应用回归分析教学大纲

1、遵义师范学院课程教学大纲应用回归分析教学大纲（试行）课程编号： 280020 适用专业： 统计学 学 时 数： 48 学 分 数： 2 执 笔 人： 黄建文 审 核 人： 系 别： 数学 教 研 室： 应用数学教研室 编印日期： 二一五年七月 1 / 15课程名称：应用回归分析课程编码：学 分：2总 学 时：48课堂教学学时：16实践学时：32适用专业：统计学先修课程：高等数学、线性代数、概率论、数理统计一、课程的性质与目标：（一）该课程的性质应用回归分析课程是师范院校数学系统计学专业基础课程。它是在学生掌握了一定的数学专业理论知识的基础上开设的。本课程是学生掌握统计学的基本思想、理论和方法的

2、主要课程，是培养学生熟练应用计算机软件处理统计数据的能力的基础课程.通过本课程的学习，了解统计知识在相关领域（如社会经济、生物、医学、信息管理、保险金融等）的应用，使学生成为具有综合应用能力的应用型人才。（二）该课程的教学目标（1）从生活中的需要出发，并根据回归分析的内容和知识结构，把回归分析的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高。（2）对各专题的教学，都要着重基本思维方法的培养和基本技能技巧的训练。（3）结合学生生活实践，利用生活中的案例进行分析，培养学生的辩证唯物主义观点。二、教学进程安排课外学习时数原则上按课堂教学时数1:1安排。序号教学内容

3、课堂教学学时（课内教学安排）实践学时（课外学习安排）总学时课外学习时数检查评价方式1第一章统计学基础222作业、考试2第二章回归分析概述222作业、考试3第三章一元线性回归1221412作业、考试4第四章多元线性回归1414作业、考试5第五章残差分析44作业、考试6第六章关于异方差性问题44作业、考试7第七章关于自相关性问题44作业、考试8第九章自变量选择与逐步回归44作业、考试三、教学内容与要求第一章 统计学基础【教学目标】教学重点：几种概率分布，参数估计，假设检验教学难点：参数估计，假设检验【教学内容和要求】了解常见统计量；掌握分布；分布；分布；理解参数估计的方法及评价标准；掌握假设检验的

4、思想和步骤。【课外阅读资料】1. 周纪芗编著回归分析，华东师范大学出版社，2003.2. 美S.Weisberg著，王静龙等译应用线性回归，中国统计出版社，1998.3. 谢龙汉 尚涛编著SPSS统计分析与数据挖掘，电子工业出版社，2012.【作业】无第二章 回归分析概述【教学目标】教学重点：建立实际问题回归模型的过程教学难点：建立实际问题回归模型的过程【教学内容和要求】本章内容：回归分析的研究内容及建模过程；回归分析的应用及发展历史。本章要求：1、了解回归分析的发展史；2、了解回归分析的研究内容。【课外阅读资料】1. 周纪芗编著回归分析，华东师范大学出版社，20

5、03.2. 美S.Weisberg著，王静龙等译应用线性回归，中国统计出版社，1998.3. 谢龙汉 尚涛编著SPSS统计分析与数据挖掘，电子工业出版社，2012.【作业】1.回归模型中随机误差项的意义是什么？2. 线性回归模型的基本假设是什么？第三章 一元线性回归【教学目标】教学重点：参数的最小二乘估计，预测和控制教学难点：回归方程的显著性检验【教学内容和要求】本章内容：一线性回归模型的建模思想；最小二乘估计及其性质；回归方程的有关检验、预测和控制的理论与应用,本章要求：1、了解一元线性回归模型的概念； 2、熟练掌握一元线性回归模型中参数的最小二乘估计和最大二乘估计及其性质；3、掌

6、握回归方程的显著性检验；4、理解回归系数的区间估计；5、理解残差分析的基本概念和方法；6、理解回归模型的主要应用、预测和控制等问题。7、实验课要求：SPSS、SAS软件的基本操作方法。【课外阅读资料】1. 周纪芗编著回归分析，华东师范大学出版社，2003.2. 美S.Weisberg著，王静龙等译应用线性回归，中国统计出版社，1998.3. 谢龙汉 尚涛编著SPSS统计分析与数据挖掘，电子工业出版社，2012.【作业】1. 一元线性回归有哪些基本假定?2. 证明（2.27式），Sei =0 ，SeiXi=0 。3. 证明是0的无偏估计。4. 证明 5.证明平方和分解公式：S

