22.1第4课时平行线分线段成比例定理及推论-2020秋沪科版九年级数学上册教案_第1页
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文档简介

1、第4课时平行线分线段成比例定理及推论教学目标【知识与技能】理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论,并会灵活应用.【过程与方法】经历探索的活动过程,培养识图能力和推理论证能力.【情感、态度与价值观】发展学生的探索、归纳意识并养成合作交流的习惯.教学重难点【教学重点】平行线分线段成比例定理和推论及其应用.【教学难点】平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用,平行线分线段成比例定理的变式训练.教学过程一、情境导入下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行,且若AB=BC,则A1B1=B1C1,由此可以猜测:若两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上

2、截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等,这个猜测是真的吗?二、合作探究探究点1平行线分线段成比例的基本事实典例1如图,已知直线abc,直线m,n与直线a,b,c分别交于点A,C,E,B,D,F,AC=4,CE=6,BD=3,求BF的长.解析直线abc,ACCE=BDDF.又AC=4,CE=6,BD=3,46=3DF,即DF=4.5.BF=BD+DF=3+4.5=7.5.变式训练如图,已知DCEFGHAB,CB=30,且DEEGGA=123,求CF,FH,BH的长.解析DCEFGHAB,CFFHBH=DEEGGA=123.又CB=CF+FH+BH=30,CF=5,FH=10,BH=1

3、5.探究点2三角形中的平行线分线段成比例典例2如图,在ABC中,DFAC,DEBC.若AE=4,EC=2,BC=8,求BF和CF的长.解析DEBC,ADAB=AEAC=46=23.DFAC,ADAB=CFCB,23=CF8,CF=163,BF=8-163=83.变式训练如图,已知在ABC中,AEEB=CDCB=13,AD与CE相交于点H,求EHHC的值.解析过点D作DFAB,交CE于点F,CDCB=13,DFBE=13,CFCE=13,又AEEB=13,AE=DF,DFAE=HFEH=11,设HF=EH=x,EF=2x,CF=x,可得EHHC=12.三、板书设计平行线分线段成比例定理及推论1.平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.2.平行线分线段成比例的基本事实推论三角形中的平行线分线段成比例.教学反思本节课宜采用探究式教学,教师在教学中是学生学习的组织者、引导者、合

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