人教A版必修5第一章《解三角形》：1.1.2余弦定理学案_第1页
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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根第二节 余弦定理一、基础知识1、余弦定理， ， 2、余弦定理及其推论的基本作用为：已知三角形的任意两边及它们的夹角就可以求出第三边；已知三角形的三条边就可以求出其它角已知两边及一边的对角，先求边3、中线长定理三角形中线长定理：如图，设AD为一条中线，则二、课堂精讲1、余弦定理的理解例1、在ABC中，若，且，则ABC为（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不存在例2、若是ABC的三边，且，则ABC一定是（ ）*/A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、等边三角形题组训练1、在锐角中，边长，则边长的取值范围是 2、已

2、知两边及一角解三角形例1、在ABC中，角A，B，C的对边分别为。若，则（ ）A、1 B、 C、2 D、3例2、 已知ABC的两边长分别为1和3，它们的夹角的余弦值为，则ABC的外接圆半径为（ ）A、 B、6 C、2 D、3例3、在ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、题组训练1、在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则（ ）A、14 B、6 C、 D、3、已知三边解三角形例1、边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）A、 B、 C、 D、例2、在ABC中，若，则（ ）A、 B、 C、 D、例3、如果等腰三角形的周长是底边长的5

3、倍，那么它的顶角的余弦值为（ ）A、 B、 C、 D、题组训练1、在ABC中，则（ ）2、在ABC中，又最大角的正弦等于，则三边长为 3、ABC中，角A，B，C的对边分别为，且，则B的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、4、判断三角形形状例1、在ABC中，若，则ABC的形状是（ ）A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定例2、在ABC中，B=60°，则ABC一定是（ ）A、直角三角形 B、等边三角形 C、等腰直角三角形 D、钝角三角形例3、在ABC中，且，试判断ABC的形状。题组训练1、在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且，则ABC是（ ）A、等边三角形 B

4、、锐角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定2、在ABC中，则ABC的形状是（ ）A、等边三角形 B、直角三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形5、化简求值例1、在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且，且，求的值。例2、在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且。（1）求角A的大小；（2）若，求的值。题组训练6、图形分析例1、在ABC中，已知BC=7，AC=8，AB=9，试求AC边上的中线长 例2、如图，在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，AC=。（1）求的值；（2）若，求BC的长。例3、如图，在平面四边形ABCD中，。（1）若，求BD的长；（2）若AC=2，求的值。题组训练1、如图，在平面四边形ABCD中，。（1

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