7、ST=SSE+SSR6. 验证三种检验的关系，即验证：（1）；（2）7. 验证（2.63）式：8. 用第9题证明是s2的无偏估计量第四章 多元线性回归【教学目标】教学重点：回归参数的最小二乘估计教学难点：回归方程的显著性检验【教学内容和要求】本章内容：多元线性回归模型及其基本假设；回归模型未知参数的估计及其性质；回归方程及回归系数的显著性检验。本章要求：1、了解多元线性回归模型的概念及其基本假设；2、理解并熟练掌握回归参数的最小二乘估计和最大似然估计及其性质；3、理解回归方程的显著性的F检验及回归系数的t检验。4、实验课要求：会利用统计软件对多元线性回归模型及回归系数进行显著性检验。【课外阅读

8、资料】1. 周纪芗编著回归分析，华东师范大学出版社，2003.2. 美S.Weisberg著，王静龙等译应用线性回归，中国统计出版社，1998.3. 谢龙汉 尚涛编著SPSS统计分析与数据挖掘，电子工业出版社，2012.【作业】1. 一个回归方程的复相关系数R=0.99，样本决定系数R2=0.9801，我们能判断这个回归方程就很理想吗？2. 被解释变量的期望值与解释变量的线性方程为： 称为多元总体线性回归方程，简称总体回归方程。第五章 残差分析【教学目标】教学难点：异常值实例解答教学要求：了解残差的性质【教学内容和要求】本章内容：残差及其简单性质；回归函数线性的诊断；误差方

9、差齐性的诊断；误差的独立性诊断；模型误差的正态性诊断本章要求：掌握残差及其简单性质、回归函数线性的诊断、误差方差齐性的诊断、误差的独立性诊断、模型误差的正态性诊断。【课外阅读资料】1. 周纪芗编著回归分析，华东师范大学出版社，2003.2. 美S.Weisberg著，王静龙等译应用线性回归，中国统计出版社，1998.3. 谢龙汉 尚涛编著SPSS统计分析与数据挖掘，电子工业出版社，2012.【作业】1. 简述用加权最小二乘法消除一元线性回归中异方差性的思想与方法。2. 简述用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与方法。第六章 关于异方差性问题【教学目标】教学重点：

10、回归参数的加权最小二乘估计教学难点：异方差问题的建模处理【教学内容和要求】本章内容：异方差性产生的背景和原因及其带来的影响；异方差性的检验；回归参数的加权最小二乘估计；自相关性带来的问题及处理方法。本章要求：1、了解异方差性产生的背景、原因及其带来的影响；2、理解异方差性的检验；3、理解并熟练掌握回归参数的加权最小二乘估计；4、了解自相关性带来的问题及其处理方法。5、实验课要求：会利用统计软件进行异方差检验，熟练掌握回归参数的加权最小二乘估计的操作。【课外阅读资料】1. 周纪芗编著回归分析，华东师范大学出版社，2003.2. 美S.Weisberg著，王静龙等译应用线性回归

11、，中国统计出版社，1998.3. 谢龙汉 尚涛编著SPSS统计分析与数据挖掘，电子工业出版社，2012.【作业】1. 岭回归的定义及统计思想是什么？2. 选择岭参数k有哪几种方法？3. 用岭回归方法选择自变量应遵循哪些基本原则？第七章关于自相关性问题【教学目标】教学重点：自相关性的诊断教学难点：自相关问题的建模处理【教学内容和要求】本章内容：自相关产生的背景；自相关性的诊断方法、自相关问题的建模处理。本章要求：了解自相关的背景及其原因、自相关性带来的问题；掌握自相关性的诊断方法：图示检验法、自相关系数法、D.W检验法；掌握自相关问题的建模处理：迭代法和差分法。【课外阅读资料】1. 周

12、纪芗编著回归分析，华东师范大学出版社，2003.2. 美S.Weisberg著，王静龙等译应用线性回归，中国统计出版社，1998.3. 谢龙汉 尚涛编著SPSS统计分析与数据挖掘，电子工业出版社，2012.【作业】1.主成分回归建模的思想与步骤2.偏最小二乘建模的思想与步骤第九章 自变量选择与逐步回归【教学目标】教学重点：逐步回归法教学难点：逐步回归法【教学内容和要求】本章内容：全模型与选模型；自变量选择的3个准则；逐步回归。本章要求： 1、了解回归选元对回归参数估计和预测的影响；2、理解自变量选择常用的3个准则；3、理解并掌握逐步回归的基本思想及方法；【课外阅读资料】1. 

