第二十七章 《一元二次方程》-人教版（五四制）八年级数学下册单元测试

1、第二十七章一元二次方程一、选择题1. 在下列方程中，有实数根的是【 】Ax2+3x+1=0B=-1Cx2+2x+3=0D2. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场【 】A5个B6个C7个D8个3. 若关于x的方程（a2）x23x+a0是一元二次方程，则【 】Aa2Ba2Ca0Da04. 关于的方程无实数根， 那么满足的条件是【 】ABCD5. 已知一个等腰三角形的一条边长是6，另外两边是方程x2+2811x=0的一个根，则这个三角形的周长【 】A16B14C20或19DA，B，C6. 当x为何值时，此代数式x2+14+6x有最

2、小值【 】A0B3C3D不确定7. 用直接开平方法解方程（x+h）2=k，方程必须满足的条件是【 】Ak0Bh0Chk0Dk08. 关于x的一元二次方程x22x（m1）0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是【 】Am0且m1Bm0Cm0且m1Dm09. 方程和方程中所有的实数根之和是【 】A2B4C6D810. 方程x24x（p1）=0与x2+px3=0仅有一个公共根，那么p的值为【 】A2B1C1D2二、填空题11. 已知两个数的差为3，它们的平方和等于65，设较小的数为x，则可列出方程_。12. m是方程2x2+3x10的根，则式子4m2+6m+2018的值为 。13. 甲乙同时解方

3、程x2+px+q=0，甲抄错了一次项系数，得两根为27，乙抄错了常数项，得两根为310则p= ，q= 。14. 一个三角形的两边长分别为 3 和 5 ，第三边长是方程 的根， 则三角形的周长为 。15. 若关于 的一元二次方程有一个根为 0 ，则另一个根为 。三、解答题16.（8分）已知是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，求m的值。17.（9分）选择适当方法解下列方程（1）（3x1）2（x1）2 （2）3x（x1）22x18.（9分）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， 求的取值范围。19.（9分）已知关于的方程（1）若这个方程有实数根，求实数k的取值范围；（2）若方程

4、两实数根分别为x1、x2，且满足,求实数k的值。20.（9分）已知方程（1）当为何值时，它是一元二次方程？（2）当为何值时，它是一元一次方程？21.（10分）已知关于x的一元二次方程x2+x+m10（1）当m0时，求方程的实数根（2）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围。22.（10分）某公司今年1月份的纯利润是20万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的纯利润是22.05万元。假设该公司2、3、4月每个月增长的利润率相同 （1）求每个月增长的利润率，（2）请你预测 4 月份该公司的纯利润是多少？23.（11分）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存

5、，商场决定采取适当的降价措施经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品，盈利 元（用含x的代数式表示）；（3）在上述销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？参考答案12345678910ABACDBABCA111213141520207，141216.【答案】（1）直角三角形；（2）x1x2【解析】(1)直角三角形，理由如下：方程 有两个相等的实数根， 即，a、b、c分别为ABC三边的长，ABC为直角三角形.(2)a:b:c=3:4:5，设a=3t

6、，b=4t，c=5t，原方程可变为： 解得： 17.【答案】见解析。【解析】解：（1）3x1±（x1），即3x1x1或3x1（x1），所以x10，x2；（2）3x（x1）+2（x1）0，（x1）（3x+2）0，x10或3x+20，所以x11，x218.【答案】见解析。【解析】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，即，19.【答案】（1）k5；（2）4【解析】（1）x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0有实数根，=4（k-3）2-4（k2-4k-1）=4k2-24k+36-4k2+16k+4=40-8k0，解得：k5；（2）方程的两实数根分别为x1，x2，x1+x2=2（k-3

7、），x1x2= k2-4k-1x12+x22=x1x2+7，(x1+x2)2-3x1x2-7=0，k2-12k+32=0，解得：k1=4，k2=8又k5，k=420.【答案】见解析。【解析】解：（1）方程为一元二次方程，解得：，所以当为或时，方程方程 为一元二次方程；（2）方程为一元一次方程，或解得，或，故当为2或时，方程方程为一元一次方程21.【答案】见解析。【解析】解：（1）当m0时，方程为x2+x10124×1×（1）50x，x1，x2（2）方程有两个不相等的实数根，0即（1）24×1×（m1）14m+454m054m0m22.【答案】见解析。【解析】解： （1） 设每个月增长的利润率为，根据题意得：，解得：，（不 合题意， 舍去） 答： 每个月增长的利润率为（2）（万 元） 答： 4 月份该公司的纯利润为 23.1525 万元 23.【答案】（1）1692；（2）2x，50-x；（3）25.【解析】解：（1）当天盈利：（503）×（30+2×3）1692（元）答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元（2）每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件，设每件商品降价x元，则商场日销售量增加2x件，每件商品，盈利（5