平行线的性质综合应用 (5)

1、 平行线的判定方法有哪三种？它平行线的判定方法有哪三种？它们是们是先知道先知道什么什么、 后知道后知道什么？什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补1.问题问题方法方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行那么这两条直线也互相平行.2、几何语言表述：、几何语言表述：如图如图因为因为1=5 (已知已知)所以所以ab（ ）(2)因为因为4+ 6 =180 (已知已知)所以所以ab （ ）(3)因为因为4=5(已知已知)所以所以ab（ ） 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行同

2、旁内角互补，两直线平行内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行1、问题：、问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行，同位角之间有什么反过来如果两直线平行，同位角之间有什么关系呢？关系呢？ 内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？二、实践探究：二、实践探究：ABP 已知直线已知直线AB AB 及其外一点及其外一点P P，画出过点画出过点 P P的的AB AB 的平行线。的平行线。心动心动 不如行动不如行动猜一猜猜一猜: : 如果如果a/b,a/b,b12ac6565cab12abc如果两直线不平行，上述结

3、论还成立吗？如果两直线不平行，上述结论还成立吗？两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等. .ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等内错角相等. .ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. . 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180.ab,符号语言符号

4、语言:简写为：简写为：b12ac4 如图：已知如图：已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 3 3相等相等吗？为什么吗？为什么? ?解解ab(已知已知), 1=2(两直线平行两直线平行, 同位角相等同位角相等). 又又 1=3(对顶角相等对顶角相等), 2=3(等量代换等量代换).b12ac3解：解： a/b （已知）（已知）,如图如图, ,已知已知a/ba/b, ,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么? ?b12ac4 1= 2（两直线平行，（两直线平行， 同位角相等）同位角相等）. 1+ 4=180（邻补角定义）（邻补角定义）, 2+ 4=180（等量代

5、换）（等量代换）.三、整理归纳：三、整理归纳： 平行线的性质：平行线的性质： 性质：性质：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 ab ( 已知已知 ) 1=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)性质：性质：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 ab( 已知已知 ) 1=3(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)性质：性质：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 ab( 已知已知 ) 1+4=180 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补) 平行线的性质：平行线的性质： 平行线的性质有哪三种？平行线的性质有哪三种？它们是它们是先知道先知道

6、什么什么、 后知道后知道什么？什么？ 同位角相等同位角相等 内错角相等内错角相等 同旁内角互补同旁内角互补同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补判定判定已知已知结论结论结论结论已知已知平行线的性质与判定的区别：平行线的性质与判定的区别：例：例：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得量得 ，你想一想，梯形另外两个角，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？各是多少度？解：因为梯形上解：因为梯形上.下底互相平行，所以下底互相平行，所以 梯形的另外两个梯形的另外两个 角分别是角分别是100,115DAADBC.,互补与互补与CDBA,65115-180B 于是.80100180C.80,65ABCD一、平行线的性质：一、平行线的性质： 两两直线平行直线平行 同同旁内角互补旁内角互补 内内错角相等错角相等 同同位角相等位角相等二、