北师大版八年级数学上册1.1探索勾股定理同步测试题（无答案）

1、1.1 探索勾股定理 同步测试题（满分120分；时间：120分钟）一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3:4，则这个三角形的斜边为（ ） A.10B.20C.5D.152. 下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（ ） A.B.C.D.3. 如图所示，在RtABC中，A=90，BD平分ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是( ) A.3B.4C.5D.64. 如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边

2、长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（ ） A.72B.52C.80D.765. 已知直角三角形的两直角边之比是3:4，周长是36，则斜边是( ) A.5B.10C.15D.206. 如图，分别以RtABC的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边AB=4，则图中阴影部分的面积为（ ） A.4B.8C.10D.127. 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A.121B.120C.90D.不能确定8. 我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）如果

3、大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a、b，那么(a-b)2的值是（ ） A.1B.2C.12D.139. 直角三角形的斜边为20cm，两直角边之比为3:4，那么这个直角三角形的周长为（ ） A.27cmB.30cmC.40cmD.48cm10. 将一个正方体放在斜坡上，使其向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2米，B=90，AB=8米，BC=6米当正方形DEFH运动到边AC的某一位置时，有DC2=AE2+BC2，此时CE的长度为( ) A.2米B.2.5米C.3.4米D.6.6米 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分

4、， ） 11. 直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边长为_，斜边上的高为_ 12. 如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积分别是为1、13，则直角三角形两直角边和a+b=_ 13. 在RtABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+AC2=_ 14. 已知三角形ABC中C=90，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为_ 15. 若RtABC中，ABC=90，AB=6，BC=8，则AC=_ 16. 如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的

5、图形，用面积割补法能够得到的一个等式是_ 17. 在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，AB边上的高是_cm 18. 如图，在RtABC中，C=90，D为AC上的一点，且DA=DB=5，又DAB的面积为10，那么DC的长是_ 19. RtABC中，BAC90，ABAC2以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，则线段BD的长为_ 20. 如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积为225和144，则正方形A的面积为_ 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，共计60分 ， ） 21. 在RtABC中，AB=c，BC=a，AC=b，B=90 （1）已知b=8，

6、c=4，求a （2）已知b=5，a:c=1:2，求a、c22. “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，是一个“赵爽弦图”飞镖版，其直角三角形的两条直角边的长分别是3和4分别求大正方形和小正方形的面积 23. 如图，RtABCCDE，B=D=90，且B、C、D三点在同一条直线上，试利用这个图形证明勾股定理公式 24. 如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC=20，BC=15，DB=9，求AB的长和ACB的度数 25. 如图，把两个火柴盒放倒，在这个过程中能验证勾股定理请你试一试 26. 如图，是用硬纸版作成的两个小直角三角形和一个大直角三角形，两个小直角三角形直