直线和平面平行的判定

1、直线和平面平行的判定观察图形 指出（1）A1B1与平面AC的关系（2）A1C与平面AC 的关系（3）AC与平面AC的关系D1C1B1A1DCAB空间直线和平面的位置关系试一试：用符号和图形表示三种位置关系位置关系位置关系公公 共共 点点符号表示符号表示图形表示图形表示直线 在平面 内a有无数个公共点aAa/a直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，符号表示为 。a一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下：直线 与平面 平行a直线 与平面 相交a有且只有一个公共点没有公共点实例探究：实例探究：将课本的一边紧贴桌面，沿着这条边转动将课本的一边紧贴桌面，

2、沿着这条边转动课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？课本，课本的上边缘与桌面的关系如何呢？问题：问题：问题：问题： 把门打开，门上靠近把手的边与墙面所把门打开，门上靠近把手的边与墙面所在的平面有何关系？在的平面有何关系？类比回顾：类比回顾：研究异面直线所成的角，我们是通过平移的手研究异面直线所成的角，我们是通过平移的手段，把问题转化为研究两条相交直线的问题，段，把问题转化为研究两条相交直线的问题，即空间问题平面化，我们是否可以把线面问即空间问题平面化，我们是否可以把线面问题也转化为线线问题？题也转化为线线问题？抽象概括：抽象概括：直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理： 若平面外一

3、条直线与此平面内的一条直线平行，若平面外一条直线与此平面内的一条直线平行， 则该直线与此平面平行则该直线与此平面平行. ab(1)判断下列命题的真假？说明理由：如果一条直线不在平面内，则这条直线就与平面平行。过直线外一点可以作无数个平面与这条直线平行。一直线上有两个点到平面的距离相等，则这条直线与平面平行。想一想想一想作一作设a、b是两条异面直线，则过a、b外一点p且与a、b都平行的平面存在吗？若存在请画出平面，不存在说明理由？对定理说明例、如图，四面体例、如图，四面体ABCD中，中，E，H分别是分别是 AB，AD的中点的中点.，求证：求证： E H 平面平面BCD证一证 引申：引申： 如图，

4、四面体如图，四面体ABCD中，中，E，F，G，H分分别是别是AB，BC，CD，AD的中点的中点.BCADEFGH(3)(3)你能说出图中满足线面平行位置你能说出图中满足线面平行位置关系的所有情况吗？关系的所有情况吗？(1)E、F、G、H四点是否共面？口述理由。四点是否共面？口述理由。(2)试判断试判断AC与平面与平面EFGH的位置关系；的位置关系；例例2、如图，在长方体、如图，在长方体AC1中，中，E为为DD1的中点。的中点。试判断试判断BD1与平面与平面AEC的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。 EDCC1A1B1ABD1F练一练练一练1、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA

5、1B1C1D1六个六个表面中，表面中，（）与）与AB平行的棱有：平行的棱有： （）与）与AB平行的平面有：平行的平面有： A1B1、CD、C1D1平面平面A1C1、平面、平面D1CC1D1B1A1CDAB2、如图，在三棱柱、如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D是是 AC的中点。的中点。求证：求证：AB1/平面平面DBC1B1BC1ACA1DP3、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM高考赏析ABCA1B1C1EFD小结本节课我们学习了直线与平面的三种位置关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行，需要注意的是直线在平面外包含直线与平面相交、平行两种情况； 关于直线与平面平行，研究了直线与平面平行的判定定理以及它的应用。作业v课本P.37 第11题v如图，已知有公共边如图，已知有公共边AB的两个全等矩形的两个全等矩形ABCD和和