13、;周纪芗编著回归分析，华东师范大学出版社，2003.2. 美S.Weisberg著，王静龙等译应用线性回归，中国统计出版社，1998.3. 谢龙汉 尚涛编著SPSS统计分析与数据挖掘，电子工业出版社，2012.【作业】1. 如果所建模型主要用于预测，应该用哪个准则来衡量回归方程的优劣？2. 试述前进法的思想方法。3. 试述后退法的思想方法。四、学习过程记录和考核要求1.本课程考试采用闭卷方式，总成绩包括卷面成绩和平时成绩。其中，卷面成绩占70%，平时成绩占30%。平时成绩由任课老师根据每个学生的课后作业、考勤情况综合评定。2.本门课程共有5次课后作业，需及时批改并记录成绩。3.本门课

14、程每周上1.5次课（3学时），记录委员负责记录迟到、早退、缺课、请假出勤情况并及时向全班同学通报。五、该课程的考核标准（一）考核方式：考试、笔试（二）考核基本内容：章节知 识 点层次要求分值了解理解掌握应用第一章统计学基础§1.统计数据的整理与描述总体与样本5分统计量变异系数偏度与峰度累积频数分布§2.几种重要的概率分布正态分布用Excel绘制正态概率图进行数据正态性的评估分布分布分布自由度§3.参数估计点估计区间估计估计量的评价标准§4.假设检验假设检验的步骤及流程图值第二章回归分析概述§1.变量间的相关关系4分§2.回归方程与回归

15、名称的由来§3.回归分析的主要内容及其一般模型回归分析研究的主要内容回归模型的一般形式§4.建立实际问题回归模型的过程根据研究的目的，设置指标变量收集、整理统计数据确定理论回归模型的数学形式模型参数的估计模型的检验与修改回归模型的运用§5. 回归分析应用与发展述评章节知 识 点层次要求分值了解理解掌握应用第三章一元线性回归§1.一元线性回归模型一元线性回归模型的实际背景28分一元线性回归模型的数学形式§2. 回归参数的估计§3. 最小二乘估计的性质线性性无偏性的方差§4. 回归方程的显著性检验检验检验相关系数的显著性检验样本

16、决定系数用统计软件计算检验值§5. 预测和控制单值预测区间预测控制问题§6. 建模总结和应注意的问题一元线性回归模型从建模到应用的全过程有关回归假设检验问题回归系数的解释问题回归方程的预测问题第四章多元线性回归§1. 多元线性回归模型多元线性回归模型的一般形式28分多元线性回归模型的基本假定多元线性回归方程的解释§2.多元回归参数的估计回归参数的普通最小二乘估计实例分析§3.参数估计量的性质章节知 识 点层次要求分值了解理解掌握应用第四章多元线性回归§4.回归方程的显著性检验检验回归系数的显著性检验拟和优度§5.中心化和标准

17、化中心化标准化回归系数§6.相关矩阵与偏相关系数样本相关矩阵偏判定系数偏相关系数§7.本章建模总结与评注多元线性回归模型的建立过程评注第五章残差分析§1. 残差与残差图8分§2.有关残差的性质性质改进的残差回归值与残差§3. 异常值与强影响值关于因变量y的异常值关于自变量x的异常值异常值实例分析异常值问题补充第六章关 于异方差性问题§1. 异方差性产生的背景异方差产生的原因8分异方差性带来的问题§2. 异方差性的诊断残差图分析法等级相关系数检验法§3. 异方差问题的建模处理加权最小二乘估计寻找最优权函数多元加权最小

18、二乘异方差问题补充章节知 识 点层次要求分值了解理解掌握应用第七章关于自相关性§1.自相关性产生的背景自相关的背景及其原因；8分问题自相关性带来的问题§2.自相关性的诊断图示检验法自相关系数法D.W检验§3.自相关问题的建模处理迭代法差分法实例分析自相关问题补充第九章自变量选 择与逐 步回 归§1.自变量选择对估计和预测的影响全模型和选模型11分自变量选择对预测的影响§2.所有子集回归所有子集的数目关于自变量选择的几个准则用SAS软件寻找最优子集§3. 逐步回归问题的提出及逐步回归的思想逐步回归法§4.实例与评注逐步回归实例分析评注（三）试卷题型：试题分填