高中数学知识点2012经典

1、高中数学知识点（内容与广东高考提纲）数学 1 （必修）1集合（约4课时）2函数概念与基本初等函数I（约32课时）（1）函数（2）指数函数（3）对数函数（4）幂函数（5）函数与方程（6）函数模型及其应用（7）实习作业数学 2 （必修）1立体几何初步（约18课时）（1）空间几何体（2）点、线、面之间的位置关系2平面解析几何初步（约18课时）（1）直线与方程（2）圆与方程（3）在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。（4）空间直角坐标系数学 3 （必修）1算法初步（约12课时）（1）算法的含义、程序框图（2）基本算法语句（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数

2、学对世界数学发展的贡献。2统计（约16课时）（1）随机抽样（2）用样本估计总体（3）变量的相关性3概率（约8课时）数学4（必修）1三角函数（约16课时）（1）任意角、弧度（2）三角函数2平面向量（约12课时）（1）平面向量的实际背景及基本概念（2）向量的线性运算（3）平面向量的基本定理及坐标表示（4）平面向量的数量积（5）向量的应用3三角恒等变换（约8课时）数学5（必修）1解三角形（约8课时）2数列（约12课时）（1）数列的概念和简单表示法（2）等差数列、等比数列3不等式（约16课时）（1）不等关系（2）一元二次不等式（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题（4）基本不等式：选修1-1本模块中

3、，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。1常用逻辑用语（约8课时）（1）命题及其关系（2）简单的逻辑联结词（3）全称量词与存在量词2圆锥曲线与方程（约12课时）（1）了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。（2）经历从具体情境中抽象出椭圆模型的过程（参见例1），掌握椭圆的定义、标准方程及简单几何性质。（3）了解抛物线、双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它们的简单几何性质。（4）通过圆锥曲线与方程的学习，进一步体会数形结合的思想。（5）了解圆锥曲线的简单应用。3导数及其应用（约16课时）（1）导数概念及其几何意义（2）导数的运算（3）导数在研

4、究函数中的应用（4）生活中的优化问题举例（5）数学文化选修1-2在本模块中，学生将学习统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图。1统计案例（约14课时）2推理与证明（约10课时）（1）合情推理与演绎推理（2）直接证明与间接证明（3）数学文化3数系的扩充与复数的引入（约4课时）4框图（约6课时）（1）流程图（2）结构图选修2-1在本模块中，学生将学习常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量（简称空间向量）与立体几何。1常用逻辑用语（约8课时）（1）命题及其关系（2）简单的逻辑联结词（3）全称量词与存在量词2圆锥曲线与方程（约16课时)（1）圆锥曲线 了解圆锥曲线的实际背景，感受圆锥曲线

5、在刻画现实世界和解决实际问题中的作用。 经历从具体情境中抽象出椭圆、抛物线模型的过程，掌握它们的定义、标准方程、几何图形及简单性质。 了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的有关性质。 能用坐标法解决一些与圆锥曲线有关的简单几何问题（直线与圆锥曲线的位置关系）和实际问题。 通过圆锥曲线的学习，进一步体会数形结合的思想。（2）曲线与方程3空间向量与立体几何(约12课时)（1）空间向量及其运算（2）空间向量的应用选修2-2在本模块中，学生将学习导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。1导数及其应用（约24课时）（1）导数概念及其几何意义（2）导数的运算（3）导数在研究函数中的应

6、用（4）生活中的优化问题举例。（5）定积分与微积分基本定理（6）数学文化2推理与证明（约8课时）（1）合情推理与演绎推理（2）直接证明与间接证明（3）数学归纳法（4）数学文化3数系的扩充与复数的引入（约4课时）选修2-3在本模块中，学生将学习计数原理、统计案例、概率。1计数原理(约14课时)（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理（2）排列与组合（3）二项式定理2统计与概率（约22课时）（1）概率（2）统计案例几何证明选讲1复习相似三角形的定义与性质，了解平行截割定理，证明直角三角形射影定理。2证明圆周角定理、圆的切线的判定定理及性质定理。3证明相交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判定定理、切

7、割线定理。4了解平行投影的含义，通过圆柱与平面的位置关系，体会平行投影；证明平面与圆柱面的截线是椭圆（特殊情形是圆）。5通过观察平面截圆锥面的情境，体会定理。6利用Dandelin双球（这两个球位于圆锥的内部，一个位于平面的上方，一个位于平面的下方，并且与平面及圆锥均相切）证明上述定理（1）情况。7试证明以下结果：在6中，一个Dandelin球与圆锥面的交线为一个圆，并与圆锥的底面平行，记这个圆所在平面为'；如果平面与平面'的交线为m，在5（1）中椭圆上任取一点A，该Dandelin球与平面的切点为F，则点A到点F的距离与点A到直线m的距离比是小于1的常数e。（称点F为这个椭圆

8、的焦点，直线m为椭圆的准线，常数e为离心率。）8探索定理中（3）的证明，体会当无限接近时平面的极限结果。坐标系与参数方程选讲坐标系，极坐标（1）回顾在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法，体会坐标系的作用。（2）通过具体例子，了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况。（3）能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化。（4）能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）的方程。通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，体会在用方程刻画平面图形时选择适当坐标系的意义。参数方程（1）通过分析抛物运动中时间与运动物体位置的关系，写出抛物运动轨迹的参数方程，体会参数的意义。（2）分析直线、圆和圆锥曲线的几何性质，选择适当的参数写出它们的参数方程。（3）举例说明某些曲线用参数方程表示比用普通方程表示更方便，感受参数方程的优越性。不等式选讲 1回顾和复习不等式的基本性质和基本不等式。2理解绝对值的几何意义，并能利用绝对值不等式的几何意义证明常用不等式。3认识柯西不等式的几种不同形式。理解它们的几何意义。4用参数配方法讨论柯西不等式的一般情况：5用向量递归方法讨论排序不等式。6了解数学归纳法的原理及其使用范围，会用数学归纳法证明一些简单问题。7会用数学归纳法证明贝努利不等式：(1