人教版八年级上册 第14章 整式的乘除与因式分解 单元练习

1、第14章 整式的乘除与因式分解一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1已知am3，an4，则am+n的值为（）A12B7CD2已知x+y5，xy6，则x2+y2的值是（）A1B13C17D253若x+m与2x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（）A2B2C0D14若x2+2（m1）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A3B3C5D5或35若x+y7，xy11，则x2+y2的值是（）A49B27C38D716计算的结果是（）ABCD7已知多项式4x2（yz）2的一个因式为2xy+z，则另一个因式是（）A2xyzB2xy+zC2x+y+zD2x+yz8若多项式6ab+18abx+24

2、aby的一个因式是6ab，那么另一个因式是（）A13x4yB13x4yC1+3x4yD13x+4y9已知2xy1，xy2，则4x3y4x2y2+xy3的值为（）A2B1C1D210如图通过将左图裁剪、用两块梯形拼接成右图，体现了什么数学公式（）Aa2b2（a+b）（ab）B（ab）2a22ab+b2Ca（a+b）a2+abD（a+b）2a2+2ab+b211已知a+b1，则a2+2ab+b2的值为（）A1B1C0D212小淇将（2019x+2020）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小尧将（2020x2019）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则a1a2的值为（）A1B

3、4039C4039D1二填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13计算：a（3a）2 14一个正整数若能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“创新数”，例如276232，638212，故27，63都是“创新数”，下列各数中，一定是“创新数”的有 （填序号）1 54 16 2k+1（k为正整数）15已知：mn6，mn1，则m2+n2 16如图，一块直径为a+b的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与b的两个圆，则剩下的钢板的面积为 17化简：a+1+a（a+1）+a（a+1）2+a（a+1）99 18已知a+3，则a2+的值是 三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19（8分）下面是小

4、华同学在笔记本上完成课堂练习的解题过程：（2x3y）2（x2y）（x+2y）4x26xy+3y2x22y2 第一步3x26xy+y2 第二步小禹看到小华的做法后，对她说：“你做错了，在第一步运用公式时出现了错误，你好好查一下”小华仔细检查后发现，小禹说的是正确的解答下列问题：（1）请你用标记符号“”在以上小华解答过程的第一步中圈出所有错误之处；（2）请重新写出完成此题的解答过程20（8分）因式分解：（1）2x28y2+8xy；（2）（p+q）2（pq）2四解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21（10分）先化简，再求值：（2x+y）（2xy）（x2y）2+y（4x+5y+1），其中x2

5、，y200822（10分）（1）已知ax5，ax+y25，求ax+ay的值；（2）已知105，106，求102+2的值23（10分）探究应用：（1）计算：（x+1）（x2x+1） ；（2x+y）（4x22xy+y2） （2）上面的乘法计算结果很简洁，你发现了什么规律（公式）？用含a、b的字母表示该公式为： （3）下列各式能用第（2）题的公式计算的是 A（m+2）（m2+2m+4）B（m+2n）（m22mn+2n2）C（3+n）（93n+n2） D（m+n）（m22mn+n2）24（10分）计算：3（2x1）（3x4）（3x4）五解答题（共2小题，满分22分）25（10分）阅读：已知a、b、c为

6、ABC的三边长，且满足a2c2b2c2a4b4，试判断ABC的形状解：因为a2c2b2c2a4b4，所以c2（a2b2）（a2b2）（a2+b2）所以c2a2+b2 所以ABC是直角三角形请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第 步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为 ；（2）请你将正确的解答过程写下来26（12分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加了24cm2，问这个正方形原来的边长是多少cm？参考答案一选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1A2 B3 B4 D5 D6 A7 D8 A9 D10 A11 B12 B二 9a31415 3816 ab17（a+1）1

7、0018 7三解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）19解：（1）如图所示：（2）（2x3y）2（x2y）（x+2y）4x212xy+9y2x2+4y23x212xy+13y220解：（1）2x28y2+8xy（2）（p+q）2（pq）2四解答题（共4小题，满分40分，每小题10分）21解：原式4x2y2x2+4xy4y24xy+5y2+y3x2+yx2，y2008，原式3×22+2008202022解：（1）ax+yaxay25，ax5，ay5，ax+ay5+510；（2）102+2（10）2（10）252×6290023（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2ab+b2）a3+b3；（3）（C）24解：原式6x3（169x2）6x316+9x29x2+6x19五解答题（共2小题，满分22分）25解：（1）上述解题过程，从第步开始出现错误，错的原因为：忽略了a2b20的可能；（2）正确的写法为：c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2），移项得：c2（a2b2）（a2+b2）（a2b2）0，因式分解得：（a2b2）c2（a2+b2）0，则当a2b20时，ab；