2022年2014-2015学年盐城市盐都区九年级上学期第一次月考数学试卷含答案

1、江苏省盐城市盐都区2021-2021 学年上学期第一次月考九年级数学试卷（考试范畴：一元二次方程圆周角）试卷总分： 150 分 考试时间： 120 分钟）一，挑选题（本大题共10 小题,每道题 3 分,计 30 分,请把正确答案的序号填在相应方框内.）1，以下方程中,一元二次方程是（）A.x21x2=0B.ax 2bx=0C. （ x-1 ） （ x+2）=1D .3x22xy5 y 20考点：一元二次方程的定义分析：此题依据一元二次方程的定义解答 一元二次方程必需中意四个条件：（ 1）未知数的最高次数是2.（ 2）二次项系数不为0.（ 3）是整式方程.（ 4）含有一个未知数由这四个条件对四个

2、选项进行验证,中意这四个条件者为正确答案 解答：解：A ，不是整式方程,故错误.方程二次项系数可能为0,故错误B ，不是方程.C，符合一元二次方程的定义,正确. D ，方程含有两个未知数,故错误 应选 C点评：此题考查了一元二次方程的概念,判定一个方程是否是一元二次方程,第一要看是否是整式方程,然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是222，方程 2x +x-4=0 的解的情形是（）A. 有两个不相等的实数根B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有一个实数根考点：根的判别式分析：依据根的判别式的值与零的大小关系即可判定 解答：解：依题意,得 =b2 4ac=1 4×2

3、×（ 4）=33 0,所以方程有两不相等的实数根 应选 A 点评：此题考查了一元二次方程根的情形与判别式的关系： 如 0,就有两不相等的实数根.如 0,就无实数根.如 =0,就有两相等的实数根3，以下命题中,真命题的个数是（）经过三点确定可以作圆.任意一个圆确定有一个内接三角形,并且只有一个内接三角形.任意一个三角形确定有一个外接圆,并且只有一个外接圆,三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个考点：三角形的外接圆与外心.确定圆的条件专题：推理填空题分析：在同始终线上三点不能作圆,即可判定 .一个圆可以作很多个圆,

4、判定 即可. 每个三角形都有一个外接圆,外接圆的圆心是三角形三边的垂直平分线的交点,该点到三角形的三个顶点距离相等,即可判定 解答：解：经过不在同一条直线上三点可以作一个圆, 错误. 任意一个圆确定有内接三角形,并且有多个内接三角形, 错误.任意一个三角形确定有一个外接圆,并且只有一个外接圆, 正确.三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点,到三角形的三个顶点距离相等, 正确 应选 C点评：此题考查了确定圆的条件和三角形的外接圆与外心的应用,主要考查同学运用性质进行说理的才能,题目比较好,但是一道比较简洁出错的题目4，关于 x 的一元二次方程（a-1 ）x2+x+a2-1=0 的一个根是 0

5、,就 a 值为（）A， 1B，1C，或 1D，0考点：一元二次方程的解 专题：运算题分析：由一元二次方程（a 1） x2+x+a2 1=0 的一个根是 0,将 x=0 代入方程得到关于a 的方程,求出方程的解得到a 的值,将 a 的值代入方程进行检验,即可得到中意题意a 的值+x+a解答：解： 一元二次方程（ a 1）x 22 1=0 的一个根是 0, 将 x=0 代入方程得： a2 1=0, 解得： a=1 或 a= 1,将 a=1 代入方程得二次项系数为0,不合题意,舍去, 就 a 的值为 1应选： B 点评：此题考查了一元二次方程的解,以及一元二次方程的解法,方程的解即为能使方程左右两边

6、相等的未知数的值可编辑资料 - - - 欢迎下载5，已知x1，x2是方程 x 2-2x-1=0的两个根,就1x11的值为（）x2可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载1A.B.2C.21D.-22可编辑资料 - - - 欢迎下载考点：根与系数的关系分析：依据 x1 ，x2 是方程 x2 2x 1=0 的两个根,得出 x1+x 2=2,x 1.x 2= 1,再把变形为,然后代入运算即可解答：解： x1，x2 是方程 x2 2x 1=0 的两个根, x1+x 2=2, x 1.x2=1=2应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c

