人教版八年级数学上册 第11章 三角形单元练习[008]

1、第11章 三角形一选择题（共10小题）1设M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形，Q表示等腰直角三角形下列四个图中，能正确表示它们之间关系的是（）ABCD2下列各图中，线段CD是ABC的高的是（）ABCD3如图所示，ACBC于C，CDAB于D，图中可以作为三角形“高”的线段有（）A1条B2条C3条D5条4三角形的两边分别为6，10，则第三边的长可能等于（）A3B11C16D175如图，将ABC沿DE、EF翻折，使其顶点A、B均落在点O处，若CDO+CFO72°，则C的度数为（）A36°B54°C64°D72°6如图，CD是RtAB

2、C斜边上的高，A40°，则1（）A30°B40°C45°D60°7已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A7B8C9D108如图，A+B+C+D+E+F的度数为（）A180°B360°C270°D540°9如图，已知D为BC上一点，B1，BAC64°，则2的度数为（）A37°B64°C74°D84°10一副三角板如图所示摆放，则与的数量关系为（）A+180°B+225°C+270°D二填

3、空题（共10小题）11如图，在ABC中，ADBC，AE平分BAC，若130°，220°，则B 12起重机的吊臂都是用铁条焊成三角形，这是利用了 13用5根木条钉成的五边形木架，若要不变形，至少要钉 根木条14一个三角形3条边长分别为xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周长不超过39cm，则x的取值范围是 15一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为 16如图，ABC中，A40°，B72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，则CDF 度17如图，AD是ABC的高，BE是ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知BAD40

4、°，则BFD °18某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有3条，那么该多边形的内角和是 度19如图，已知AE是ABC的边BC上的中线，若AB8cm，ACE的周长比AEB的周长多2cm，则AC cm20如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是 三解答题（共5小题）21如图，ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，CAB50°，C60°，求DAE和BOA的度数22已知：如图，ABC的两个

5、外角的平分线交于点P，如果A40°，求BPC的度数23如图，在ABC中（ACAB），AC2BC，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长24如图所示，有一艘渔船上午9点在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶2h到达B处，在B处测得灯塔C，在北偏东15°方向上，试求ABC内角的度数25【概念学习】在平面中，我们把大于180°且小于360°的角称为优角如果两个角相加等于360°，那么称这两个角互为组角，简称互组（1）若1、2互为组角，且1135°，则2 °【理解应

6、用】习惯上，我们把有一个内角大于180°的四边形俗称为镖形（2）如图，在镖形ABCD中，优角BCD与钝角BCD互为组角，试探索内角A、B、D与钝角BCD之间的数量关系，并说明理由【拓展延伸】（3）如图，已知四边形ABCD中，延长AD、BC交于点Q，延长AB、DC交于P，APD、AQB的平分线交于点M，A+QCP180°写出图中一对互组的角 （两个平角除外）；直接运用（2）中的结论，试说明：PMQM参考答案一选择题1 C2 B3 D4 B5 B6 B7 A8 B9 B10 B二填空题11 50°12稳定性13 214 1x1215八16 7417 65°1

7、8 72019 10；20 n2+2n三解答题21解：CAB50°，C60°ABC180°50°60°70°，又AD是高，ADC90°，DAC180°90°C30°，AE、BF是角平分线，CBFABF35°，EAF25°，DAEDACEAF5°，AFBC+CBF60°+35°95°，BOAEAF+AFB25°+95°120°，DAC30°，BOA120°故DAE5°，BOA12

8、0°22解：A40°，ABC+ACB180°40°140°，EBC+FCB360°140°220°，BP、CP是ABC的外角平分线，PBCEBC，PCBFCB，PBC+PCB（EBC+FCB）110°，BPC180°（PBC+PCB）70°23解：设BDCDx，ABy，则AC2BC4x，BC边上的中线AD把ABC的周长分成60和40两部分，ACAB，AC+CD60，AB+BD40，即，解得：，当AB28，BC24，AC48时，符合三角形三边关系定理，能组成三角形，所以AC48，AB2824解：CAB90°60°30°，ABC90°+15°105°，C180°CABCBA45°25解：（1）1、2互为组角，且1135°，2360°1225°； （2）钝角BCDA+B+D理由如下：如图，在四边形ABCD中，A+B+优角BCD+D360°，又优角BCD+钝角BCD360°´，钝角BCDA+B+D；（3）优角PCQ与钝角PCQ；APD、