从算式到方程时教案数学七年级上31人教版

1、3.1 从算式到方程 第二课时1 教学目标1.1 知识与技能：会利用等式的两条性质解方程。利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键。培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。1.2 过程与方法：通过对解方程的思路的归纳，渗透“化归”的思想。初步体验解方程的“化归”意识。1.3 情感或态度与价值观 ：感受教学与生活的联系，认识数学来源于生活，又服务于生活。培养言必有据的思维能力和良好的思维品质。2 教学重点/难点/易考点2.1 教学重点理解和应用等式的性质。用等式的性质解方程。2.2 教学难点应用等式的性质，把简单的一元一次方程化成“x

2、=a”的形式。需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。3 专家建议“数学教学是数学活动的教学”。我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程。也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥。 这一节课，从天平的平衡条件，到探讨等式的性质，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的。4 教学方法问题引入-天平的平衡条件探究等式性质1-天平的平衡条件探究等式性质2-巩固练习-交流讨论-课程小结5 教学用具

3、无特殊用具6 教学过程6.1 问题引入问题一：什么是等式？问题二：下列式子中，哪些是等式，哪些不是等式，为什么？4+x=7 2x 3>1 a+b=b+a a2+b20 c=2r 1+2=3 ab S= ah 2x-3y【教师说明】用等号“=”表示相等关系的式子叫等式，在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边。在问题二中我们要用等式的性质来判断，其中( )是等式，( ) 不是等式。问题三：你能用估算的方法求下列方程的解吗？(1)x+2=5 ;(2) -x-5=4【教师说明】对于方程（1）它的解非常简单，同学们都能估算出来x=3，那么方程（2）应该用什么方法解决呢？这就需要我们

4、学习等式的性质解决。【板书】等式的性质6.2 实验探究探究一：观察课本图31-2，由它你能发现什么规律？【教师说明】从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质【板书】等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果相等如果a=b，那么a±c=b±c探究二：观察课本图31-3，由它你能发现什么规律？【教师说明】通过观察图片，同学们不难发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡类似的就得到了等式性

5、质2.学习了等式的两个性质，我们需要注意的是（1）等式两边都要参加运算，且是同一种运算。（2）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。（3）等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母。【板书】等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍相等如果a=b，那么ac=bc如果a=b，（c0），那么=6.3 巩固练习1判断对错，对的请说出根据等式的哪一条性质，错的请说出为什么。如果 那么 ( 错 )如果 那么 ( 对 )如果 那么 ( 错 )如果 那么 ( 对 )如果 那么 ( 错 )如果 ，a1那么 ( 对 )6.4 利用等式的性质解方程6.4.1问题引入在下面的

6、括号内填上适当的数或者式子：（1）因为： 所以：（2）因为： 所以：（3）因为： 所以：6.4.2例题讲解用等式的性质解方程（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4（1）x+7=26；解: 根据等式性质1，两边同减7，得： x+7-7=26-7 于是 x=19（2）-5x=20；解：根据等式性质2，两边都除以-5，得 于是x=-4(3)x-5=4解：根据等式性质1，两边都加上5，得 -x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得 -x（-3）=9×（-3） 于是 x=-27【教师说明】总结检验方程的解的方法，将x的值带入

7、方程，如果左边=右边，则是方程的解，否则不是。利用等式性质解方程的过程和方法通常是经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x = a(常数）即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。6.5 课程小结（1）用等号“=”表示相等关系的式子叫等式。（2）等式的性质：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 （3）经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：x = a(常数)即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是1,右边只一个常数项。6.6 巩固练

8、习1.选择 下列变形符合等式性质的是（D）A、如果2x-3=7，那么2x=7-3B、如果3x-2=1，那么3x=1-2C、如果-2x=5，那么x=5+22.判断下列说法是否成立，并说明理由（1）由a=b，得 （ 错 ）（2）由x=y， y= ( 对 )(3)由-2=x,得x=-2 （ 对 ）3.利用等式的性质解下列方程并检验（1）x-6=5 （2）0.3x=45 （1）解：两边加5，得，于是。检验：把代入方程，得左边11-5-6右边。（2）解：两边除以0.3，得，于是。检验：把代入方程，得左边右边。7 板书设计3.1 从算式到方程 第二课时等式的性质等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结