新北师大版八年级上学期第一章勾股定理测试题

1、第一章 勾股定理检测题一、选择题(每小题 3分,共 30分1. 下列说法中正确的是( A. 已知 c b a , , 是三角形的三边,则 222c b a =+ B. 在直角三角 形中,两边的平方和等于第三边的平方 C. 在 Rt ABC 中, C =90°,所以 222c b a =+ D. 在 Rt ABC 中, B =90°,所以 222c b a =+2. 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的 2倍,那么斜边长扩大到原来的( A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3. 在 ABC 中, AB =6, AC =8, BC =10,则该三角形为( A. 锐角

2、三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形4. 如图,已知正方形 B 的面积为 144,如果正方形 C 的面积为 169,那么正方形 A 的面积为( A.313 B.144 C.169 D.25 5. 如图,在 Rt ABC 中, ACB =90°,若 AC =5 cm , BC =12 cm ,则 Rt ABC 斜边上的高 CD 的长为 ( A.6 cm B.8.5 cm C.1360cm D. 1330cm 6. 下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是( A. 三内角之比为 1 2 3 B. 三边长的平 方之比为 1 2 3 C. 三边长之比为 3 4

3、5 D. 三内角之比为 3 4 5 7. 如图,在 ABC 中, ACB =90°, AC =40, BC =9, 点 M , N 在 AB 上,且 AM =AC , BN =BC ,则 MN 的长为 ( A.6 B.7 C.8 D.9 8. 如图,一圆柱高 8 cm ,底面半径为6cm ,一只蚂蚁从 点 A 爬到点 B 处吃食,要爬行的最短路程是( A.6 cm B.8 cm C.10 cm D.12 cm 9. 如果一个三角形的三边长 a , b , c 满足 a 2+b 2+c 2+338=10a +24b +26c ,那么这个 三角形一定是( A. 锐角三角形 B. 直角三角

4、形 C. 钝角三角形 D. 等 腰三角形10. 在 Rt ABC 中, C =90°, A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 已知 a b =3 4, c =10,则 ABC 的面积为 ( A. 24 B . 12 C . 28 D . 30二、填空题(每小题 3分,共 24分11. 现有两根木棒的长度分别是 40 cm 和 50 cm ,若要钉成一个三角形木架,其中有一个角为直角,则所需 木棒的最短长度为 _.12. 在 ABC 中, AB =AC =17 cm, BC =16 cm, AD BC 于点 D ,则 AD =_.13. 在 ABC 中,若三边长分

5、别为 9, 12, 15,则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为 _. 14.如图,某会展中心在会展期间准备将高 5 m ,长 13 m ,宽 2 m 的楼道上铺地毯 , 已 知地 毯每平方米 18元,请你帮助计算一下,铺完这个楼道至少需要 _元钱 . 15. 在 ABC 中, A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 如果三边长满足BC第 7题图 A BC第 4题图222c a b =-,那么 ABC 中互余的一对角是 _.16. 若一个直角三角形的一条直角边长是 7 cm,另一条直角边比斜边短 1 cm,则该直角三角形的斜边长为_.17. 如图,所有的四边形都是正方形,

6、所有的三角形都是直角三 角形,其中最大正方形的边长为 7 cm ,则 正方形 A , B , C , D 的面积之和为 _cm2.18. 如图,学校有一块长方形花圃,有极少数人为了避开拐角走 “ 捷径 ” ,在花圃内走出了一条 “ 路 ” ,他们仅 仅少走了 _步路(假设 2步为 1 m ,却踩伤了花草 .三、解答题(共 46分19. (6分若 ABC 三边长满足下列条件,判断 ABC 是不是直角三角形,若是,请说明哪个角是直角 .(11, 45, 43=AC AB BC ; (2 ABC 中, A , B , C 所对的边分别为 a , b , c , 2=1=2a n b n -, ,1(

7、12>+=n n c . 20. (6分如图,为修铁路需凿通隧道 AC ,现测量出 ACB =90°, AB =5 km , BC =4 km ,若每天凿隧 道 0.2 km ,问 几天才能把隧道 AC 凿通?21. (6分若三角形的三个 内角的比是 1 2 3,最短边长为 1,最长边长为 2. 求:(1 这个三角形各内角的度数;(2另外一条 边长的平方 .22. (7分如图,台风过后,一希望小学 的旗杆在离地某处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部 8 m 处,已知旗杆原长 16 m ,你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗?23. (7分张老师在一次“探究性学习”课中,设计了如下数表: (1请你分别观察 a , b , c 与 n 之间的关系,并用含自然数 n (n >1 的代数式表示:a =_, b =_, c =_.(2(2以 a , b , c 为边长的三角 形是不是直角三角形?为什么?24. (7分如下页图,折叠长方形的一边 AD ,使点 D 落在 BC 边上的点 F 处, BC =10 cm, AB =8 cm, 求:(1 FC 的长;(2 EF 的长 . 25