九上第二章教师导学案

1、景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s2012.1.1认识一元二次方程(一) 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1一元二次方程的概念及它的一般形式2经历由具体问题抽象出一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：一元二次方程的概念。学习难点：一元二次方程的概念和方程模型的建立。预习指导；1.先精读一遍教材P31-P32，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下

2、面，准备课上讨论质疑。 学习环节一、自学导航1.【回顾思考】什么是一元一次方程、什么是二元一次方程？2.【预习新课】情境问题：列方程解应用题：一个面积为120 m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m。苗圃的长和宽各是多少？解：设_,列方程得：_你能将方程化成ax2+bx+c=0的形式吗？阅读课本P31，回答问题：什么是一元二次方程？一元二次方程的一般形式？二次项及二次项系数、一次项及一次项系数、常数项？课前小练：1.把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。（1）3x2=5x-1 （2）(x+2)(x-1)=6 （3）4-7x2=0元二次方程应用举例：1）一块四

3、周镶有宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m，宽为5m，如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽?如果设花边的宽为xm，那么地毯中央长方形图案的长为_m，宽为_m，根据题意，可得方程_。化成一般形式得_。2）求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。 列出方程并化简。3）如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米? 列出方程并化简。 二、合作探究【知识梳理】8m1 一元二次方程的念： ；强调三个特征：它是_方程；它只含_未知数；方程中未知数的最高次数是_.一元二次方程的一般形式：_，

4、在任何一个一元二次方程中，_是必不可少的项例1：判断下列方程是不是一元二次方程,并说明理由。（1）x2-y=1 (2) 1/x2-3=2 (3)2x+x2=3 (4)3x-1=0 (5) (5x+2)(3x-7)=15x2 （k为常数） (6)ax2+bx+c=0 (7) 例2.当a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c0是关于x的一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么?a、b、c满足什么条件时，方程(a-1)x2-bx+c0是关于x的一元一次方程?强调：(1) 对于ax2bxc0，当a0，b0时，方程就是一元一次方程，当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：

5、a0. (2)要准确找出一个一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式三.学以致用xx5322=- 化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为（ ）.（A）2，-5，-3 （B）2，-3，-5 （C）2，5，-3 （D）2，-5，32.若方程（k-1）x2x=1是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是 .四，反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用这节课我们学到了: .我的疑问是: .五.课堂检测1.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k =_时，是一元二次方程,当k =_时，是一元一次方程2.当m=_时，方程 032)1(

6、1=+-+mxxmm是关于x的一元二次方程。景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s202认识一元二次方程（2） 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1探索一元二次方程的解或近似解2. 经历方程解的探索过程，增进对方解的认识，发展估算意识和能力3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：探索一元二次方程的解或近似解学习难点：培养学生的估算意识和能力。预习指导；1.先精读一遍教材P33-P34，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面

7、，准备课上讨论质疑。 学习环节 一.自学导航1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？一般形式： 2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2x10 (2)x210 (3)x2x0 (4)x20 (5）（8-2x）(5-2x)=183、P31花边问题中方程的一般形式：_你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；_（2）x可能大于4吗？可能大于2.5吗？为什么？_（3）完成下表x00.511.522.52x213x11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。二.合作探究【知识梳理】通过估算求近似解的方法：先根据实际问题确定其解的大致范

8、围，再通过具体的列表计算进行两边“夹逼”，逐步求得近似解。例题1：P47梯子问题梯子底端滑动的距离x（m）满足 (x6)272102一般形式：_（1）你认为底端也滑动了1米吗？为什么？（2）底端滑动的距离可能是2m吗？可能是3m吗？（3）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？x的整数部分是几？（4）填表计算：x11.52x212x15进一步计算xx212x15十分位是几？照此思路可以估算出x的百分位和千分位。【随堂练习】见课本P35数学理解3三.学以致用用平方根的意义求一元二次方程的准确解（1） 122=x （2） （3）（4） （5）四，反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用这

9、节课我们学到了: .我的疑问是: .五.课堂检测【感悟与收获】解形如(xm)2n(n0)的一元二次方程，可用_法，求得方程的根为：_. 【拓展与延伸】1、一元二次方程a x2 + bx +c = 0 有两个解为1和-1，则有a + b + c = _，且有a b + c =_.2、若关于x的方程 有一个根为-1，则m =_.用直接开平方法解下列一元二次方程：（1） （2） （3）景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s203 配方法（1） 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1、会用开平方法解形如(xm)2n (n

