不等式常见题型归纳和经典例题讲解

1、不等式常见题型归纳和经典例题讲解1.常见题型分类(加粗体例题需要作答) 定义类 1.下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A. +1>2 B.x2>9 C.2x+y5 D. (x3)<02.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为 . 用不等式表示 a与6的和小于5； x与2的差小于1； 数轴题 1.a,b两个实数在数轴上的对应点如图所示：用“”或“”号填空：a_b; |a|_|b|; a+b_0ab_0; a+b_ab; ab_a.2.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示，则下列式子正确的是（ ） A、ab0 B、 C、ab0 D、ab0 同等变换 1.与2x&l

2、t;6不同解的不等式是（ ）A.2x+1<7B.4x<12 C.4x>12 D.2x<6 借助数轴解不等式(组): (这类试题在中考中很多见) 1.（2010湖北随州）解不等式组 2.（2010福建宁德）解不等式1，并把它的解集在数轴上表示出来3.（2006年绵阳市） 含参不等式: 此类试题易错知识辨析（1）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式（或）（）的形式的解集：当时，（或）当时，（或）当时，（或）4 若不等式(a1)xa1的解集是x1，则a必满足( )(A)a0(B)a1(C)a1(D)a15 若m5，试用m表示出不等式(5m)x1m的解集_

3、6.如果不等式(m2)x>2m的解集是x<1,则有（ ）A.m>2B.m<2 C.m=2D.m27.如果不等式(a3)xb的解集是x，那么a的取值范围是_. 限制条件的解 1.不等式3(x2)x+4的非负整数解有几个.（ ）A.4 B.5 C.6 D.无数个2.不等式4x的最大的整数解为（ ）A.1 B.0 C.1 D.不存在含绝对值不等式 1. 不等式|x|<的整数解是_.不等式|x|<1的解集是_. 分类讨论 1.已知ax2a(a0)是关于x的不等式，那么它的解集是( )A.x2 B.x2 C.当a0时，x2 D.当a0时，x2;当a0时，x2 不等式的

4、性质及应用 1. 若xyxy，yxy，那么（1）xy0，（2）yx0，（3）xy0,（4）0中，正确结论的序号为_。2.（2010四川乐山）下列不等式变形正确的是（ ）(A)由，得 (B)由，得 (C)由，得 (D)由，得 依据题意列不等式 1.当x_时,代数式2x5的值不大于0.2.当x_时，代数式的值是非负数.3.当代数式3x的值大于10时，x的取值范围是_.4.已知x的与3的差小于x的与6的和，根据这个条件列出不等式.你能估计出它的解集吗？ 已知解集求范围 1.关于x的方程5a(1x)8x(3a)x的解是负数，则a的取值范围是( )A、a4 B、a5 C、a5 D、a52.已知4是不等式

5、ax9的解集中的一个值，试求a的取值范围.3.已知不等式1x与ax65x同解，试求a的值.4.如果关于x的不等式kx60的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？5.不等式a(x1)>x+12a的解集是x<1,请确定a是怎样的值.6已知关于x，y的方程组的解满足xy，求p的取值范围7.若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（ ）A.m>1 B.m<1 C.m1D.m1 字母不等式 1已知关于的不等式2的解集为，则的取值范围是（ ）A0 B.1 C.0 D.12（2010山东泰安）若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（ ）ABCD3关于x的

6、方程的解为正实数，则k的取值范围是 4已知关于 x，y 的方程组的解满足xy，求p的取值5若不等式组有解，则k的取值范围是( )(A)k2(B)k2(C)k1(D)1k26等式组的解集是x2，则m的取值范围是( )(A)m2(B)m2(C)m1(D)m17知(x2)22x3ya0，y是正数，则a的取值范围是_8 k满足_时，方程组中的x大于1，y小于19 若m、n为有理数，解关于x的不等式(m21)xn10已知方程组的解满足xy0，求m的取值范围强化练习题1.当时，求关于x的不等式的解集2.当k取何值时，方程组的解x，y都是负数3.已知中的x，y满足0yx1，求k的取值范围4.已知a是自然数，关于x的不等式组的解集是x2，求a的值5.关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围6.k取哪些整数时，关于x的方程5x416kx的根大于2且小于10?7.已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围8.若关于x的不等式组只有4个整数解，求a的取值范围9.（2009年山东烟台）如果不等式组的解集是，那么的值为 10.（2009年湖北恩施）如果一元一次不等式组的解集为则的取值范围是()A B C D11.（2009