从力做的功到向量的数量积

1、从力做的功到向量的数量积教学设计 马海涛宿州学院附属实验中学从力做的功到向量的数量积教学目标1通过实例，正确理解平面向量的数量积的概念，能够运用这一概念求两个向量的数量积，并能根据条件逆用等式求向量的夹角；2掌握平面向量的数量积的5个重要性质，并能运用这些性质解决有关问题；3通过平面向量的数量积的重要性质猜想与证明，培养学生的探索精神和严谨的科学态度以及实际动手能力；4通过平面向量的数量积的概念，几何意义，性质的应用，培养学生的应用意识.教学重点平面向量的数量积概念、性质及其应用教学难点平面向量的数量积的概念，平面向量的数量积的重要性质的理解教学方法启发引导式启发学生在理解力的做功运算的基础上

2、，逐步理解夹角、射影及向量的数量积等概念，并掌握向量的5个重要性质。教具准备多媒体辅助教学教学过程教学环节教学程序教学设想创设情境通过前面的学习，我们知道两个向量可以进行加减法运算，两个向量之间能进行乘法运算吗？找找物理学中有没有两个向量之间的有关乘法运算？创设问题情境，激发学生的学习欲望和要求。新课引入1引入：在物理学中，力F对物体做的功为，功W可以看成是向量F、s的某种运算有关，而这个运算结果的正负与这两个向量的夹角有关。从而引出两个向量的夹角的概念。通过对力做功的分析引出两个向量的夹角，过渡比较自然。探究问题师生互动探究问题师生互动2、给出两个向量的夹角的概念，并让学生通过观察发现两个向

3、量的起点时，有向线段所夹的角才为两个向量的夹角。并让学生讨论两个向量的夹角的范围，要求学生解释为什么在这个范围。进一步提问学生，如果夹角、及时，两向量的位置关系如何？3、练习：等边三角形中，求 （1）AB与AC的夹角； （2）AB与BC的夹角4、两向量数量积的定义：，。提醒学生注意：不能写成或的形式。提问学生：两个向量的和与差是向量还是数量？向量的数量积呢？若是数量，其正负如何确定？当为锐角时，0当为钝角时，0当时，=0当时，当时， 向量数量积的物理意义：力F与其作用下物体位移s的数量积 因此，平面向量数量积的5个性质为：*6、演练反馈：判断下列各题是否正确。 通过提问，让学生在思考问题的过程

4、中，不要忽略对特殊的情况的讨论。培养学生严谨的学习态度。及时巩固所学知识，使学生能正确理解两个向量所成的角的概念。直接给出向理数量积的定义，通过提问，比较向量和与差的运算，理解向量的数量积是数量而不是向量，其和由向量的夹角确定。性质总结归纳，让学生特别注意打*的性质，因为在后面的学习中，这几个性质用的较多。这几道题是对数量积公式的进一步正确理解。反思归纳7、教师引导学生从知识、思想方法和研究问题的方法等方面对本节课所学知识进行总结：平面向量的数量积及其性质；理解数量积的运算是不同于实数运算的一种新的运算，注意它们的区别；主要题型有：直接求数量积、求向量的模、求两个向量的夹角、判断两向量是否垂直及三角形的形状等。依据元认知理论，这部分先由学生叙述，教师进行补充整理，一方面让学生再次回顾本节课的学习过程，另一方面更是对探索过程的再认识，对数学思想方法的升华，对思维的反思，可为学生以后解决问题提供经验和教训。布置作业一、 课后作业： 1、 课本P108习题2-5，1（1） 3、4、52、已知，和的夹角是，则= 二、课后讨论 平面向量数量积，是两个向量之间的一种乘法运算，它与两个实数之间的乘法运算是否一样满足交换律、分配律、结合律呢？能否给出你的结论的证明？课本习题中的第1（1）题直接利用向量数量积公式，第3题利用数量积的性质（3），第4题利用性质（4）求夹角，第5题考查