2013学年高二年级学生学业水平测试数学

1、.2013学年广州市高二年级学生学业程度测试数学本试卷分选择题和非选择题两部分, 共4页. 总分值150分. 考试用时120分钟.本卷须知:1答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上. 2选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4本次考试不允许使用计算器.5考生必须保持答题

2、卡的整洁，考试完毕后，将试卷和答题卡一并交回.参考公式：锥体的体积公式：，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高，一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的1.函数的定义域为ABCD2.集合a,b,c的子集个数是A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 3.数列满足，那么的值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 54.经过点3,0且与直线平行的直线方程为A. B. C. D. 5. 函数的一个单调区间是ABCD6.做一个体积为32m3，高为2m的无盖长方体的纸盒，那么用纸面积最小为 A. 64m2 B. 48m2 C. 32m2 D. 16m

3、27. 变量满足约束条件那么目的函数的最小值为 A B C D 8.如图1所示，程序框图算法流程图输出的结果是 A2 B4 C8 D16 9.关于x的不等式 的解集中的一个元素为1，那么实数的取值范围是A. B.-1,2C. D. -1,10.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是0,0,0，1,1,0，1,0,1，0,0,a a<0，画该四面体三视图中的正视图时，以平面为投影面，得到正视图的面积为2，那么该四面体的体积是A. B. C. 1 D. 二、填空题：本大题共4小题，每题5分，总分值20分. 11.在ABC中，ABC=450，AC=2，BC=1，那么sinBAC的值为

4、.12.某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分的原始记录用茎叶图表示图2，那么该赛季发挥更稳定的运发动是 .填“甲或“乙13.向量那么 .14.x表示不超过实数x的最大整数，gx=x，是函数的零点，那么g的值等于 .三、解答题：本大题共6小题，总分值80分解容许写出文字说明、演算步骤和推证过程.15.本小题总分值12分某中学高一年级新生有1000名，从这些新生中随机抽取100名学生作为样本测量其身高单位：cm，得到频率分布表如下：身高频率男0.010.100.250.250.09女0.050.100.100.040.011试估计高一年级新生中身高在上的学生人数；2从样本中身高在区间上的女生中任选2名，求恰好有一名身高在区间上的概率.16. 本小题总分值12分函数.1求的值；2假设是第四象限角，且，求的值.17. 本小题总分值14分如图3，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E,F分别是A1D1,A1A的中点。1求证：平面；2在棱上是否存在点G，使得？假设存在，求的长度；假设不存在，说明理由。18. 本小题总分值14分直线与圆相交于A,B两点，圆与圆相外切，且与直线相切于点。1求k的值；2求的长；3求圆的方程。19. 本小题总分值14分设数列是等比数列，对任意，。1求数列