山东省潍坊市2026届高三二模考试数学试题（含答案）

试卷类型：A2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将A.{x10≤x<2}B.{xl1≤x<2}2.已知一组数据3,7,a,11,11,13的中位数为10,则该组数据的平均数为3.抛物线C:y=2x²上的点(1,2)到C的准线的距离为点计分如表格所示.若甲连续投掷3次，每次投掷互不影响，则甲的总得分不少于5分投掷结果壶口壶耳其它计分210DD高三数学试题第1页(共4页)①Vx∈(0,+∞)f(x)<0或g(x)<0;②3x∈(1,2),A.2<m<4B.2<m≤4C.m>4D.m≥4A.z₁=-2+4iB.|Z1=2√510.已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁A.直线A₁A与B₁P所成角的大小为90°C.满足PD=√5的点P的轨迹长度D.满足三棱锥P-ACD外接球的体积取得最大值的点P共有5个11.半径为1的圆M沿圆0:x²+y²=4外侧无滑动滚动一周，设圆M上的点A的运动轨迹为曲线C.已知点A的初始位置为(2,0),则A.点(0,4)在曲线C上B.曲线C围成的区域面积等于16高三数学试题第2页(共4页)高三数学试题第3页(共4页)15.(13分)16.(15分)(1)若f(f(1))=a³(a>0),求曲线y=f(x)在点(1,f(1))17.(15分)(2)设点M满足DM=λDC(0<λ<1),若平面DAB与平面MAB夹角的余弦值求λ的值.B18.(17分)向左移动1个单位的概率为1-p.(1)若k=0高三数学试题第4页(共4页)高三数学参考答案及评分标准15.(13分)16.(15分),即f'(1)=2-1=1,………4高三数学答案第1页(共6页)所以f(x)在取极小值，…………17.(15分)由题意知点0为△ABC的外心，…………………2分因为DOC平面ACD,(2)由(1)知DO1平面ABC,所以DO⊥OA,DO⊥0B,又OA⊥OB,…………7分所以0(0,0,0),A(1,0,0),B(0,1,0),C(-1,所以DC=(-1,0,-1),AB=(-1设平面ABD的法向量为n₂=(x₂,y₂,z₂),高三数学答案第2页(共6页)令x₂=1,得y₂=z₂=1,整理得21λ²+2λ-3=0,得或(舍去),18.(17分)(2)(i)由题意知l₁,l₂的斜率存在且不为0,其中y₁>0,y₂<0,y₃>0,y₄<0,整理得(m²-2)y²+4my+2=0,所以……………6分高三数学答案第3页(共6页)直线MN为即,所以直线MN过定点(4,0);……8分当m²=1时，M(4,2m),N(4,-2m),直线MN过点(4,0);……9分所以，直线MN过定点(4,0).……………………10分(ii)因为M,N分别为AB,EF的中点，…所以△DMN面积的最小值为6.…………………17分高三数学答案第4页(共6页)19.(17分)由题意可知车辆在10次移动中，8次向右移动，2次向左移动，………………1分设第i次向右移动赋值为x;=1,第i次向左移动赋值为则10次移动可以表示为有序数组(x₁,x₂,…,x10),其中x₁记10次移动恰好首次到达x=6处的路径为(y₁,y₂,则可得y;中有且仅有两个-1,y₉=y10=1,且y₇,y₈不同时为-1,此时z:中有且仅有两个-1,z1=z₂=z₉=z10=1,z₃,z4不同时为-1,z₇,zg不同时为-1,(2)设车辆从位置k出发(1≤k≤N-1),每次有p的概率向右移动到k+1,1-p的概率向左移动到k-1,每次移动记为1步，第一步本身消耗1步，所以E=1+pEk+1+(1-p)E-1(1≤k≤N-1),令d=E-Ek_1,则pd+1-(1-p)d₆=-1,令所以高三数学答案第5页(共6页)所以