第五章反比例函数

1、 北师大版 第五章 反比例函数 1.反比例函数 闽宁中学 马彪 第五章 反比例函数 1.反比例函数教学目标 1.从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关 系，加深对函数概念的理解。经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 2.培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。领悟用函数观点解决某些实际问题的基本思路。通过小组交流，积累数学活动经验。 3.培养学生积极的情感，态度。学会和别人沟通。教学难点 反比例函数概念的理解及应用。教学重点 反比例函数概念的理解。教学方法 通过创设情景，在教师的引导下，以问题为载体给学生提供探索的空间，

2、引导学生积极探索，合作交流并理解反比例函数的概念。教学过程 一.复习以前学过的函数1. .在八年级你学习了什么函数? 一次函数 正比例函数 2.你还记得他的关系式吗？ 3.一次函数和正比例函数有怎样的关系？ 正比例函数是一次函数的特殊情况课前复习学过的函数概念，思考都学过哪些函数？为本节课的学习做一下铺垫。二.探索新知，得出反比例函数的概念：问题1：电流I,电阻R,电压U之间满足关系式U=IR，当U=220伏时，（1） 你能用含有R的代数式表示I吗?（2） 利用关系式完成下表： R(欧）20406080100I（安） 当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3） 变量I是R的函数吗？为什

3、么？I是R的函数，当给定一个R的值时，相应的就能确定一个I的值，所以I是R的函数。问题2：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎么样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？是 : 当给定一个v值时，相应的就能确定一个t值，因此t是v的函数。 观察上面两个问题中的表达式，是否具有共同的特点？你能否用一个一般的表达式来描述这一特点？三.定义：一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 （k为常数，k不等于零）的形式，那么称y是x的反比例函数。其中自变量x不能为零。强调:在理解概念时要注意：常数K0；

4、自变量x不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；当 写为 时注意x的指数为-1。k可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k确定了，这个反比例函数的表达式就确定了。教师和学生一起总结出反比例函数的概念，教师板书。在这里要多给学生解释，特别是函数的表达式，其中分为显函数和隐函数。四.1.观察下面的表达式，是否为反比例函数？若是，它们的 k 值分别是多少？ 2.下列表达式中 y 是 x的反比例函数的有哪些？这几道练习题的设计是考察学生对反比例函数概念的理解。五1. 一个矩形的面积为20，相邻的两条边长分别为xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？2.某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-1-0.50.513y2-1（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表。六，师生归纳，加深理解教师请学生说出自己这节课的收获。1.学习完这节课你有什么收获？（1）.反比例函数定义：一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0）的形式