相似三角形经典例题详解_第1页
相似三角形经典例题详解_第2页
相似三角形经典例题详解_第3页
相似三角形经典例题详解_第4页
相似三角形经典例题详解_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、相似三角形经典例题详解相似三角形在期末考试综合题部分经常出现，相似三角形的判定，相似三角形的分类讨论都是中考的考察重点.经典例题：一、相似三角形的判定1如图，ABC中，点D在AC上，CD=2AD，BAC=45°，BDC=60°，CEBD于E，连结AE. 已给的图形中存在哪几对相似三角形？请选择一对进行证明.解：图中相似三角形有ADEAEC或BCDACB两对证明：(1)ADEAEC CEBD于E BDC=60°， CD=2AD， BDC=60°， ADEAEC证明：(2)提示：在证明BCDACB时证出BCDACB【点评】判定相似三角形的时候，计算角度是一个

2、常用方法.两个三角形中两个角对应相等，则这两个三角形相似.本题每个角度都能计算自然相似的判定并不麻烦.2如图，O是ABC的外接圆，AB=AC，ABC=2BAC，弦BE交AC于点D，连接AE，若，点C坐标是(a，0)，点F坐标是(0，b)(1)请你写出圆心O的坐标(_，_)； (用含a，b的代数式表示)(2)求线段BD的长.解：(1)()(2)， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 点坐标是(，0)， 设的长为 即 解之得： 的长为.【点评】本题看到比例式和圆中同弧所对的圆周角相等，可以判定相似三角形.二、相似三角形中的分类讨论3如图，在ABC中，C=90°，A=30°，

3、BC=1，将另外一个含 30°角的EDF的30°角的顶点D 放在AB边上，E、F分别在AC、BC上，当点D在AB 边上移动时，DE始终与AB垂直.(1)设AD=x ，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数自变量的取值范围；(2)如果CEF与DEF相似，求AD的长.解：(1)EDF=30°，EDAB于D， FDB=B=60°.BDF是等边三角形. BC=1， AB=2. 2-x=1-y. y=x-1. 自变量的取值范围是：.(2)如图，FED=90°，CEFDEF， ， 即 解得，. . . 如图，EFD=90°，CEFFED，

4、 ， 即. 解得，. . .【点评】在没有指明对应顶点的前提下，分类讨论也是相似三角形所需要注意的问题.4如图所示，抛物线的顶点为A，其中(1)已知直线：，将直线沿轴向 (填“左”或“右”)平移 个单位(用含的代数式)后 过点A；(2)设直线平移后与轴的交点为B，若动点Q在抛物线对称轴上，问在对称轴左侧的抛物线上是否存 在点P，使以P、Q、A为顶点的三角形与相似，且相似比为2？若存在，求出的值，并写出 所有符合上述条件的P点坐标；若不存在，说明理由解：(1)右；(2)由题意点A(，0)，将其代入，得 此时直线的解析式：， 点B(0，-) 以P、Q、A为顶点的三角形与OAB相似，且相似比为2，共有以下四种情况， ， 当时 可得 ，代入抛物线解析式得： 解得 ，当时 可得 ，代入抛物线解析式得： 解得 ，当时 可得 过作于，则 ，代入抛物线解析式得： 解得 ，当时 可得 过作于，则

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论