菱形的性质 (5)

1、如何判定一个四边形是平行四边形？如何判定一个四边形是平行四边形？两组对边分别两组对边分别平行平行的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形平行四边形的判定平行四边形的判定两组对边分别两组对边分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形一组对边一组对边平行且相等平行且相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形对角线对角线互相平分互相平分的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形两组对角分别两组对角分别相等相等的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形边边角角对角线对角线2、菱形的性质：、菱形的性质：如图，在菱形如图，在菱形ABCD中，中，AB=AD，对角线，对角线AC，BD相交于点相交于点O

2、.(1)图中的四个小三角形是否全等？有哪些线段是相等的？哪些图中的四个小三角形是否全等？有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？角是相等的？(2)图中有哪些等腰三角形、直角三角形？图中有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线两条对角线AC，BD有什么特定的位置关系？有什么特定的位置关系？ (4)菱形菱形ABCD是否是轴对称图形？如果是，找出它的对称轴是否是轴对称图形？如果是，找出它的对称轴.(1)(1)菱形具有平行四边形的一切性质；菱形具有平行四边形的一切性质；(2)(2)边：边：菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；(3)(3)对角线：对角线：菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直

3、平分垂直平分，每一条，每一条对角线对角线平分一组对角平分一组对角；(4)(4)菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是菱形是轴对称图形，有两条对称轴，对称轴是对角对角线线所在的直线所在的直线. .有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形. .1、菱形的定义：、菱形的定义：ABCD几何语言：几何语言：A AB BC CD DO O 已知在菱形已知在菱形ABCDABCD中，中，AB=AD,AB=AD,对角线对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O.O.求证求证：（：（1 1）AB=BC=CD=AD;AB=BC=CD=AD; （2 2）ACACBD.BD.A AB B

4、C CD DO O1、已知菱形、已知菱形ABCD，两条对角线相交于点，两条对角线相交于点O，若，若ADC=120，则，则DAC为为 ;2、已知菱形、已知菱形ABCD，若两条对角线长分别为，若两条对角线长分别为6和和8，则，则这个菱形的面积为这个菱形的面积为 ；若两条对角线长度分别为若两条对角线长度分别为a和和b，则这个菱形的面积，则这个菱形的面积为为 ；由此可以得到菱形的面积公式为由此可以得到菱形的面积公式为:1题图题图2题图题图3024ab21),(21为对角线长baabS A AB BC CD DO OA AB BC CD DO O),(21为对角线长baabS 在菱形在菱形ABCDABC

5、D中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD相交于相交于点点O O，BAD=60BAD=60，BD=6BD=6，求菱形的边长，求菱形的边长ABAB和对角线和对角线ACAC的长的长. .A AB BC CD DO O课本第课本第4 4页页 随堂练习随堂练习 已知如图，菱形已知如图，菱形ABCDABCD中，中，E E是是ABAB的中点，的中点，且且DEABDEAB，AE=1.AE=1.求求（1 1）ABCABC的度数；的度数； （2 2）对角线）对角线ACAC、BDBD的长；的长； （3 3）菱形）菱形ABCDABCD的面积的面积. .ABCDEO有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形

6、叫做菱形叫做菱形. .1、菱形的定义：、菱形的定义：2、菱形的性质：、菱形的性质：(1)(1)菱形具有平行四边形的一切性质；菱形具有平行四边形的一切性质；(2)(2)边：边：菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；(3)(3)对角线：对角线：菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直平分垂直平分，每一，每一条对角线条对角线平分一组对角平分一组对角；(4)(4)菱形是轴对称图形，有两条对称轴菱形是轴对称图形，有两条对称轴. .对称轴是对角线对称轴是对角线所在的直线所在的直线. .3、菱形的面积计算有哪些方法？、菱形的面积计算有哪些方法？4 4、四边都相等四边都相等的的四边形四边形是菱形是菱形.

7、 .ABCD几何语言：几何语言：3 3、对角线互相对角线互相垂直平分垂直平分的的四边形四边形是菱形是菱形; ;2 2、对角线互相对角线互相垂直垂直的的平行四边形平行四边形是菱形是菱形；1 1、定义法：有一组、定义法：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形是菱形；是菱形；几何语言：几何语言：几何语言：几何语言：O几何语言：几何语言：1、判断下列说法是否正确？为什么？、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；对角线互相垂直的四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直，且有一组邻边相等对角线互相垂直

8、，且有一组邻边相等 的四边形是菱形；的四边形是菱形； 2、如图，、如图，平行四边形平行四边形的两条对角线的两条对角线AC，BD相交于点相交于点O，AB= BO=2，AO=1.5(1).AC，BD互相垂直吗？为什么？互相垂直吗？为什么？(2).四边形四边形ABCD是菱形吗？为什么？是菱形吗？为什么？A AB BC CD DO O有一组有一组邻边邻边相等的相等的平行四边形平行四边形叫做菱形叫做菱形. .1、菱形的定义：、菱形的定义：2、菱形的性质：、菱形的性质：(1)(1)菱形具有平行四边形的一切性质；菱形具有平行四边形的一切性质；(2)(2)边：边：菱形的四条边都相等；菱形的四条边都相等；(3)(3)对角线：对角线：菱形的两条对角线互相菱形的两条对角线互相垂直平分垂直平分，每一，每一条对角线条对角线平分一组对角平分一组对角；(4)