，期中考试后，由甲班转入乙班4人，这时甲班人数是乙班人数的80%，问期中考试前两班各有多少人？ 10、某校七年级举行数学竞赛，80人参加，总平均成绩63分，及格

4、学生平均成绩为72分，不及格学生平均48分，问及格学生有多少人 。11、几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗求参与种树的人数12、一批宿舍，若每间住1人，有10人无处住，若每间住3人，则有10间无人住，那么这批宿舍有多少间，人有多少个？ 13、有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子原有多少只鸽子和多少个鸽笼？ 4. 比例问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x，利用已知的比，写出相应的代数式。（可直接按比例设未知数） 常用等量关系：各部分之和总量。

5、  14. 三个正整数的比为1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是几？ 15.我国四大发明之一的黑火药是用硝酸钠、硫磺、木炭三种，原料按15：2：3的比例配制而成，现要配制这种火药150公斤，则这三种原料各需要多少公斤？ 5. 数字问题 关键：（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n,2n+2或2n2,2n表示；奇数用2n+1或2n1

6、表示。（3）找到等量关系16. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36，求原来的两位数。 17、一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。18、一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。 19一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数。 6. 工程问题： 工

7、程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间 全部工作量之和=各队工作量之和，各队合作工作效率=各队工作效率之和（当人均工作效率相同时，工作总量=人均工作效率×人数×工作时间）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 20. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？ 21、 某件文件需要打印，小李独立完成需要6个小时，小王独立完成需要8个小时，如果两人合作的话，需要多少时间可以完成。设需要x小时两人合作可以完成，则可列方程： 22、一

8、个水池装甲、乙、丙三根水管，单开甲管10小时可注满水池，单开乙管15小时可注满，单开丙管20小时可注满。现在三管齐开，中途甲管关闭，结果6小时把水池注满，问甲管实际开了几个小时？ 23、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5h完成；如果让八年级学生单独工作，需要5h完成如果让七、八年级学生一起工作1h，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？ 24、整理一批数据，由一人做需80h完成现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8h，完成这项工作的怎样安排参与整理数据的具体人数？ 7. 行程问题： 行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。 （

9、一）相遇问题：a同时出发（两段） 甲的路程+乙的路程=总路程b不同时出发（三段 ） 先走的路程+甲的路程+乙的路程=总路程25、 甲、乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，小时候相遇。已知甲骑车每小时比乙每小时多走2千米，若设乙的速度为x千米/小时。则可列方程： 26、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？ (二)追及问题追及问题的基本题型及等量关系1不同地点同时出发快者行驶的路程慢者行驶的路程相距的路程2同地点不同时出发快者行驶的路程慢者行驶的路程慢者所用时间=快者所用时间+多用时间27、甲、乙两人练习1

10、00米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？ 28、甲、乙两人相距285米，相向而行，甲从A地每秒走8米，乙从B地每秒走6米，如果甲先走12米，那么甲出发几秒与乙相遇？29两地相距28公里，小明以15公里/小时的速度,小亮以30公里/小时的速度，分别骑自行车和开汽车从同一地前往另一地，小明先出发1小时，小亮几小时后才能追上小明？ 30甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步，如果两人从同一地点背道而行，那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果2人从同一地点同向而行，那么经过20分钟两人相遇。如果甲的速度比乙的速度快，求两人散步的速度？31. 甲、乙两站相

11、距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。 （1）慢车先开出1小时，快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后两车相遇？ （2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？ （3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？ （4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？ （5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？ (三)飞行、航行的速度问题等量关系:顺水速度=船速+水速(顺风飞行速度=飞机本身速度+风速)逆水速度=船速-水速(逆风飞行速度=飞

12、机本身速度-风速)顺水(顺风)的路程=逆水(逆风)的路程32、一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，已知水流速度为2千米/时，求轮船在静水中的速度。33、一船在两码头之间航行，顺水需4小时，逆水4个半小时后还差8公里，水流每小时2公里，求两码头之间的距离？ 34、从甲地到乙地，海路比陆路近40千米，上午10点，一艘轮船从甲地驶往乙地，下午1点，一辆汽车从甲地开往乙地，它们同时到达乙地，轮船的速度是每小时24千米，汽车的速度是每小时40千米，那么从甲地到乙地海路与陆路各是多少千米？35.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了

13、2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。 36.一架飞机飞行两城之间，顺风时需要5小时30分钟，逆风时需要6小时，已知风速为每小时24公里，求两城之间的距离？ 8. 利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式： 商品利润=商品售价商品进价=商品标价×折扣率商品进价商品利润率=商品利润/商品进价 商品售价=商品标价×折扣率打x折的售价=原价*x/1037. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？ 38、商品进价为400元，标价为600元，商店要求以

14、利润率不低于5%的售价打折出售，最低可以打几折出售此商品？39、某种商品进价为1600元，按标价的8折出售利润率为10%，问它的标价是多少？ 40、甲种运动器械进价1200元，按标价1800元的9折出售，乙种跑步器，进价2000元，按标价3200元的8折出售，哪种商品的利润率更高些？ 41、某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利10%，此商品的进价是多少元？ 42、某种商品进货后，零售价定为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），问这种商品的进价为多少元？43、某商场售货员同时卖出两件上衣

15、，每件都以135元售出，若按成本计算，其中一件赢利25%，另一件亏损25%，问这次售货员是赔了还是赚了？44、市场鸡蛋按个数计价，一商贩以每个0.24元购进一批鸡蛋，但在贩运途中，不慎碰坏了12个，剩下的蛋以每个0.28元售出，结果获利11.2元，问商贩当初买进多少鸡蛋？45、某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售，将赔25元，而按定价的九折出售，将赚20元，这种商品的定价为多少元？ 9. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%付利息税 利息=本金×利率×时

16、间 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）46、 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）47、某储蓄户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25，到期后实得利息需要交纳20的利息税，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？ 48. 小明把春节得到的1000元钱存入银行，一年后，小明扣除利息税后连本带息共取回1080元，若利息税是20%，小明实得利息是_元，他存入银行的这一年的利率是_。10.积分问题 胜场积分+平场积分+负场积分=总积分49.在全国足球甲A联赛的前11轮比赛中，某队保持连

17、续不败（不败含取胜和打平）共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，求该队在这11场比赛中共胜了多少场？50、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分，小明考了68分，那么小明答对了多少题？ 11、方案设计与比较问题：51、某学校准备组织教师和学生去旅游，其中教师22名，现有甲、乙两家旅行社，其定价相同，并且都有优惠条件，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费；乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，经核算后，甲、乙实际收费相同，问共有多少学生参加旅游？ 52、某市为鼓励市民节约用水,作出如右规定：不超过10立方米，每立方米0.5元，10立方米以上每

18、增加1立方米，则每立方米1元，小明家9月交水费20元，他家9月实际用多少立方米水？53、在“五一”黄金周期间，小明小亮等同学随家人一同到将狼山游玩，下面是购买门票是，小明与他爸爸的对话：爸爸说：“大人总门票每张35元，学生门票五折优惠，我们总共有12人，共要350元。”小敏说：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否更省钱。” 单人票：成人：35元一张。 学生：按成人5折优惠，团体票：16人以上（含16人）按成人票6折优惠。问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？(2)小明算一算，用那种方式买票更省钱？并说明理由54、某班去商店为体育比赛优胜者买奖品，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，商店实行两种优惠方案：买一个书包赠送一个文具盒；按总价的九折付款，若该班需购书包8个，设需购文具盒x个（x8），付款共y