自动控制理论

1、自动控制理论课 程 学 习 指 导 资 料 编写 吕 林适用专业：电气工程及其自动化适用层次：专升本（业余）四 川 大 学 网 络 教 育 学 院二00三 年 十一 月自动控制理论课程学习指导资料编写：吕 林审稿：审批：本课程学习指导资料根据该课程教学大纲的要求，参照现行采用教材自动控制理论（第二版，孙扬声主编，中国电力出版社，1993年）以及课程学习光盘，并结合远程网络业余教育的教学特点和教学规律进行编写，适用于电气工程及其自动化专业专科升本科学生。第一部分 课程的学习目的及总体要求一、课程的学习目的本课程是电气工程及其自动化专业的技术基础课。总的目的是使学生获得在本专业领域中所必需的、以经

2、典控制理论为主的基础知识，为学习后继有关专业课，并为毕业后从事相关专业的实际工作，打下理论基础。本课程的基本任务是：掌握自动控制工程中的基本数学方法；掌握本专业领域中常用的控制系统分析与校正基本方法。本课程以线性常微分方程、Laplace变换以及线性代数等内容作为数学基础。要求在电路理论课程中掌握一阶网络和二阶网络的分析方法。本课程是电力系统自动装置原理，计算机控制技术等课程的理论基础。在后面课程讲授时，建立数学模型与本课程内容相呼应，并利用控制理论对所构成的控制系统，进行适当分析。二、课程的总体要求本学科发展迅速，内容广泛，由于讲课学时有限，只能突出重点适当照顾全面。重点放在经典控制理论中的

3、频率响应法和根轨迹法上。通过讲课、课外练习、课堂讨论及实验等环节，应使学生达到下列基本要求：1 掌握用传递函数建立数学模型的基本方法；2 掌握控制系统稳态响应分析方法；3 掌握频率特性和根轨迹的作图法及暂态响应分析法；4 掌握线性连续系统稳定性分析中的几种主要方法；5 掌握以Bode图和根轨迹法为基础的系统校正方法；6 掌握对控制系统性能的要求，并熟悉有关的性能指标。第二部分 课程学习的基本要求及重点难点内容分析第一章 绪论1、本章学习要求(1) 熟悉自动控制理论发展概况。(2) 熟悉自动控制理论的发展前景。（3）熟悉本课程的任务与内容。（4）掌握自动控制系统的基本概念。（5）掌握自动控制系统

4、的作用及分类。（6）掌握开环控制系统，闭环反馈控制系统的结构与特点。1、 2、本章重点难点分析 自动控制系统的基本概念，开环系统与闭环反馈控制系统的异同。2、 3、本章典型例题分析例：如图所示的发电机电压调节系统，试分析系统的工作原理，画出方框图并指出系统的结构特点。解：发电机在电枢转速和激磁电压恒定不变时，负载变化将引起输出电压和电枢回路电流的改变。当负载增大时，将引起电枢电压下降和电枢电流增大，因此，电枢回路的电流在电阻R上的电压增大，ub也增大，由于ub与ui的极性一致，因而发电机的激磁电压上升，使输出电压增大。这种由扰动产生附加控制作用的系统是扰动控制系统。（本系统是将负载变化作为扰动

5、输入的，只能克服负载变化对发电机输出电压的影响。）系统方框图如图所示。 3、 4、本章作业T1-3，T1-4，T1-5，T1-6，T1-7第三章 传递函数的建立1、本章学习要求（1）熟悉环节的传递函数及负载效应。（2）掌握基本环节及其传递函数。（3）掌握闭环及开环传递函数的概念。（4）熟练掌握结构图等效变换；明确结构图与信号流图间的关系。（5）熟练掌握运用梅逊公式求系统传递函数。2、本章重点难点分析系统的传递函数结构图及其变换与化简。基本环节及其传递函数。3、本章典型例题分析例：4、本章作业T3-1,T3-3,T3-4，T3-5，T3-10，T3-11第四章 反馈控制系统的性能及时域分析1、本

