第21章空间网格结构的形式1211

1、 第二章 空间网格结构 第一节 空间网格结构一 、定义 空间网格结构（Spaceframe):杆件按一定规律布置，通过节点连接成的一种空间杆系结构。（节点铰接或刚接）。 有平板型和曲面型两类。 网架：网架：网格结构的外形呈平板状。 网壳：网壳：外形呈曲面状的。 网架有双层或三层；网壳有单层和双层两种。二 、 空间网格结构分类斜拉网架斜拉网架 吴县太湖收费站吴县太湖收费站厦门国际会展中心厦门国际会展中心 正交正放三层焊接球四角锥网架结构首都机场四机位机库首都机场四机位机库1989年修建的广州白云机场机库 上海科技展览馆单层网壳 66.9m50.9m 铝合金 黑龙江速滑馆 1995年建成，双层网壳

2、结构，中央柱面壳、两端半球壳，覆盖面积达15000平米，网壳厚度2.1m，用钢指标50kg每平米。 嘉兴电厂干煤棚双层柱面网壳，柱面网壳，跨度为1035m ，用钢量65kg/m2 。 国家大剧院 椭圆球网壳最大跨度212米.双层球形网壳上海美罗城三、空间网格的特点四、网架与网壳的区别 1、网架结构整体是一个受弯的平板，大跨度的网架结构总弯矩随着跨度二次方增加的。因此，普通的大跨度平板网架需要增加许多材料用量。 2、网壳结构主要承受薄膜内力，以其合理的形体来抵抗外荷载的作用。 因此同等条件的大跨度结构，网壳要比网架节约钢材。 3、网壳结构外形美观。一一 网架结构的几何不变性分析网架结构的几何不变

3、性分析 网架结构是一个空间铰接杆系结构，在任意外力作用下不允许几何可变。 网架结构的几何不变性分析必须满足两个条件： 1）具有必要的约束数量（必要条件） 2）约束分置方式要合理（充分条件） 第二节 网架结构的形式 P20 * 1 网架优点：（l）结构组成灵活多样、有规律性 能适应各种支承条件和建筑平面形状的要求。（2）节点连接简便可靠。 我国目前已有多种计算网架结构的通用程序和计算机辅助设计软件。如MSTCAD（浙江大学）、SFCAD、3D3S、PKPM等。 （3）分析计算理论成熟，可采用计算机辅助设计。 MSTCAD 是浙江大学空间结构研究室开发的空间网格结构分析设计软件。从1994 年向社

4、会推广至今,已运用于全国各地的设计院、高等院校、科研和施工单位。 MSTCAD 提供的基本网格形式有:常见的矩形平板网架,不常见的圆形平板网架、单层球面壳、双层球面壳、单层柱面壳、双层柱面壳、扭面壳、移动曲面及塔架等。 * 他约结构体系：加上支座和屋面板（或支撑）约束后，才成为几何不变体系的结构。 如蜂窝形三角锥网架。 自约结构体系：自身就为几何不变体系的结构。 *形成几何不变体系的必要条件： K3J m r 0 m网架的杆件数； r支座约束链杆数，r6； J网架的节点数。 * K0 网架为几何可变体系； K0 网架无多余杆件， 如杆件布置合理，该网架为静定结构； K0 网架有多余杆件， 如杆

5、件布置合理，该网架为超静定结构。 1）用三个不在一个平面上的杆件汇交于一点，该点为空间不动点，即几何不变； 2）三角锥是组成空间结构几何不变的最小单元； *网架结构几何不变的充分条件：基本单元 1总刚度矩阵K考虑了边界条件后，在对角元素中出现零元素，与它相应的节点为几何可变。 2总刚度矩阵K考虑了边界条件后，矩阵行列式|K|0，结构为几何可变。由总刚度矩阵判断结构的几何可变性：* 例 ：如图所示四角锥体，分析它是否几何可变。解：节点数 J5，杆件数 m8，支座约束链杆数 r=6 K3586l0 几何可变。 加一杆件 1-3， 杆件数 m9，其余不变 K3 5960 满足必要要求 分析充分条件：