10、0)的方程；2、理解一元二次方程的解法配方法3、把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2n(n0)的形式，体会转化的数学思想。4.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：利用配方法解一元二次方程。学习难点：把一元二次方程通过配方转化为(x十m)2n(n0)的形式，体会转化的数学思想。预习指导；1.先精读一遍教材P36-P37，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节：一.自学导航1、用直接开平方法解下列方程：（1）x29 （2）(x2)216 (3) (x+1)2144=0 (4)

11、(2x+1)2=3 2、什么是完全平方公式？利用公式计算：（1）(x6)2= （2）(x)2 = 注意：它们的常数项等于_。3、配方：填上适当的数，使下列等式成立：（1）x212x_(x6)2 （2）x24x_(x_)2（3）x28x_(x_)2从上可知：常数项配上 _.预习书P36-37,试用配方法解方程：x212x150二、合作探究 【知识梳理】配方法：通过配成_的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法。例1：解方程：x28x90注意：用配方法解一元二次方程的基本思路：将方程转化为_ 的形式，它的一边是一个_，另一边是一个常数。当_时，两边_便可求出它的根；当_时，

12、原方程无解.三、学以致用1、（1）x22x_(x_)2 （2）x2x_(x_)2(3) x2x_(x_)2 (4) x2x_(x_)22、用配方法解下列方程：(1) x一l0x十257； (2) （3）【拓展与延伸】1、1）若x2+4=0，则此方程解的情况是_. 2）若2x27=0，则此方程的解的情况是_.3）若5x2=0，则方程解为_2、由上题总结方程ax2+c=0(a0)的解的情况是：当ac0时_； 当ac=0时_； 当ac0时_.3、关于x的方程(x+m)2=n,下列说法正确的是( )A.有两个解x= B.两个解x=m C.当n0时，有两个解x= D.当n0时，方程无实根四、反思回顾：五

13、、课堂检测1一元二次方程x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ）A.(x1)2=m2+1 B.(x1)2=m1 C.(x1)2=1m D.(x1)2=m+1 2用配方法解方程 景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s204 配方法（2） 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标1、利用配方法解数字系数的一般一元二次方程。2、进一步理解配方法的解题思路。3.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：利用配方法解一元二次方程。学习难点：理解配方法的解题思路。预习指导；1.先精读一遍教材P38

14、页，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节：一.自学导航1、把下列各式配成完全平方式（1） （2）（3） （4）2、已知方程ax2+c=0(a0)有实数根，则a与c的关系是 （ ）A.c=0 B.c=0或a、c异号 C.c=0或a、c同号 D.c是a的整数倍3、用配方法解下列方程：（1）x24x30 （2）x2-4x+12=0 （3） （4）4.用配方法解方程2x24x1=0方程两边同时除以2得_移项得_配方得_即:_方程两边开方得_即：_ 解得： x1=_,x2=_二.合作探究例2：解方程：3x28

15、x30解：两边都除以_，得：移项，得： 配方，得： （方程两边都加上_的平方）开平方，得： 所以: 2.把下列代数式化成a（x+m）2+n的形式。（1）4x22x+1 （2）7x22x1 （3）3x2+2x3三.学以致用1.用配方法解下列方程：（1） (2) （3）拓展提高：已知代数式x2-5x+7,先用配方法说明，不论x取何值，这个代数式的值总是正数；再求出当x取何值时，这个代数式的值最小，最小值是多少？四、反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用这节课我们学到了: .我的疑问是: .五、课堂检测.求证：对于任何实数x、代数式2x2+4x3的值恒为负。景泰四中 九 年级数学教师用

16、 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s205 公式法 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1一元二次方程的求根公式的推导；2会用求根公式解一元二次方程。3.求根公式的条件：b24ac0。4.以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：一元二次方程的求根公式学习难点：求根公式的条件：b24ac0。预习指导；1.先精读一遍教材P41- P43页，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节：一.自学导航1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些