6、章学习要求（1）熟悉闭环主导极点的概念。（1） （3）掌握对控制系统性能的要求，并熟悉有关的性能指标。（2） （4）掌握稳态误差的消除及补偿措施。（3） （5）熟练掌握一阶及二阶系统的暂态响应，性能指标与极点配置的关系。（4） （6）熟练掌握一阶系统、二阶欠阻尼系统动态性能计算方法及应用限制条件。（5） （7）熟练掌握稳态误差的概念；了解终值定理应用的限制条件。（6） （8）熟练掌握计算稳态误差的一般方法；静态误差系数法及其应用的限制条件。2、本章重点难点分析评价自动控制系统的技术性能准则。稳态及误差的基本概念。系统无差度的型与稳态误差系数的关系以及积分环节在开环通路中的位置对稳态准确度的影响

7、。二阶系统单位阶跃作用下的暂态响应性能及其与极点配置的关系。3、本章典型例题分析例：一个二阶系统，要求 求系统极点位置。 解：例：已知系统的结构如图所示，试求当r(t) = t, f(t)=1(t)时的稳态误差。( 定义: e(t) = r(t) c(t) )解：证明系统的稳定性： - f(t) r(t) + + c(t) -系统稳定。计算稳态误差(拉氏变换值) E(s) = R(s) C(s) 再考虑 所以由终值定理 4、本章作业T4-1，T4-2，T4-3，T4-4，T4-5，T4-6，T4-10，T4-11，T4-12第五章 频率特性1、本章学习要求（7） （1）熟悉由闭环频率特性估计暂

8、态性能。（8） （2）熟悉由开环Nyquist图确定闭环频率特性。（9） （3）掌握关于频率响应的概念。（10） （4）掌握频率特性与传递函数的关系。频率响应与暂态响应的关系。（5）熟练掌握几个基本环节的频率特性的极坐标图（Nyquist图）与对数坐标图（Bode 图）。（11） （6）熟练掌握频率特性的极坐标图（Nyquist图），频率特性的对数坐标图（Bode（12） 图）的作图方法。2、本章重点难点分析频率特性的极坐标图和对数坐标图的作图法。频率响应与暂态响应的近似对应关系。3、本章典型例题分析例：作伯德图相频特性：讨论 剪切频率求法，作图法，计算法4、本章作业T5-1，T5-4，T5-

9、5，T5-6，T5-7，T5-8第六章 稳定性分析1、本章学习要求（13） （1）熟悉相位裕量、幅值裕量与谐振峰值的关系，剪切频率与过渡过程时间的（14） 近似关系。（15） （2）熟悉最小相位系统概念，Bode定理。（16） （3）熟练掌握Routh稳定判据及其应用。（17） （4）熟练掌握Nyquist稳定判据，根据开环频率特性极坐标图（Nyquist图）的形（18） 状以确定系统的稳定性及稳定裕量。（19） （5）熟练掌握Bode图法稳定性分析，利用Bode图确定系统的稳定性与稳定裕量。2、本章重点难点分析Routh稳定判据、Nyguist稳定判据、Bode图的使用，判定系统是否稳定，估

10、计或定性地估计系统的暂态响应性能和相对稳定程度。2、 本章典型例题分析 例：设一个系统的开环传递函数试找出k的稳定范围。解：首先列出特征方程：根据Routh判据 即： 是k的稳定范围。例：已知单环反馈系统的开环传递函数试判断闭环系统的稳定性。解：积分环节 r = 2无穷远处顺时针绕行N=2，P0 = 0，所以 = 2系统不稳定4、本章作业T6-9，T6-10，T6-11，T6-12，T6-14，T6-16第七章 基于Bode图的设计及校正1、本章学习要求（1）熟悉设计的主要步骤（2）熟悉串联相位滞后超前环节以改善系统的稳定性和低频段特性。（3）熟悉局部回路反馈校正与串联校正作用的一致性及相对优

11、缺点。（4）掌握并联校正与PID控制作用。（5）掌握串联相位超前环节以改善系统的稳定性（6）掌握串联相位滞后环节以改善低频段特性。（7）掌握典型的相位滞后、相位超前以及相位滞后超前环节的传递函数与Bode图。2、本章重点难点分析Bode图的串联校正方法。3、 本章典型例题分析例: 要求解：调整k 满足稳态性能，再加超前校正满足动态性能设k = 20低频段 1 20lg20=26转折频率12c-20-40求相角裕量-20-402-206dB若要求 500，则校正装置应提供：m 500-180+50=370校正时，将m放置在新的 此时可最大提升频率特性c-6dB-40使 则则校正后的系统：-+校算