6、 1 点三个支座链杆相连为不动点，2 点有二个支座链杆和一个杆件；3点有二个杆件和一个支座连杆相连；l，2，3点不动，4点也不动，l，3，4点不动，5点也不动，四锥体是没有多余链杆的几何不变体。二 网架结构的形式 P22 网架结构有：双层和三（多）层。 双层网架：由上弦层、下弦层和腹杆层组成。 三（多）层网架：由上弦层、中弦层、下弦层、上腹杆层和下腹杆层等组成。 三（多）层网架提高了网架高度，减小网格尺寸；减少弦杆内力（比双层弦杆内力降低2560），减少腹杆长度（为双层的一半），便于制作和安装。 不足：节点和杆件数量多，中层节点连接的杆件较密。 跨度大于50m时，三层用钢量比双层省，跨度增加时

7、降低更显著。三（多）层与双层网架比较：1 双层网架的形式 常用有三大类体系（交叉桁架、四角锥、三角锥体系），13种形式。（1）平面（交叉）桁架体系 由平面桁架交叉组成的。 基本单元为： * 特点：上、下弦杆长度相等，上、下弦杆和腹杆位于同一垂直平面内。 斜腹杆可设计成受拉，竖杆受压，斜腹杆与弦杆夹角一般控制在4060之间。 由两个方向的平面桁架垂直交叉而成的。 l）两向正交正放网架 矩形建筑平面时，两向桁架分别与边界垂直（平行）。 网格数宜布置成偶数，如为奇数，则在桁架中部节间应做成交叉腹杆。 类似于两向等刚度交叉梁。 周边支承：平面尺寸越接近正方形，两个方向桁架杆件内力越接近，空间作用越显著

8、。随着边长比的增大，单向传力作用越明显。 点支承：支承附近的杆件及主桁架杆件内力较大，其它部位杆件内力较小。*受力特点：2）两向正交斜放网架 由两个方向的平面桁架垂直交叉而成，桁架与边界夹角为45（45）。3）两向斜交斜放网架 由两个方向桁架相交形成棱形网格。 弦杆长度相等，节点构造较复杂，受力性能欠佳。4）三向网架 三个方向桁架按60相互交叉组成。上、下弦平面的网格呈正三角形。 空间刚度大，受力性能好，支座受力较均匀，汇交于节点的杆件多，可达13根，采用焊接空心球节点。适合于跨度（l60m）焊接球节点焊接球节点螺栓球节点螺栓球节点球节点（2）四角锥体系网架 由许多四角锥按一定规律组成。 基本

9、单元为倒置四角锥：1）正放四角锥网架 以倒置的四角锥体为组成单元，锥底的四边为网架上弦杆，锥棱为腹杆，各锥顶相连为下弦杆。 上、下节点分别连接8根杆件，节点构造较统一。下弦上弦腹杆 网格两个方向尺寸相等，腹杆与下弦平面夹角为45时，上、下弦和腹杆长度相等。 正放四角锥网架的空间刚度比其他四角锥和两向网架的大，但用钢量会高些。 杆件、节点统一，便于工厂化生产，在国内外应用较广。2）正放抽空四角锥网架 正放四角锥网架适当抽掉一些四角锥单元的腹杆和下弦杆，使下弦网格比上弦网格大一倍。 杆件数量少，构造简单，经济效果较好。受力与正交正放交叉梁系相似，刚度比正放四角锥弱些。 周边网格不宜抽杆。3）单向折

10、线形网架 取消正放四角锥网架上、下弦纵向杆，保留周边一圈纵向上弦杆。 正放四角锥网架，长宽比大于3时，沿长方向上、下弦杆内力很小，而短方向上、下弦杆的内力较大，处于单向受力状态。4）斜放四角锥网架 由倒置四角锥组成，上弦网格呈正交斜放，下弦网格呈正交正放。 周边支承时，上弦杆受压，下弦杆受拉，受力合理。 汇交节点处的杆件相对较少（上弦节点6根，下弦节点8根），节点构造简单。 5）棋盘形四角锥网架 形状与国际象棋的棋盘相似，在正放四角锥的基础上（除周边四角锥外），中间间隔抽空。下弦杆呈正交斜放，上弦杆呈正交正放。 上弦短，下弦长，汇交节点的杆件少，用钢量省，屋面板规格单一。 周边满锥，空间刚度比

11、斜放四角锥好。6）星形四角锥网架 由两个倒置的三角形小桁架相互交叉而成。 上弦短，下弦长。一般上弦杆受压，角部也可能受拉。（3）三角锥体系网架 由倒置三角锥组成，基本单元为三角锥。 受力比较均匀，整体抗扭、抗弯刚度好。上、下弦节点处汇交杆件数均为9根，节点构造统一。1）三角锥网架 由倒置的三角锥体组合而成。上、下弦平面均为正三角形网格。 适用于大中跨度及重屋盖的建筑，最适宜建筑平面为三角形、六边形或圆形。2）抽空三角锥网架 在三角锥网架中，抽去一些腹杆和下弦杆，上弦网格为三角形，下弦网格为三角形和六边形组合或均为六边形组合。 抽锥的规律：1）周边一圈网格不抽，内部从第二圈开始沿三个方向间隔一个

