用二元一次方程组解决配套问题

1、 华东师大版华东师大版7.47.4 七年级（下七年级（下 册）册）7.4 实践与探索（一）实践与探索（一）列方程列方程 解应用题的一般步骤是什么？解应用题的一般步骤是什么？1、审：即审清题意（弄清条件和问题）、审：即审清题意（弄清条件和问题）2、设：即设出适当的未知数。（注意单位）设：即设出适当的未知数。（注意单位）3、找：即找出等量关系；、找：即找出等量关系；5、解：即求出方程、解：即求出方程 的解；（计算过程最好省略）的解；（计算过程最好省略）6、验：即经检验，是否符合题意。、验：即经检验，是否符合题意。 7、答：作出正确回答。、答：作出正确回答。其中什么是关键？其中什么是关键？4、列：即

2、列出方程、列：即列出方程 ；（注意单位要统一）；（注意单位要统一）组组组组组组盒身盒身盒身盒身2个个盒底盒底盒底盒底盒底盒底3个个白白卡卡纸纸1张张 问题情景问题情景:要用要用 7 张白卡纸做包装盒张白卡纸做包装盒,每张每张白白卡纸可以做卡纸可以做2个盒身，或者做个盒身，或者做3个盒底个盒底, 如果如果1个盒个盒身和身和2个盒底正好可以做成一个包装盒个盒底正好可以做成一个包装盒, 那么能否那么能否把这把这 7 张白卡纸分成两部分张白卡纸分成两部分, 一部分做盒身一部分做盒身, 一一部分做盒底部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套使做成的盒身和盒底正好配套 ?若能，若能，说出你的分法。若不能，说

3、明理由。说出你的分法。若不能，说明理由。请你设计一种分法请你设计一种分法. 问题情景问题情景:要用要用 7 张白卡纸做包装盒张白卡纸做包装盒,每张白每张白卡纸可以做卡纸可以做2个盒身，或者做个盒身，或者做3个盒底个盒底, 如果如果1个盒个盒身和身和2个盒底正好可以做成一个包装盒个盒底正好可以做成一个包装盒, 那么能否那么能否把这把这 7 张白卡纸分成两部分张白卡纸分成两部分, 一部分做盒身一部分做盒身, 一一部分做盒底部分做盒底,使做成的盒身和盒底正好配套使做成的盒身和盒底正好配套 ?若能，若能，说出你的分法。若不能，说明理由。说出你的分法。若不能，说明理由。解解:设用设用x张白卡纸做张白卡纸

4、做盒身盒身,y张白卡纸做底面张白卡纸做底面,根根据题意据题意,得得x+y=72x:3y=1:2解得解得:x = 3y = 4答答:用用3张白卡纸做侧面张白卡纸做侧面,4张白卡纸做底面张白卡纸做底面.经检验是否符合题意经检验是否符合题意 某车间有某车间有90名工人，每人每天平名工人，每人每天平均能生产螺栓均能生产螺栓15个或螺帽个或螺帽24个，要使个，要使1个螺栓个螺栓配套配套2个螺帽个螺帽，应如何分配工，应如何分配工人才能使螺栓和螺帽刚好配套人才能使螺栓和螺帽刚好配套？v解解:设生产螺栓设生产螺栓x人，生产螺帽人，生产螺帽y人人,依题意依题意,得得 x+y=90 15x:24y=1:2试试一一

5、试试 在我国古代有个著名的在我国古代有个著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问问题：题： “ 今有鸡兔同笼，今有鸡兔同笼， 上有三十五头，上有三十五头， 下有九十四足，下有九十四足， 问鸡兔各几何？问鸡兔各几何？ ”这个问题你能解这个问题你能解答吗？答吗？问题问题1要用要用20张白卡纸做长方体的包装盒，准张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面。已知每张白卡侧面，另一部分做底面。已知每张白卡纸可以纸可以2个侧面个侧面，或者，或者做做3个底面个底面.如果如果1个侧面和个侧面和2个底面可以做成一个包装盒个底面可以做成一个包装盒，那么

6、那么如何分才能使如何分才能使做成的侧面和底面正做成的侧面和底面正好配套？好配套？请你设计一种分法请你设计一种分法. 解：设用解：设用x x张白卡纸做盒身，用张白卡纸做盒身，用y y张白卡纸张白卡纸做盒底盖，依题意得：做盒底盖，依题意得： ;322,20yxyx解得：解得： ;7311,748yx由于解为分数，所以若白卡纸不能套裁（即一张由于解为分数，所以若白卡纸不能套裁（即一张白卡纸只做白卡纸只做2个侧面或只做个侧面或只做3个底面）则找不到符个底面）则找不到符合题意的分法，最多可做合题意的分法，最多可做16个个包装盒。包装盒。想一想，如果可以将一张白卡纸套裁想一想，如果可以将一张白卡纸套裁出一

7、个侧面和一个底面，那么，该如何分出一个侧面和一个底面，那么，该如何分这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面这些白卡纸，才能既使做出的侧面和底面配套，又能充分地利用白卡纸？配套，又能充分地利用白卡纸？用用8张做侧面，张做侧面，11张做底面，剩下的张做底面，剩下的1张张套裁出套裁出1个侧面和个侧面和1个底面，则共可做侧个底面，则共可做侧面面17个，底面个，底面34个，正好配套做成个，正好配套做成17个个包装盒，又能充分利用白卡纸。包装盒，又能充分利用白卡纸。列二元一次方程组解应用题的基本步骤列二元一次方程组解应用题的基本步骤设设 列列 解解 验验 答答弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系, 设出

8、两个未知数设出两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解方程组求出未知数的值（计算省略）解方程组求出未知数的值（计算省略）经检验是否符合题意经检验是否符合题意作出正确的回答作出正确的回答小小结结做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二解：