1421正比例函数（2）

1、 正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质例例1 1 已知已知y y与与x x3 3成正比例成正比例, ,当当x x4 4时时,y,y3 3 (1)(1)写出写出y y与与x x之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2)y(2)y与与x x之间是什么函数关系；之间是什么函数关系； (3)(3)求求x x2.52.5时，时，y y的值的值y y3x3x9 9(2) y(2) y是是x x的一次函数的一次函数y y3 32.5 - 92.5 - 9 -1.5-1.5解解: (1) : (1) 设设 y yk(xk(x3)3)把把 x x4,y4,y3 3 代入上式代入上式, ,得得 3 3

2、k(4k(43)3)解得解得 k k3 3(3) 3) 当当x x2.52.5时时选讲，后面讲完选讲，后面讲完例例1:1:在同一个坐标系中画出下列在同一个坐标系中画出下列正比例函数的图象正比例函数的图象（1 1）y=2x y=2x （2 2）y=-2x y=-2x 画图步骤画图步骤：、列表；、列表；、描点；、描点；、连线。、连线。比较上面的两个函数的图象的相同点比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律，与不同点，考虑两个函数的变化规律，填写你发现的规律填写你发现的规律 ：两图象都是经过原点的两图象都是经过原点的，函数，函数y=2xy=2x的图象从左向右的图象从左向右，经

3、过，经过第第象限象限; ;函数函数y=-2xy=-2x的图象从左的图象从左向右向右，经过第，经过第 象限象限直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四画图画图, ,在同一坐标系下，画出下列函在同一坐标系下，画出下列函数的图象，数的图象，并对它们进行比较说明你并对它们进行比较说明你发现的规律：发现的规律：xy2112yx(1)(2)x -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xyxy2112yx正比例函数正比例函数y=kx (k y=kx (k 是常数，是常数，k0) k0) 的图象是经过原点的的图象是经过原点的一条直线一条直线，我们，我们称它为称

4、它为直线直线y=kxy=kx 。(1)(1)当当k0k0时时, ,直线直线y=kxy=kx经过第经过第一、三一、三象象限，从左向右上升，即随着限，从左向右上升，即随着x x的增大的增大y y也增大；也增大；（2 2）当当k0k0时时, ,直线直线y=kxy=kx经过经过二二, ,四四象象限，从左向右下降，即随着限，从左向右下降，即随着x x的增大的增大y y反而减小。反而减小。结论结论画下列正比例函数图象时，怎样画最画下列正比例函数图象时，怎样画最简单简单?请按你的方法画出图象请按你的方法画出图象.31.22.3yxyx 思考思考(1)(1)正比例函数正比例函数y=3xy=3x的图象经过第的图

5、象经过第 象限，从左向右象限，从左向右 ， y y随着随着x x的增大而的增大而 ；反馈练习反馈练习(2)(2)正比例函数正比例函数y=-3xy=-3x的图象经过第的图象经过第 象限，从左向右象限，从左向右 ， y y随着随着x x的增大而的增大而 ；一、三一、三上升上升增大增大二、四二、四下降下降减小减小 (3) (3)汽车由天津驶往相距汽车由天津驶往相距120120千米的千米的北京，（千米）表示汽车离开天津北京，（千米）表示汽车离开天津的距离的距离,t,t（小时）表示汽车行驶的时（小时）表示汽车行驶的时间如图所示间如图所示1. 1. 求与求与t t的函数关系式的函数关系式. .4 4当汽车距北京当汽车距北京2020千米时，汽车出发了千米时，汽车出发了多长时间？多长时间？汽车行驶小时，离开天津有多远？汽车行驶小时，离开天津有多远？3 3汽车用几小时可到汽车用几小时可到达北京？达北京？小结小结1、正比例函数的概念和一般、正比例函数的概念和一般解析式解析式；2、正比例函数的简单应用；、