12、:基本满足要求。4、本章作业T7-2，T7-3，T7-4，T7-5第八章 根轨迹方法1、本章学习要求（1）熟悉根轨迹的概念。（2）掌握根轨迹法的特点。幅角条件与幅值条件。（3）掌握超前和滞后环节对根轨迹的影响。（4）掌握基于根轨迹法的校正。（5）熟练掌握绘制根轨迹图的一般规则。2、本章重点难点分析绘制根轨迹图的一般规则。根轨迹法的串联校正方法。3、本章典型例题分析例：已知单位反馈系统的，该系统在k取任何正值时均不稳定，利用根轨迹图，说明在负实轴上增加一合适的开环零点-a可使系统稳定。解：原系统的根轨迹如图（a）所示，系统不稳定。若增加开环零点-a,使系统的开环传递函数变为，则渐近线与实轴的夹角

13、渐近线与实轴的交点由渐近线与实轴的交点可知，当a>1时，交点在右半s平面，系统仍不稳定。当a<1时, 交点在左半s平面，可使原系统稳定，相应的根轨迹如图(b),(c)所示。4、本章作业T8-1（1）（2），T8-3，T8-4，T8-5练习题一、 系统的方框图如图所示：求闭环传递函数G(s)=Y(s)/R(s)。 _ H1(s)+_+ R(s) G1(s) G2(s) G3(s) G4(s) Y(s) - H2(s)二、控制系统方框图如图所示： 1. 试确定系统稳定的K值范围。2 如果要使系统的根全部位于S= -1垂线之左，K值的取值范围为多少？R(s) + Y(s) _三、已知某系

14、统如图所示，试确定由 r(t)=4+6t+3t2所引起的稳态误差。+ R(s) _ Y(s)四、如图所示一单位反馈控制系统，若其对单位阶跃信号的响应满足ts=6s(允许误差5)，Mp=16时，系统的时间常数T以及开环放大倍数K应为多少？Y(s)R(s)_+五、设G(s)是最小相位系统，系统对数幅频渐近特性如图所示。请确定系统的传递函数。 L(w) dB0020 40 30 -20-40 205100 0 W (rad/s) 0.1 w1 w2 w3 w4 -60 六、已知单位反馈系统的开环传递函数为绘制由0变化时系统的根轨迹。七、 某具有扰动输入的反馈控制系统如图所示，如果其输入量和扰动量都是

15、单位阶跃，即，试求其频域响应Y(s)，频域误差E(s)，以及时域的稳态误差e()。D(s)+R(s)E(s)+Y(s)_ _八、已知系统的开环Nyquist图如图所示，图中P右代表系统开环传递函数在右半s平面上的极点数，试判断它们的稳定性。ImImReReRe -1 -1 Im-1P右 =2 P右 =0 P右 =0 九、设G(s)是最小相位系统，系统对数幅频渐近特性如图所示。1、 1、确定系统的传递函数。2、估算相位裕量，判断系统是否稳定。3、将对数幅频渐近特性曲线向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响L(w) dB -20 -40W(rad/s) 0 0.1 wc 10 20 -60十、设

16、系统结构图如图所示，要求： 1、绘制由0变化时系统的根轨迹。2、试求出系统呈现欠阻尼时的开环增益范围。3、在根轨迹图上标出系统最小阻尼比时的闭环极点。R(s) + Y(s)十一、控制系统方框图如图所示，试确定系统稳定的a值范围。R(s) + Y(s) 十二、已知4个二阶系统的闭环极点分布图如图所示，试按表格形式比较它们的性能。 jw 3 x 2 x 4 x 1 x 0 4x 1 x 3x 2 x 项目系统 振荡频率(高、低)阻尼系数(大、中、小)衰减系数 (快、慢)1234十三、已知一系统如图所示，其中K>0,T>0。写出开环传递函数G0(s)，求证系统稳定的充分必要条件是 K R + Y N个练习题答案一、二、1、 2、三、e(¥)=¥四、