7、=0 （ a0）的根与系数的关系：如方程两个为x1, x2,就 x1+x 2= , x1.x 2=6，已知 O的半径为 5 , P 到圆心 O的距离为 6 ,就点 P 在 O（）A.外部B.内部C.上D.不能确定考点：点与圆的位置关系专题：运算题分析：依据点与圆的位置关系进行判定解答：解： O 的半径为 5cm,P 到圆心 O 的距离为 6cm, 即 OP 5, 点 P 在 O 外 应选 A 点评：此题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3 种,设 O 的半径为 r,点 P到圆心的距离 OP=d,就有：点 P 在圆外 . d r.点 P 在圆上 . d=r .点 P 在圆内 . dr 7

8、如图, ABC 内接于 O, A=60 °,就 BOC 等于（）A.30 °B. 120°C. 110°D. 100°考点：圆周角定理分析：依据圆周角定理得出 BOC=2 A ,代入求出即可解答：解： 弧 BC 对的圆周角是 A ,对的圆心角是 BOC, BOC=2 A , A=60 °, BCO=2 ×60°=120°,应选 B点评：此题考查了对圆周角定理的应用,解此题的关键是求出BOC=2 A 8，某超市一月份的营业额为200 万元 , 已知第一季度的总营业额共1000 万元 ,假如平均每月增长率为

9、x,就由题意列方程应为 A.2001+x2=1000B.200+200×2x=1000C.200+200×3x=10002D.2001+1+x+1+x=1000考点：由实际问题抽象出一元二次方程 专题：增长率问题分析：先得到二月份的营业额,三月份的营业额,等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额 +三月份的营业额 =1000 万元,把相关数值代入即可解答：解： 一月份的营业额为200 万元,平均每月增长率为x, 二月份的营业额为200×（ 1+x ）,可编辑资料 - - - 欢迎下载 三月份的营业额为200×（ 1+x ）×（ 1+x ） =

10、200×（ 1+x） 2, 可列方程为 200+200×（1+x ） +200×（ 1+x ）2=1000 ,即 2001+ （ 1+x ） +（1+x ） 2=1000 应选： D 点评：考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法如设变化前的量为 a, 变化后的量为 b,平均变化率为 x,就经过两次变化后的数量关系为 a（ 1±x） 2=b得到第一季度的营业额的等量关系是解决此题的关键9如图,已知 O 的半径为 13,弦 AB 长为 24,就点 O 到 AB 的距离是（ ）A 6B 5C4D3 考点：垂径定理.勾股定理分析：过 O 作 OC

11、AB 于 C,依据垂径定理求出AC ,依据勾股定理求出OC 即可 解答：解：过 O 作 OC AB 于 C, OC 过 O, AC=BC=AB=12 ,在 Rt AOC 中,由勾股定理得： OC=5 应选： B 点评：此题考查了垂径定理和勾股定理的应用,关键是求出 OC 的长10，如圆的一条弦把圆分成度数的比为1： 3 的两条弧,就弦所对的圆周角等于（）A. 45 °B. 90 °C. 135°D. 45 ° 或 135°考点：圆周角定理分析：圆的一条弦把圆分成度数之比为1：3 的两条弧,就所分的劣弧的度数是90°,当圆周角的顶点在优

12、弧上时,这条弦所对的圆周角等于45°,当这条弦所对的圆周角的顶点在劣弧 上时,这条弦所对的圆周角等于135°解答：解：如图,弦AB 将 O 分成了度数比为 1：3 两条弧 连接 OA ，OB .就 AOB=90 °. 当所求的圆周角顶点位于D 点时,这条弦所对的圆周角 ADB= AOB=45 °. 当所求的圆周角顶点位于C 点时,这条弦所对的圆周角 ACB=180 ° ADB=135 °应选 D可编辑资料 - - - 欢迎下载点评： 此题主要利用了圆周角定理进行求解,留意圆周角的顶点位置有两种情形,不要漏解 二，填空题（本大题共 8

13、小题,每道题 3 分,计 24 分,请把正确答案的序号填在相应横线上.） 11，方程 x2+x=0 的解是.考点：解一元二次方程-因式分解法专题：运算题分析：利用因式分解法解方程 解答：解： x（ x+1 ） =0, x=0 或 x+1=0 ,所以 x 1=0 , x2= 1故答案为 x1=0, x2= 1点评：此题考查明白一元二次方程因式分解法：先把方程右边变形为0,然后把方程左边进行因式分解,这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程,再解一次方程可得到一元二2次方程的解可编辑资料 - - - 欢迎下载212，假如 x -2x-1的值为 2,就 2x考点：代数式求值 专题：运算题-4x 的值