17、？2、用配方法解方程： (1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=0 （3）ax2bxc0(a0)二.合作探究观察用配方法解一元二次方程ax2bxc0(a0)的过程，讨论小结1、一般地，对于一元二次方程ax2bxc0(a0)，当b24ac0时，它的根是 （x）注意：当b24ac0时，一元二次方程 实数根。2、公式法：上面这个式子称为一元二次方程的求根公式。利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。例：利用求根公式解方程：(1)2x27x4 （2）x2-x+2=0 (3) 2x2-5x+4=0小结：用公式法解一元二次方程的步骤：1） 化成一般形式；2） 确定a,b,c的数值；3） 求出b

18、24ac的数值，并判别其是否是非负数；4） 若b24ac0，用求根公式求出方程的根，若b24ac0)的解， 2）（x+m）2 = n (n0)的解2、配方：（1）x23x_(x_)2 （2）x25x_(x_)23、用配方法、公式法解一元二次方程的步骤是什么？4、解下列一元二次方程：（1）3x212x（配方法） (2) （公式法）二.合作探究请同学们阅读课本44页，并思考：在一块长为16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，并使花园所占面积为荒地面积的一半，你能给出设计方案吗？例：小明：我的设计方案如图所示，其中花园四周小路的宽度相等。如图所示：（1）设花园四周小路的宽度均为xm，可列怎样的

19、一元二次方程？（2）求出一元二次方程的解？（3）这两个解都合要求吗？为什么？2、小亮：我的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同。你能帮小亮求出图中的x吗？（1）设花园四角的扇形半径均为Xm，可列怎样的一元二次方程？（2）估算一元二次方程的解是什么？（取3）（3）符合条件的解是多少？3、你还有其他设计方案吗？请设计出来与同伴交流。三.学以致用1.书P62随堂练习12.【变式训练】书P45问题解决23.【拓展与延伸】课本P45联系拓广四、反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用这节课我们学到了: .我的疑问是: 五.课堂检测景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师

20、授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s207 分解因式法 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1能根据具体一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法。体会解决问题方法的多样性。2会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程3以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程学习难点：会用分解因式（提公因式法、公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程预习指导；1.先精读一遍教材P46- P47页，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑

21、和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节：一.自学导航1、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为_的形式。 2、用公式法解一元二次方程应先将方程化为_，再用求根公式_求解, 根的判别式：_。1）当b24ac_0时，一元二次方程有两个实数根；2）当b24ac_0时，一元二次方程无实数根。3、选择合适的方法解下列方程：x2-6x=7 10(x1)225(x1)1004、分解因式：（1）5 x24x （2）x2x(2x)(3) (x+1)225 (4) 4x212xy+9y25、一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？6、用分解因式法

22、解下列方程：1）3x(x1)=0; 2) (2x1)(x+1)=0 二.合作探究因式分解法的理论根据是： 如果ab=0, 则a = 0 或 b = 0 例1：解下列方程：1）5x24x 2）x2x(x2) 3）(x1)2250。 4）4(2x-1)29(x+4)2； 5）总结：因式分解法解一元二次方程的一般步骤1）将方程的右边化为_；2）将方程左边分解成两个_的乘积；3）令每个因式分别为零，得两个_方程；4）解这两个_方程，它们的解就是原方程的解。三.学以致用解方程（1）4x(2x+1)=3(2x+1) （2）（3） （4）【拓展与延伸】1、方程ax(xb)+(bx)=0的根是（ ）A.x1=

23、b, x2=a B.x1=b, x2= C.x1=a, x2= D.x1=a2, x2=b22、一元二次方程（m-1）x2 +3mx+(m+4)(m-1)=0有一个根为0，求m 的值四、反思回顾：五课堂检测 方程的根为（ ） A B C D景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s208一元二次方程的根与系数的关系 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1、掌握一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系。2、能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知系数。3、会利用根与系数的关系求关

24、于两根代数式的值。学习重点：一元二次方程根与系数的关系及应用。学习难点：探索一元二次方程根与系数的关系。预习指导；1.先精读一遍教材P49- P50页，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节：一.自学导航1、一元二次方程的一般形式是什么？2、一元二次方程的求根公式是什么？3、如何判断一元二次方程根的情况？二.合作探究探索规律1、议一议：补全下列表格，并回答问题方程方程的两根X1 + X2X1 X2x2-2x+1=0X1= X2 =x2+3x-10=0X1= X2 =x2+5x+4=0X1= X2 =2

