人教版八年级上册 第十二章全等三角形 12.3 角的平分线的性质 同步练习

1、角的平分线的性质 同步练习一选择题（共12小题）1如图，OP平分AOB，PDOA于点D，点E是射线OB上的一个动点，若PD=3，则PE的最小值（）A等于3B大于3C小于3D无法确定2如图，直线a、b、c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处B两处C三处D四处3如图，已知点P到ABC三边的距离相等，DEAC，AB=8.1cm，BC=6cm，BDE的周长为（）cmA12B14.1C16.2D7.054如图，射线OC是AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DPOA于点P，DP=4，若点Q是射线OB上一点，OQ=3，则ODQ的面积是（）A3B4C5

2、D65如图，ABC的B的外角的平分线BD与C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（）A4B3C2D16如图，在RtABC中，C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于0.5MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=5，AB=12，则ABD的面积是（）A15B30C45D607如图，四边形ABDC中，对角线AD平分BAC，ACD=136°，BCD=44°，则ADB的度数为（）A54°B50°C48°D46&

3、#176;8如图，在四边形ABCD中，A=90°，AD=3，连接BD，BDCD，ADB=C若P是BC边上一动点，则DP长的最小值为（）A1B6C3D129如图，在ABC中，AD平分BAC交BC于点D，点E在AD上，如果ABE=C，AE=2ED，那么ABE与ADC的周长比为（）A1：2B2：3C1：4D4：910如图，AOB=150°，OC平分AOB，P为OC上一点，PDOA交OB于点D，PEOA于点E若OD=4，则PE的长为（）A2B2.5C3D411如图，RtACB中，ACB=90°，ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PFAD交BC的延长线于点F，交A

4、C于点H，则下列结论：APB=135°；BF=BA；PH=PD；连接CP，CP平分ACB，其中正确的是（）ABCD12如图，已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则点P的位置：在B的平分线上；在DAC的平分线上；在ECA的平分线上；恰是B，DAC，ECA三个角的平分线的交点上述结论中，正确结论的个数有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共5小题）13如图，ABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于点D，BD：DC=2：1，BC=12cm，则D到AB的距离为 cm14如图，在RtABC中，C=90°，AB=16，AD平分BAC交BC于点D，若CD=4，则AB

5、D的面积为 15如图，OP平分AOB，PMOA于M，点D在OB上，DHOP于H若OD=4，OP=7，PM=3，则DH的长为 16如图，点P在AOB的平分线上，AOB=60°，PDOA于D，点M在OP上，且DM=MP=6，若C是OB上的动点，则PC的最小值是 17已知AOB=60°，OC是AOB的平分线，点D为OC上一点，过D作直线DEOA，垂足为点E，且直线DE交OB于点F，如图所示，若DE=4，则DF= 三解答题（共4小题）18如图，三角形ABC中，点D在AC上（1）请你过点D做DE平行BC，交AB于E（要求尺规画图，保留痕迹，不写做法）（2）如果点E在C的平分线上，C=

6、44°，那么DEC= 19已知：如图，AD是BAC的平分线，B=EAC，EDAD于D求证：DE平分AEB20如图，在RtABC中，C=90°，AD平分CAB交BC于点D，DEAB于点E，且E为AB的中点（1）求B的度数（2）若DE=5，求BC的长21已知：在ABC中，ABC=60°，ACB=40°，BD平分ABC，CD平分ACB，（1）如图1，求BDC的度数；（2）如图2，连接AD，作DEAB，DE=2，AC=4，求ADC的面积参考答案1-5：ADBDA 6-10:BDCBA 11-12:DD13、414、3215、16、 617、 818、：（1）如图

7、1所示：作ADE=C交AB于E，DE即为所求；（2）DEBC，DEC=BCE，EC平分ACB，DCE=BCE，DEC=DCE，DC=DE，DEC是等腰三角形，DEC=C=22°；故答案为：22°19、延长AD交BC于F，AD是BAC的平分线，BAD=CAD，DFE=B+BAD，DAE=EAC+CAD，B=EAC，DFE=DAE，AE=FE，EDAD，ED平分AEB20、：（1）DEAB于点E，E为AB的中点，DE是线段AB的垂直平分线，DA=DB，2=B，C=90°，B=1=2=30°；（2）DEAB，B=30°，BD=2DE=10，AD平分CAB，C=90°，DEAB，DC=DE=5，BC=CD+BD=1521、：（1）BD平分ABC，DBC=ABC=×60°=30°，CD平分ACB，DCB=ACB=×40°=20°，BDC=180°-DBC-DCB=180°-30°-20°=