14、为.可编辑资料 - - - 欢迎下载分析：依据题意求出x 2 2x=3,原式变形后把 x 2 2x=3 代入运算即可求出值 解答：解：依据题意得：x2 2x 1=2,即 x 22x=3 ,就原式 =2（ x2 2x） =6 故答案为： 6点评：此题考查了代数式求值,娴熟把握运算法就是解此题的关键13，以 3 和 7 为根且二次项系数为1 的一元二次方程是.考点：根与系数的关系专题：运算题分析：先运算出3+7=4 , 3×7= 21,然后依据根与系数的关系写出中意条件的方程解答：解： 3+7=4 , 3×7= 21, 3 和 7 为根且二次项系数为1 的一元二次方程为x24x

15、 21=0故答案为 x2 4x21=0点评：此题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 （ a0）的根与系数的关系：如方程两个为x 1,x2,就 x1+x 2= , x1.x 2=14，图中 ABC外接圆的圆心坐标是考点：三角形的外接圆与外心.坐标与图形性质专题：压轴题第 14 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载分析：此题可先设圆心坐标为（x, y）,再依据 “三角形外接圆的圆心到三角形三顶点的距离相等 ”列出等式,化简即可得出圆心的坐标解答：解：设圆心坐标为（x, y ）.依题意得： A （ 3, 6），B （ 1, 4），C（ 1, 0）,就有：=.即（ 3x） 2+（ 6y） 2=（

16、1 x） 2+（ 4 y）2 =（1 x） 2+y2, 化简后得： x=5 ,y=2 .因此圆心坐标为： （ 5, 2）点评：此题考查了三角形外接圆的性质和坐标系中两点间的距离公式解此类题目时要留意运用三角形的外接圆圆心到三角形三点的距离相等这一性质15如关于 x 的一元二次方程 x 2+2x+k=0 的一个根是0,就另一个根是 考点：根与系数的关系分析：依据一元二次方程的根与系数的关系x1+x 2= ,来求方程的另一个根x +2x+k=解答：解：设 x 1.x 2 是关于 x 的一元二次方程2的两个根, 关于 x 的一元二次方程 x2+2x+k=0 的一个根是 0, 由韦达定理,得 x 1+

17、x 2= 2,即 x2=2, 即方程的另一个根是2故填 2点评：此题考查了根与系数的关系,关键是依据根与系数的关系列出式子,求出另一个根, 在利用根与系数的关系x1+x 2= ,时,要留意等式中的a，b 所表示的含义16（ 3 分）使分式的值等于零的x 的值是考点：分式的值为零的条件专题：运算题分析：分式的值为零：分子为0,分母不为 0 解答：解：依据题意,得x2 5x6=0 ,即（ x 6）（x+1 ） =0 ,且 x+1 0,解得, x=6 故答案是： 6点评：此题考查了分式的值为零的条件如分式的值为零,需同时具备两个条件：（ 1）分子为 0.（2）分母不为 0这两个条件缺一不行17（ 3

18、 分）如图, CD 为圆 O 的直径,弦 AB 交 CD 于 E, CEB=30 °,DE=6cm ,CE=2cm ,就弦 AB 的长为可编辑资料 - - - 欢迎下载考点：垂径定理.含30 度角的直角三角形.勾股定理分析：作 OM AB 于点 M ,连接 OA ,在直角 OEM 中利用三角函数即可求得OM 的长, 然后在直角 OAM 中利用勾股定理即可求得AM ,进而求得 AB 的长解答：解：作 OM AB 于点 M ,连接 OA ,圆半径 OA=（ DE+EC ） =4cm OE=DE OD=2cm在直角 OEM 中, CEB=30 °,就 OM=OE=1cm在直角 O

19、AM 中,依据勾股定理：AM=（ cm）, AB=2AM=2故答案为： 2cm, cm点评：此题主要考查了垂径定理和勾股定理的应用,利用垂径定理可以把求弦长或圆心角的问题转化为解直角三角形的问题18. 如正数 a是一元二次方程x25x+m=0 的一个根, a 是一元二次方程 x 2+5x m=0 的一个根,就 a 的值是 5 考点：一元二次方程的解 专题：运算题+5x m=0 ,分析：把 x=a 代入方程 x 2 5x+m=0 ,得 a2 5a+m=0 ,把 x=a 代入方程方程 x 2得 a2 5am=0 ,再将 + ,即可求出 a 的值+5x m=0 的解答：解： a 是一元二次方程 x2