12、网格抽。下弦网格为三角形和六边形组合。 2）从周边开始抽，沿三个方向间隔两个锥抽一个，下弦网格为六边形组合。 抽空三角锥网架，整体刚度差些。用于中小跨度的三角形、六边形和圆形的建筑平面。3）蜂窝形三角锥网架 倒置三角锥按一定规律排列，上弦三角形和六边形，下弦六边形。 上弦短，下弦长，受力合理。每个节点6根杆件汇交，节点构造统一，用钢量省，杆件数和节点数最少。 蜂窝形三角锥网架本身几何可变的，需借助支座水平约束来保证其几何不变。 下弦杆、腹杆的内力以及支座的竖向反力可由静力平衡求得，上弦杆的内力是根据支座水平约束的情况求。 2 三层网架的形式 （1）平面桁架体系三层网架 平面桁架体系是由平面网片

13、单元按一定规律组成的空间三层网架。 两向正交正放三层网架 由两个方向三层平面桁架直角交叉而成。 网架支座可在下层、中层和上层。 下层支承时需设边桁架。*（2）四角锥体系三层网架 由四角锥体单元按一定规律组成的空间三层网架，上层为倒置四角锥，下层为正置四角锥。正放四角锥三层网架 上、下层均由四角锥组成。上斜放四角锥下正放四角锥三层网架 由两种不同四角锥的网架组合成，中层弦杆既是上层斜放四角锥的下弦杆，也是下层正放四角锥网架的上弦杆。（3） 混合型三层网架 由平面桁架体系和四角锥体系组成。 1）上正放四角锥下两向正交正放三层网架 反之，亦行。2）上棋盘形四角锥下正交斜放三层网架 双层网架中，除了蜂

14、窝形三角锥网架和单向折线形网架外，其它均可组成各式各样三层网架。 三 网架结构的支承P35 网架结构可搁置在柱、梁、桁架等下部结构上，有周边支承、点支承、周边支承与点支承相结合、三边和两边支承等情况。1 周边支承 网架四周边界上的全部节点均为支座节点。传力直接，受力均匀。2 点支承 与无梁楼盖受力相似，带有一定长度的悬挑，能使跨中正弯矩和挠度减少，整个网架的内力趋于均匀。 常用的柱帽： 1）柱帽设置在网架下弦平面下，柱顶反力扩散很快，但柱帽会占据一部分室内空间。 2）柱帽设置在网架上弦平面上，不占室内空间，柱帽上凸部分可兼作采光天窗。 3）柱帽布置在网架内，将上弦节点直接搁置于柱项，使柱帽呈伞

15、形，不占室内空间，屋面处理较简单。但承载力较低，只适用轻屋盖或中小跨度网架。 3 周边支承与点支承相结合 在建筑物内部增设中间支承点，可有效地减少网架杆件内力的峰值和挠度。4 三边支承或两边支承 自由边的存在，对网架的内力分布和挠度不利。四 网架的选型P38 1 网架结构特点 网架结构除前述空间网格结构的特点外，还具有下列优点： (1)空间刚度大，整体性和稳定性较好，安全度大。 高次超静定结构，三维受力，各杆件相互支撑。抽去一、二根 杆件，结构不会马上破坏。内力可通过周围杆件扩散、传向支座。 (2) 抗震性能好 设计烈度为7度及7度以下地区，可不进行抗震验算。 (3) 网架高度小，可减少建筑高

16、度。 一般钢屋架矢高约为跨度的18112，而网架则为112120。 (4) 节约钢材。 跨度30m以上及软土地基上使用时，效果更明显。 (5) 平面布置灵活，可适应各种建筑平面。 (6) 便于吊顶及布置通风管道等。网架具有平板的受力的特点： 1） 四边简支的网架，上弦受压，下弦受拉，上下弦杆内力分布规律为跨中区域最大，接近支座区域，内力逐渐减小。腹杆内力可受拉也可受压；一般接近边界的腹杆内力较大，愈向中间愈小。 2）点支承网架，最大内力杆集中在通过柱顶的主桁架上。 受力特性可用无梁楼盖来定性，支点附近存在负弯矩和负挠度，跨中挠度就减少，如在设计中适当调整悬挑长度，使跨中和支点上弯矩比例恰当，可