25、x2+5x+3=0X1= X2 =3x2-2x-2=0X1= X2 =问题：观察两根之和，两根之积与方程的系数之间有什么关系？2、猜一猜：请根据以上的观察猜想方程ax2+bx+c=0（a0）的两根x1，x2与a、b、c之间的关系：_.3、验证结论：设X1 ，X2为方程ax2+bx+c=0(a0)的两个实数根，证明上述结论4、归纳结论：一元二次方程根与系数的关系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的两个根，那么X1 + X2= ，X1 X2= 如果x1，x2是一元二次方程x2+px+q =0（a0）的两个根，那么X1 + X2= ，X1 X2= 为了纪念在研究和推广这个定理

26、中做出贡献的法国数学家韦达，又把这个定理叫做韦达定理。三.学以致用1、基础练习：不解方程，求下列方程两根的和与两根的积各是多少？（1）x2- 3x+1=0 ( 2)3x2- 2x=2（3）2x2+3x=0 （4）3x2=1 (5) x2- 3x+4=02、例1：已知方程3x2-4x+2m-1=0的一个根是2，求方程的另一个根及m的值.方法一方法二归纳：利用根与系数的关系可以解决什么问题？例3：已知X1 ,X2是方程2x2+3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系求x12 + x22 的值 归纳：解决此类型题目的关键是什么？【拓展与延伸】1、设x1，x2是方程2x2+4x-3=0的两个根，利用根

27、与系数的关系，求 的值2、等腰三角形ABC中，BC=8，AB，AC的长是关于x的方程x210x+m=0的两根，求m的值四、反思回顾：五课堂检测 1、已知方程5x2-7x+k=0的一个根是2，求它的另一个根及K的值；2、若方程x22x1=0的两个实数根为x1，x2，则x1+x2=_3、设一元二次方程x26x+4=0的两实根分别为x1和x2，则x1+x2=_，x1x2=_景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s209一元二次方程的应用（1） 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模

28、型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。2通过列方程解答有关数字问题与平均增长（或降低）率问题的应用题，进一步提高学生的逻辑思维能力、分析问题和解决为题的能力。3以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：列方程解答有关数字问题与平均增长（或降低）率问题的应用题，培养学生的数学应用能力。学习难点：用方程这样的数学模型刻画和解决实际问题，即数学建模思想的初步训练。学习环节：一.自学导航【回顾与思考】1、用适当的方法解下列方程：（1）x22x10 (2)x2x10 （3）（2-3x）+(3x-2)2=0 (4) 4(x-2)2=252、填空：1）一个两位数，十位数字是a，个位数

29、字是b,则这个两位数是_;2)一个三位数，十位数字是a，个位数字是b,百位数字是c，则这个三位数是_;3）某工厂2006年总产值是a万元，2007比2006年增长了10%，则2007年的总产值为_万元，2008比2007年增长了10%，则2008年的总产值为_万元；若两年的增长率均为x,则2008年的总产值为_万元。3、列方程解应用题：1）三个连续整数的平方和是29，求着三个连续整数。2)有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？二.合作探究问题：1、列方程解应用题的关键是_：2、列方程解应用题的步骤：【例1】有一个两

30、位数，两个数字的和为9，数字的积等于这个两位数的，求这个两位数。巩固练习：一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则列方程为_【例2】平均增长（或降低）率问题：一商店1月份的利润是2000元，3月份的利润达到2420元，若这两个月的利润的增长率相同，则增长率是多少？变式训练：制造一种产品，原来每件的成本价是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，求平均每次降低成本的百分率。小结：平均变化率问题的公式为： a（1x）n = A 其中a为变化前的基数，x为变化率，n为变化次数，A为变化后的量。三.学以致用1、若设每年平均

31、增长的百分数为x，分别列出下面几个问题的方程：（1）某工厂用二年时间把总产值增加到原来的b倍，求每年平均增长的百分率（2）某工厂用两年时间把总产值由a万元增加到b万元，求每年平均增长的百分数2、某商场一月份的营业额为400万元，第一季度营业总额为1600万元，若平均每月增长率为x，则列方程为_四、反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用这节课我们学到了: .我的疑问是: 五课堂检测甲公司前年交税40万元，今年缴税48.4万元，该公司缴税的年平均增长率为多少？景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s210 一

