五年级数学思维训练导引(奥数)第15讲圆与扇形

1、第十五讲 圆与扇形1已知一个扇形的圆心角为120 0，半径为2，这个扇形的面积和周长各是多少？（取3.14）2已知一个扇形的面积为18.84平方厘米，圆心角为60。，这个扇形的半径和周长各是多少？（取3.14）3(1)根据图15-1所给的数值，求这个图形的外周长和面积（取3.14）(2)如图15.2，有8个半径为1厘米的小圆，用它们圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心如果圆周率取3.14，那么花瓣图形的周长和面积分别是多少？4如图15-3，求各图形中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，取3.14）5如图154，求各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，取3.14）6图15-

2、5中甲区域比乙区域的面积大57平方厘米，且半圆的半径是10厘米其中直角三角形竖直的直角边的长度是多少？（取3.14）7求图15-6中阴影部分的面积（取3.14）8如图15-7，在3×3的方格表中，分别以A、E为圆心，3、2为半径，画出圆心角都是90 0的两段圆弧图中阴影部分的面积是多少？（取3.14）9如图15-8，在一块面积为36平方厘米的圆形铝板中，裁出了7个同样大小的圆铝板问：余下的边角料的总面积是多少平方厘米？10.一条直线上放着一个长和宽分别为4厘米和3厘米的长方形I（图15-9）让这个长方形绕顶点B顺时针旋转90。后到达长方形的位置，这样连续做三次，A点到达 E点的位置求

3、A点经过的总路程的长度（圆周率按3计算）1(1)已知一个扇形的半径为2厘米，弧长为3.14，这个扇形的面积是多少？(2)已知一个半圆形的面积是56.52平方厘米，求这个半圆形的周长（取3.14）2如图15 -10，求各图中阴影部分的面积（图中长度单位为厘米，取3.14）3如图15-11，直角三角形ABC的面积是45，分别以B、C为圆心，3为半径画圆已知图中阴影部分的面积是35.58.请问：角A是多少度？（取3.14）4图15-12是一个直径是3厘米的半圆，AB是直径如图15-13所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转600，此时B点移动到C点请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（取3.14）

4、5图15-14中的4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心，如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米？6图15-15中有一个等腰直角三角形ABC，一个以AB为直径的半圆，和一个以BC为半径的扇形已知AB =BC=10厘米，那么图中阴影部分的面积为多少平方厘米？（取3.14） 7图15-16是由一个圆与一个直角扇形重叠组成的，其中圆的直径与扇形的半径都是4图中阴影部分的面积是多少？（取3.14）8(1)如图15-17，已知外面大圆的半径是4，求正方形以及里面小圆的面积（答案用表示）(2)已知图15-18中正方形的边长为2，分别以其四个顶点为圆心的直角扇形

5、恰好交于正方形中心，求图中阴影部分的面积（答案用表示）9图15-19中有一个矩形和两个半径分别为5和2的直角扇形请问：两个阴影部分的面积之差是多少？（取3.14）10(1)根据图15 -20中给出的数值，求这个图形的外周长和面积（取3.14）(2)如图15-21，有七根直径为5厘米的塑料管，用一根橡皮筋把它们扎成一捆，此时橡皮筋的长度是多少厘米？（取3.14）11.如图15 -22，一只小狗被拴在一个边长为4米的正五边形的建筑物的一个顶点处，四周都是空地，绳长刚好够小狗走到建筑物外墙边的任一位置，小狗的活动范围是多少平方米？（建筑外墙不可逾越，小狗身长忽略不计，取3.14）12(1)图15-2

6、3中正方形的边长是4厘米，圆形的半径是1厘米当圆形绕正方形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（取3.14）(2)图15 -24中等边三角形的边长是3厘米，圆形的半径是l厘米当圆形绕等边三角形滚动一周又回到原来位置时，扫过的面积有多大？（取3.14）1如图15-25，边长为4的正方形中依次挖去了四个半圆阴影部分的面积是多少？（答案用表示）2如图15-26，直角三角形的三条边长度为6、8、10，它的内部放了一个半圆图中阴影部分的面积是多少？（答案用表示）3图15 -27中是一个半径为10厘米，中心角为135 0（的扇形，D点、E是弧BC的三等分点，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？（取3.14）4如图15-28所示，有7个大小相同的圆叠放在一起如果每个圆的面积都是10，那么阴影部分的面积是多少？5图15-29中阴影部分为一个空心零件的设计图，该零件由三个半圆套成，其中最大半圆的直径为12厘米该零件的面积为多少平方厘米？（取3.14）6把一个等腰直角三角形绕直角顶点逆时针旋转90度如果它的直角边长为10，求它的斜边扫过的面积（取3.14）7如图15-30，在一个正方形中恰好放了四个相同的半圆，每个半圆的直径恰好都在边上一些线段的长度如图所示，那么中间的阴影面积与四个角上的阴影面积之差是多少？（取3.14）8一个等边三角形边长为2厘米