15.4第2课时　角的平分线的判定-2020秋沪科版八年级数学上册检测

1、第2课时角的平分线的判定知识要点基础练知识点1角的平分线的判定1. 如图,M,N分别是OA,OB边上的点,点P在射线OC上,则下列条件不能说明OC平分AOB的是( D )A.PMOA,PNOB,PM=PNB.PMOA,PNOB,OM=ONC.PM=PN,OM=OND.PM=PN,PMO=PNO2. 小明在学习了全等三角形的相关知识后发现,只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线.如图,一把直尺压住射线OB,另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P,小明说:“射线OP就是BOA的平分线.”他这样做的依据是( B )A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.角的内部到角两边距离

2、相等的点在角的平分线上C.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D.以上均不正确知识点2三角形三条内角平分线的交点的性质3. 如图,三条公路把A,B,C三个村庄连成一个三角形区域,政府决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场,要使集贸市场到三条公路的距离相等,则这个集贸市场应建在( D )A.AC,BC两边中线的交点处B.AC,BC两边高线的交点处C.AC,BC两边垂直平分线的交点处D.A,B两内角平分线的交点处4.如图,O是ABC内一点,且点O到三边AB,BC,CA的距离OF=OD=OE.若BAC=70,则BOC=125.知识点3角平分线的判定和性质的综合运用5.如图,在ABC中,AB=A

3、C,AD是中线,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F,则下列四个结论:AB上任意一点与AC上任意一点到D的距离相等;AD上任意一点到AB,AC的距离相等;BDE=CDF;1=2.其中正确的有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个6.如图,在RtABC中,C=90,B=30,以点A为圆心、任意长为半径画弧,分别交AB,AC于点M,N,再分别以点M,N为圆心、大于12MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列结论:AD是BAC的平分线;ADC=60;点D在AB的中垂线上;SADCSABC=13.其中正确结论的序号有.综合能力提升练7.如图,BF,CF是ABC的外角平分

4、线,连接AF,则下列结论正确的是( B )A.AF平分BCB.AF平分BACC.AFBCD.以上结论都正确8.如图,直线l1,l2,l3表示三条相互交叉的公路,现计划建一个加油站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( D )A.一处B.二处C.三处D.四处9.如图,在ABC中,BAC=90,ABC=2C,BE平分ABC交AC于点E,ADBE于点D,下列结论:AC-BE=AE;DAE=C;BC=5AD;点E在线段BC的垂直平分线上.其中正确结论的个数是( B )A.4B.3C.2D.110.如图,ABC的三边AB,BC,CA的长分别为40,50,60,其三条角平分线交于点O,则SAB

5、OSBCOSCAO=456.11.如图,在ABC中,AB+AC=20,BO,CO分别平分ABC和ACB,ODBC于点D,且OD=3,则图中阴影部分的面积等于30.12.如图,ABC的角平分线AP和外角平分线BP相交于点P.求证:点P也在BCD的平分线上.证明:作PFAB于点F,PGBC于点G,PHAC于点H.BP是EBC的平分线,PFAB,PGBC,PF=PG.AP是BAC的平分线,PHAC,PFAB,PH=PF,PG=PH.又PGBC,PHAC,点P在BCD的平分线上.13.如图,在ABC中,AD是BAC的平分线,点E,F分别在AB和AC上,AED+AFD=180.求证:DE=DF.证明:过点D作DMAB于点M,DNAC于点N.AD平分BAC,DM=DN.AED+AFD=180,AFD+DFN=180,DFN=AED.在DME和DNF中,DME=DNF,AED=DFN,DM=DN,DMEDNF( AAS ),DE=DF.拓展探究突破练14.在ABC中,D是BC边上的点( 不与点B,C重合 ),连接AD.( 1 )如图1,当D是BC边上的中点时,SABDSACD=11;( 2 )如图2,当AD是BAC的平分线时,若AB=m,AC=n,求SABDSACD的值;( 用含m,n的代数式表示 )( 3 )如图3,AD平分BAC,延长AD到点E,使得AD=DE,连接BE.如果AC=