17、取得较好的经济效果。2 网架选型的基本原则 (1) 安全、经济、美观 (2) 满足建筑功能要求 (3) 受力性能好 (4) 节点平均配杆数和总配杆数较少。 网架选型根据： 1）建筑平面形状、 2）跨度、 3）网架的支承方式、 4）荷载大小、 5）屋面构造和材料、 6）制作安装方法等综合比较。 3 网架的选型 （1） 周边支承网架 1）矩形平面边长比小于或等于1.5时，宜选用斜放四角锥网架，棋盘形四角锥网架，正放抽空四角锥网架；也可考虑两向正交斜放网架，两向正交正放网架。 正放四角锥网架耗钢量较其他网架高，但杆件标准化程度好，目前采用较多。 中小跨度可选用星形四角锥和蜂窝形三角锥网架。 2）矩形

18、平面边长比大于1.5时，宜优先选用两向正交正放网架，正放四角锥网架和正放抽空四角锥网架。 3）当平面狭长时，可采用单向折线形网架。 4) 平面为多边形或圆形时可采用三向、三角锥、抽空三角锥、蜂窝形三角锥等。（2）点支承网架 用于两向正交正放、正放四角锥、正放抽空四角锥。 两向正交正放、正放四角锥网架的传力路线简捷，能有效、较快地把屋面荷载传递给支承结构。 斜放四角锥网架不适于点支承屋盖，点支承边界自由，对网架约束不够，必须增设一圈竖向桁架。 正放四角锥与两向正交正放网架相比，相同条件下，最大弦杆内力为l：1.4，最大挠度为l：1.7，用钢量少13.4，较适合于点支承。 正放四角锥除主桁架的杆件

19、内力较大外，大部分杆力较小，可抽空。 抽空后最大腹杆内力增加约8，其他腹杆内力仍较小；下弦杆部分抽去，杆件内力相应增加，但整个网架下弦的总内力与抽空前基本相同。 由于下弦数量的减少，杆件截面选择更趋合理，用钢量也较满锥时省l0，较其他方案省25，相对挠度仍小于L400，故抽空四角锥网架更适合于点支承。厂房还可利用抽空处开设天窗和气楼等设施。 点支承主要适用于体育馆、展览厅等大跨度公共建筑，也用于大柱网工业厂房。 （3）三边支承或二边支承 开口边处理常用的方法： 1）将整个网架的高度适当增高，加大开口边杆件的截面，改善网架整体刚度； 2）在开口边局部增加网架层数，提高开口边的刚度。 3）加托梁（

20、实腹梁或预应力梁），为自由边提供弹性支座。 4) 加边桁架，杆件内力较均匀，挠度减少。5) 用拱吊挂开口边6） 利用悬索（4）周边支承与点支承相结合的网架 它的受力特点兼有周边支承和点支承两者内力的特点。 采用正放四角锥、斜放四角网架。正放四角锥网架的刚度较好，节点及杆件总数均较小。4 网架结构几何尺寸选择 （1）网架高度 1) 与屋面的荷载及其它设备有关 屋面荷载较大时，网架可选高些；有通风管道穿行时，高度应满足有关要求； 跨度较大时，还应满足挠度的要求。 2) 与平面形状有关 当平面形状为圆形、正方形或接近正方形的矩形时，高度可取小些； 狭长平面时，网架可选高些。 3) 与支承条件有关 点

21、支承比周边支承的网架高度大。（2）网格尺寸 1) 与屋面材料有关 钢筋混疑土屋面板不超过34m； 有檩体系，檩条不宜超过6m。 2) 与网架高度有关 斜腹杆与弦杆的夹角一般在4055，太小节点构造有困难。 随着电子计算机与运筹学的发展，可采用优化设计方法来确定网格尺寸和网架高度。 优化的目的：在同类型网架中，选最优网格尺寸和高度，以达到网架总造价最省。网架结构的优化数学模型 以造价（FC）作为目标函数 FCC1WmC2WjC3L1L2WrC4L1L2Wc 十2C5（L1L2）h C1，C2，C3，C4，C5分别为杆件、节点、檩条（或屋面板钢筋）、屋面板的混凝土与围护墙的单位造价； Wm，Wj杆件与节点的重量； Wr，Wc单位面积上屋面钢材与混凝土消耗量，它由经