32、元二次方程的应用（2） 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性。2通过列方程解应用题，进一步提高学生的逻辑思维能力、分析问题和解决为题的能力。3以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：让学生经历和体验列方程解决实际问题的过程，进一步培养学生的数学应用能力。学习难点：用方程这样的数学模型刻画和解决实际问题，即数学建模思想的初步训练。预习指导；1.先精读一遍教材P52- P53页，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨

33、论质疑。 学习环节：一.自学导航【复习回顾】1、列方程解应用题的关键是什么？ 2、列方程解应用题的步骤？ 3、勾股定理的内容？ 【课前小练】列方程解应用题：1、在一块正方形的钢板上裁下宽为20cm的一个长条，剩下的长方形钢板的面积为4800 cm2。求原正方形钢板的面积。2、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求小路的宽度.二.合作探究【例1】数形结合问题 如图：某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处

34、有一重要目标C，小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）三.学以致用已知甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇。那么相遇时，甲乙各走多远？【拓展与延伸】某军舰以20节的速度由西向东航行，一艘电子侦察船以30节的速度由南向北航行，它能侦察出周

35、围50海里（包括50海里）范围内的目标。如图，当该军舰行至A处时，电子侦察船正位于A处正南方向的B处，且AB=90海里。如果军舰和侦察船仍按原速度沿原方向继续航行，那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军舰？如果能，最早何时能侦察到？如果不能，请说明理由。四、反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用这节课我们学到了: .AB北东我的疑问是: 五课堂检测一个直角三家形的斜边长7cm，一条直角边比另一条直角边长1cm.求两条直角边的长度。景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校领导（审核）刘丽霞9s2112.5一元二次方程的应用（3） 个

36、性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1、分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；2、通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。3以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：用一元二次方程刻画现实问题市场营销问题。学习难点：理解题意，找出相等关系，构建方程模型。预习指导：1.先精读一遍教材P54- P55页，用红笔进行勾画；再针对学案二次阅读教材，并回答问题；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，随时记录在下面，准备课上讨论质疑。 学习环节：一.自学导航【预习小练】1、 有一面积为150 m2的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18 m），另三边用

37、竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35 m，求鸡场的长与宽各为多少米？2、苹果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量。实验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个。若要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？ 3、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40-60元范围内，这种台灯的售价每上涨一元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？二.合作探究【例2】利润问题新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900

38、元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？三.学以致用1、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？2、某礼品店购进一批足球明星卡，平均每天可售出600张，每张盈利0.5元。为了尽快减少库存，老板决定采取适当的降价措施。调查发现，如果每张明星卡降价0.2元，那么平均每天可多售出300张

39、。老板想平均每天盈利300元，每张明星卡应降价多少元？【拓展与延伸】一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了66次手。这次会议到会的人数是多少？四、反思回顾：有条理的反思一下本节所学的知识，并牢记应用这节课我们学到了: .我的疑问是: 五课堂检测某服装商场将进货价为30元的内衣以50元售出，平均每月能售出300件。经过试销发现，每件内衣涨价10元，其销售量就将减少10件。为了实现每月8700元的销售利润，并减少库存，尽快回笼资金，这种内衣的售价应定为多少元？这是应进内衣多少件？景泰四中 九 年级数学教师用 导学案执笔教师授课教师授课时间学案编号课 题教研组长（签字）学校

40、领导（审核）刘丽霞9s212一元二次方程 回顾与思考 个性修改学习流程及学法指导备注学习目标：1、 一元二次方程的有关概念，一元二次方程的解法和应用;；2、应用一元二次方程解决实际问题的方法.3、以极度的热情、全力以赴投入学习，享受合作学习的快乐。学习重点：一元二次方程的三种解法配方法、公式法、因式分解法，及列一元二次方程解决实际生活中的问题。学习难点：列一元二次方程解决实际问题，数学转化思想和建模思想的培养与训练。学习环节： 【复习回顾】1、 一元二次方程的概念： 练习：（1）已知关于的方程，1）ax2+bx+c=0； 2）x2-4x=8+x2； 3）1+(x-1)(x+1)=0；4）（k2+1）x2 + kx + 1= 0中，是一元二次方程的是_.（2）把方程 3x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式_，二次项是_,一次项系数是_,常数项是_.（3）(m216)x2+(m+4)x+2m+3=0是关于x的