20、5x+m=0 的一个根, a 是一元二次方程 x 2一个根,a a2 5a+m=0 , a2 5a m=0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载 + ,得 2（ a 0, a=5故答案为： 52 5a）=0,可编辑资料 - - - 欢迎下载点评：此题主要考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解又由于只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根,所以,一元二次方程的解也称为一元二次方程的根三，解答题（本大题共 10 小题,满分 96 分,请写出必要的步骤）19（ 12 分）用适当的方法解以下方程（ 1） x2+2x 2=0（用配方法解）（

21、 2） x2+2 x+3=0（ 3） 3x2+4x=7 考点：解一元二次方程-因式分解法.解一元二次方程-配方法 分析：可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）用配方法解答.（ 2）依据完全平方公式解答.（ 3）用十字相乘法解答解答：解：（ 1）x2+2x 2=0（用配方法解） , 移项,得 x2+2x=2 ,配方,得 x2+2x+1=2+1 ,（ x+1 ）2=3, 开方,得 x+1= ±x1= 1, x2= 1（ 2） x2+2x+3=0=0,配方,得（ x+） 2开方,得 x+=0 ,解得 x 1=x 2=（ 3） 3x2+4x=7 ,方程可化为 3x2+4x 7=0 ,（ x

22、 1）（ 3x+7 ）=0 , 解得 x1=0 , 3x+7=0 ,x1=1. x 2= 点评：此题考查了一元二次方程的解法,依据式子的结构,利用适当的方法是解题的关键可编辑资料 - - - 欢迎下载20，（此题满分9 分）已知关于 x 的一元二次方程 （ a+c）x2+2bx+（ a c）=0,其中 a，b，c 分别为 ABC 三边的长可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1）假如 x= 1 是方程的根,试判定 ABC 的外形,并说明理由.（ 2）假如方程有两个相等的实数根,试判定ABC的外形,并说明理由.（ 3）假如 ABC 是等边三角形,试求这个一元二次方程的根考点：一元二次方程的应用 专

23、题：代数几何综合题分析：（ 1）直接将 x= 1 代入得出关于 a,b 的等式,进而得出a=b,即可判定 ABC 的外形.（ 2）利用根的判别式进而得出关于a, b, c 的等式,进而判定ABC 的外形.（ 3）利用 ABC 是等边三角形,就a=b=c,进而代入方程求出即可 解答：解：（ 1） ABC 是等腰三角形.理由： x= 1 是方程的根, （ a+c）×（ 1）2 2b+ （ac） =0 , a+c 2b+a c=0 , a b=0, a=b, ABC 是等腰三角形.（ 2） 方程有两个相等的实数根, （ 2b） 2 4（ a+c）（ a c） =0,可编辑资料 - - -

24、欢迎下载+4c 4b2 4a22=0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载2 a =b22+c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载21，（此题满分8 分）如以下图, AB 是圆 O的直径,以求证：点 E 为 AD的中点OA为直径的圆C 与圆 O的弦 AD相交于点 E.考点：圆周角定理.三角形中位线定理分析：连接 OD,由于 OA 为 C 的直径,得到 ADO=90 °,即 OD AB ,在0 中,依据垂径定理可得 DA=DB 解答：证明：连接OD ,如图, 在 C 中, OA 为 C 的直径, ADO=90 °,即 OD AB , DA=DB ,即点 D 是 AB 的中点 A

25、BC 是直角三角形.（ 3）当 ABC 是等边三角形, （a+c） x2+2bx+ （ a c） =0,可整理为： 2ax2+2ax=0,2 x +x=0 ,解得： x 1=0, x2=1点评：此题主要考查了一元二次方程的应用以及根的判别式和勾股定理逆定理等学问,正确由已知猎取等量关系是解题关键点评：此题考查了圆周角定理的推论：直径所对的圆周角为直角.也考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的弧22，（此题满分9 分）2已知关于 x 的方程 x -k+2x+2k=0.(1) 小明同学说：“无论k 取何实数,方程总有实数根.”你认为他说的有道理吗？（ 2）如等腰三角形的一边长a=1

