第二十四章圆弧长和扇形面积_第1页
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1、第二十四章圆弧长和扇形面积问题问题1 1 制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图1中所示的管道的展直长度L（结果取整数）问题引入问题引入问题分析问题分析 管道由三个图形组成（两条线段和一段弧），要求展直长度L，需要知道两条线段长和弧长；其中线段长已知，问题的关键是求弧长.如何求100的圆心角所对的弧长呢？问题引导问题引导圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？ 180的圆心角所对的弧长（半圆）是多少？90的圆心角所对的弧长（半圆）是多少？在同圆或等圆中，每一个1的圆心角所对的弧长有怎样的关系？ 1的圆心角所对的弧长是多少？ n的圆心角所对的弧长是多少？ 3603

2、60R2R相等相等180R 新知探究新知探究 1的圆心角所对的弧长是 ，n的圆心角所对的弧长是1的圆心角所对弧长的n倍，n的圆心角所对的弧长为180n Rl（弧长公式）注意：公式中n表示1的圆心角的倍数，它是不带单位的，公式中，180也是不带单位的 问题解决问题解决问题问题2 我们现在已经知道如何计算弧长了，那么如何计算扇形面积呢？你能否类比研究弧长公式的方法推导出扇形面积的公式？新知探究新知探究问题引导问题引导180的圆心角所对的扇形面积是多少？90的圆心角所对的扇形面积是多少？60的圆心角所对的扇形面积是多少？1的圆心角所对的扇形面积是多少？ n的圆心角所对的扇形面积是多少？ 24R26R

3、2360R2360n R22R新知探究新知探究注意：公式中n表示1的圆心角的倍数，它是不带单位的，公式中，360也是不带单位的 1的圆心角所对的扇形面积是圆面积的 ，即 ，则n的圆心角所对的扇形面积为是圆面积13602360R （扇形面积公式）2360n RS扇形新知探究新知探究新知探究新知探究通过观察可以发现：236018022n Rn R RRSl 扇形所以12SlR扇形（扇形面积公式）巩固巩固及应用及应用巩固巩固及应用及应用巩固巩固及应用及应用教科书教科书113113页练习页练习1,2,31,2,3题题练习：练习：巩固及应用巩固及应用教科书习题教科书习题 24.4 24.4第第2 2，4 4，6 6，8 8题题复习巩固：第1，2，3题布置作业布置作业目标检测目标检测1 1已知扇形的圆心角为70，半径为1，则这个扇形的弧长是_ 2 已知扇形的圆心角为50

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