26、,另两边长 b，c 恰好是这个方程的两个根,求 ABC的周长.考点：根的判别式.解一元二次方程-因式分解法.三角形三边关系.等腰三角形的性质 分析：（1）运算方程的根的判别式即可说明其根的情形.（ 2）已知 a=1,就 a 可能是底,也可能是腰,分两种情形求得b, c 的值后,再求出 ABC的周长留意两种情形都要用三角形三边关系定理进行检验解答：解：（ 1） =（ k+2 ） 2 4×1×2k=k 2+4k+4 8k=k 2 4k+4= （ k 2） 20, 方程无论 k 取何值,总有实数根,可编辑资料 - - - 欢迎下载 小明同学的说法合理.（ 2） 当 b=c 时,就

27、 =0, 即（ k2） 2=0, k=2 ,方程可化为 x2 4x+4=0 , x1=x 2=2, 而 b=c=2, C ABC=5 , S ABC=. 当 b=a=1, x2（ k+2 ） x+2k=0 （ x2）（ xk） =0, x=2 或 x=k , 另两边 b，c 恰好是这个方程的两个根, k=1 , c=2 , a+b=c, 不中意三角形三边的关系,舍去. 综上所述, ABC 的周长为 5点评：此题考查了根与系数的关系,一元二次方程总有实数根应依据判别式来做,两根互为相反数应依据根与系数的关系做,等腰三角形的周长应留意两种情形,以及两种情形的取舍 23如以下图, 破残的圆形轮片上,

28、 弦 AB 的垂直平分线交弧AB 于点 C,交弦 AB 于点 D已知： AB=24cm , CD=8cm （ 1）求作此残片所在的圆（不写作法,保留作图痕迹）.（ 2）求（ 1）中所作圆的半径考点：确定圆的条件 专题：作图题分析：（1），由垂径定理知,垂直于弦的直径是弦的中垂线,故作AC ,BC 的中垂线交于点O,就点 O 是弧 ACB 所在圆的圆心.（ 2），在 Rt OAD 中,由勾股定理可求得半径OA 的长 解答：解：（ 1）作弦 AC 的垂直平分线与弦AB 的垂直平分线交于O 点,以 O 为圆心 OA 长为半径作圆 O 就是此残片所在的圆,如图可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 2）连

29、接 OA ,设 OA=x ,AD=12cm , OD= （ x 8）cm , 就依据勾股定理列方程：x2=122+（x 8） 2,解得： x=13 答：圆的半径为 13cm点评：此题利用了垂径定理,中垂线的性质,勾股定理求解24（ 9 分）如图,在 RtABC 中, ACB=90 °, AC=6 , CB=8 , AD 是 ABC 的角平分线,过 A , B ,C 三点的圆与斜边 AB 交于点 E,连接 DE （ 1）求证： AC=AE .（ 2）求 ACD 外接圆的直径考点：三角形的外接圆与外心.全等三角形的判定与性质.勾股定理分析：（ 1）先依据： ACB=90 °得出

30、 AD 为O 的直径故可得出 ACB= AED 再由 AD 是 ABC 中 BAC 的平分线可知 CAD= EAD ,由 HL 定理得出 ACD AED ,依据全等三角形的性质可知AC=AE .（ 2）先依据勾股定理求出AB 的长, 设 CD=DE=x ,就 DB=BC CD=8 x,EB=AB AE=10 6=4 ,在 Rt BED 中,依据勾股定理得出x 的值,再由 ACD 是直角三角形即可得出AD的长解答：（1）证明： ACB=90 °,且 ACB 为O 的圆周角, AD 为 O 的直径, AED=90 °, ACB= AED AD 是 ABC 中 BAC 的平分线,

31、 CAD= EAD , CD=DE ,可编辑资料 - - - 欢迎下载在 Rt ACD 与 Rt AED 中, ACD AED （ HL ）, AC=AE .（ 2） ABC 是直角三角形,且AC=6 , BC=8 , AB=10, 由（ 1）得, AED=90 °, BED=90 °设 CD=DE=x ,就 DB=BC CD=8 x,EB=AB AE=10 6=4,可编辑资料 - - - 欢迎下载=BE在 Rt BED 中,依据勾股定理得,BE22+ED2,即（ 8 x）2=x2+42,解得 x=3 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载 CD=3 ,=6+3 AC=6 ,

32、ACD 是直角三角形,可编辑资料 - - - 欢迎下载 AD2=AC2 +CD 222=45,可编辑资料 - - - 欢迎下载 AD=3点评：此题考查的是三角形的外接圆与外心,熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键25，（此题满分8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载已知： x 1，x 2 是一元二次方程2x 22x13m0 的两个实数根,且x 1，x 2 中意不等式可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载x1x22x1x2 0 ,求实数 m的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载考点：根与系数的关系.根的判别式 分析：已知 x

33、1，x 2 是一元二次方程 2x2） 2x+1 3m=0 的两个实数根, 可推出 =（ 224×2可编辑资料 - - - 欢迎下载（ 1 3m）0,依据根与系数的关系可得x1.x 2=,x1+x 2=1.且 x 1，x2 中意不等式 x1.x2+2（ x1+x 2） 0,代入即可得到一个关于m 的不等式,由此可解得m 的取值范畴 解答：解： 方程 2x2 2x+1 3m=0 有两个实数根, =48（ 1 3m）0,解得 m 由根与系数的关系,得x1+x2=1, x1.x2= x1.x2+2（ x1+x 2） 0,+2 0,解得 m 可编辑资料 - - - 欢迎下载 m 点评：解题时不

34、要只依据x1.x 2+2（ x1+x 2） 0 求出 m 的取值范畴,而忽视 0 这个条件26，（此题满分10 分）某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20 件,每件赢利 40 元,为了扩大销售,增加赢利, 尽快减少库存 ,商场预备实行适当的降价措施,经调查发觉,假如每件衬衫每降价1 元, 商场平均每天可多售出2 件. 求：（ 1）如商场平均每天要赢利1200 元,每件衬衫应降价多少元？（ 2）每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多？考点：一元二次方程的应用 专题：销售问题分析：此题属于经营问题,如设每件衬衫应降价x 元,就每件所得利润为（ 40 x）元,但每天多售出 2x 件即售出件数

35、为（20+2x ）件,因此每天赢利为（40 x）（ 20+2x ）元,进而可依据题意列出方程求解解答：解：（ 1）设每件衬衫应降价x 元,依据题意得（ 40 x ）（ 20+2x ） =1200,可编辑资料 - - - 欢迎下载整理得 2x 260x+400=0可编辑资料 - - - 欢迎下载解得 x 1=20 , x 2=10由于要尽量削减库存,在获利相同的条件下,降价越多,销售越快, 故每件衬衫应降 20 元答：每件衬衫应降价20 元（ 2）设商场平均每天赢利y 元,就y=（ 20+2x ）（ 40 x）= 2x2+60x+800= 2（ x2 30x 400） =2 （x 15） 262

36、52= 2（ x 15） +1250 当 x=15 时, y 取最大值,最大值为1250答：每件衬衫降价15 元时,商场平均每天赢利最多,最大利润为1250 元点评：（1）当降价 20 元和 10 元时,每天都赢利 1200 元,但降价 10 元不中意 “尽量削减库存 ”,所以做题时应仔细审题,不能漏掉任何一个条件.（ 2）要用配方法将代数式变形,转化为一个完全平方式与一个常数和或差的形式可编辑资料 - - - 欢迎下载27. 已知：如图,等边 ABC 内接于 O,点 P 是劣弧上的一点（端点除外） ,延长 BP至 D,使 BD=AP ,连接 CD （ 1）如 AP 过圆心 O,如图 ,请你判

37、定 PDC 是什么三角形？并说明理由.（ 2）如 AP 不过圆心 O,如图 , PDC 又是什么三角形？为什么？考点：圆周角定理.等边三角形的判定 专题：几何综合题.压轴题分析：（1）依据已知利用 SAS 判定 APC BDC ,从而得到 PC=DC ,由于 AP 过圆心 O, AB=AC , BAC=60 °,所 以 BAP= PAC= BAC=30 °, 又 知 CPD= PBC+ BCP=30 °+30 °=60 °, 从 而 推 出 PDC 为等边三角形.（ 2）同理可证 PDC 为等边三角形 解答：解：（ 1）如图 , PDC 为等边三角形（ 2 分） 理由如下： ABC 为等边三角形 AC=BC 在O 中, PAC= PBC又 AP=BD APC BDC PC=DC AP 过圆心 O,AB=AC , BAC=60 ° BAP= PAC= BAC=30 ° PBC= PAC=30 °, BCP= BAP=30 &