第一章信号及其描述练习作业答案

1、1下面通过做练习来巩固和加深理解下面通过做练习来巩固和加深理解“信号及其描述信号及其描述”的概的概念念一、单项选择题一、单项选择题(请将正确的选择代号填入括号中请将正确的选择代号填入括号中)1、工程中常见的周期信号、工程中常见的周期信号,其谐波的幅值随谐波的频率增加而其谐波的幅值随谐波的频率增加而 。 A、 不变不变 B、 减小减小 C、 增加增加 D、 不确定不确定 答案:B答案:B2、信号、信号x (t)的自功率谱密度函数的自功率谱密度函数Sx(f )是是 。 A、 x (t)的付立叶变换的付立叶变换 B、 x (t)的自相关函数的自相关函数Rx()的付氏变换的付氏变换 C、与、与x (t

2、) 的幅值频谱的幅值频谱x (f )相等的相等的 D、 x (t)的自相关函数的自相关函数Rx()的付氏逆变换的付氏逆变换23、下列、下列 信号的频谱是连续的。信号的频谱是连续的。A、 B、C、 D、12( )sin()sin(3)x tAtBttttx50sin330sin5)(0( )sintx tet( )5sin5cosx ttt答案:C4、信号、信号x (t)和和y y(t)的互谱的互谱S Sxy(f )是是 。 A、 x (t)和和y(t)的卷积的付氏变换的卷积的付氏变换 B、 x (t)和和y(t)付氏变换的乘积付氏变换的乘积 C、互相关函数、互相关函数Rxy()的付氏变换的付氏

3、变换 D、 x (t)和和y(t)的付氏变换的付氏变换答案:C37、连续周期信号的频谱是、连续周期信号的频谱是 。 A、离散、周期的、离散、周期的 B、离散、非周期的、离散、非周期的 C、连续、非周期的、连续、非周期的 D、连续、周期的、连续、周期的 5、傅氏级数中各系数表示各谐波分量的、傅氏级数中各系数表示各谐波分量的 。 A、相位、相位 B、周期、周期 C、振幅、振幅 D、频率、频率答案:C答案:C6、如果一个信号的频谱是离散的，则该信号频率成分是、如果一个信号的频谱是离散的，则该信号频率成分是 。 A、有限的、有限的 B、无限的、无限的 C、可能是有限的，也可能是无限的、可能是有限的，也

4、可能是无限的答案:A49、时域信号持续时间延长，则频域中高频成分、时域信号持续时间延长，则频域中高频成分 。 A、不变、不变 B、增加、增加 C、减少、减少 D、变化不定、变化不定8、时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分、时域信号持续时间压缩，则频域中低频成分 。 A、不变、不变 B、增加、增加 C、减少、减少 D、变化不定、变化不定答案:B答案:C答案:C10、时域信号波形变化缓慢，则高频分量、时域信号波形变化缓慢，则高频分量 。 A、不变、不变 B、增加、增加 C、减少、减少 D、变化不定、变化不定5。 答案:A A、频移性质、频移性质 B、时移性质、时移性质 C、相移性质、相移性质答案

5、:A答案:A13、随机信号的静态分量在数学上用、随机信号的静态分量在数学上用 表示。表示。 A、均值、均值 B、均方值、均方值 C、均方差、均方差 D、均方根值、均方根值11、如果有、如果有( )1t，根据傅氏变换的，根据傅氏变换的 ，则有，则有0()j ttte A、时移性质、时移性质 B、频移性质、频移性质 C、相似性质、相似性质12、如果有、如果有12( ) ，根据傅氏变换的，根据傅氏变换的 ，则有，则有002()jte 616、将信号在时域进行扩展，则信号在频域将、将信号在时域进行扩展，则信号在频域将 。 A、不变、不变 B、扩展、扩展 C、压缩、压缩 D、相移、相移 答案:C14、表

6、示随机信号中动态分量的统计参数是、表示随机信号中动态分量的统计参数是 。 A、均方值、均方值 B、均值、均值 C、均方差、均方差 D、概率密度函数、概率密度函数答案:C答案:B15、信号的时域与频域描述方法是依靠、信号的时域与频域描述方法是依靠 来确立彼此的关系。来确立彼此的关系。 A、拉氏变换、拉氏变换 B、傅氏变换、傅氏变换 C、卷积、卷积 D、相乘、相乘717、两个不同频的简谐信号，其互相关函为、两个不同频的简谐信号，其互相关函为 。 A、周期信号、周期信号 B、常数、常数 C、零、零 答案:A18、由几个频率不同的正弦信号合成的周期信号，合成信号的周期、由几个频率不同的正弦信号合成的周

7、期信号，合成信号的周期 是是 。 A、各信号周期的最小公倍数、各信号周期的最小公倍数 B、各信号周期的最大公约数、各信号周期的最大公约数 C、各信号周期的平均值、各信号周期的平均值答案:C820、两个同频正弦信号的互相关函数、两个同频正弦信号的互相关函数 。 A、只保留二信号的幅值和频率信息、只保留二信号的幅值和频率信息 B、只保留幅值信息、只保留幅值信息 C、保留二信号的幅值、频率和相位差信息、保留二信号的幅值、频率和相位差信息19、周期信号、周期信号x(t)和和y(t)为两个周期信号，为两个周期信号，T为其共同周期，其互相为其共同周期，其互相 关函数表达式为关函数表达式为Rxy() = 。

8、 A、与、与x(t)同周期的周期信号同周期的周期信号 B、逐步衰减为零、逐步衰减为零 C、常数、常数答案:C答案:A9 信号的总平均功率为信号的总平均功率为 。( )10 15cos30 xxR2x2x30三、填空题三、填空题(在空白处填写入正确的内容在空白处填写入正确的内容)1、 某信号能够用明确的数学关系式来描述，可以准确预计其来任某信号能够用明确的数学关系式来描述，可以准确预计其来任 意时刻的值，则该信号称为意时刻的值，则该信号称为 。确定性信号确定性信号2、Sx(f)和和Sy(f)为系统输入和输出信号的自谱，为系统输入和输出信号的自谱，H(f)为系统频响函为系统频响函 数，则满足关系数

9、，则满足关系Sy(f) = Sx(f) 。(H(f)23、已知某信号的自相关函数、已知某信号的自相关函数则原信号的均方值则原信号的均方值为为 ，25方差方差为为 ，15原信号中周期成份的频率为原信号中周期成份的频率为 ，30（或（或15）原信号中周期成份的幅值为原信号中周期成份的幅值为 ， 25 10 三者关系：三者关系： 。2x222xxx2x2x4、同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数为、同频的正弦函数和余弦函数，其互相关函数为 。余弦函数余弦函数5、获得周期性时域信号的频谱用、获得周期性时域信号的频谱用 的数学工具。的数学工具。傅立叶级数傅立叶级数6、频谱图反映了信号的、频谱图反映了信

10、号的 和和 与与 的关系。的关系。幅值幅值相位相位频率频率7、各态历经平稳随机信号的均值、各态历经平稳随机信号的均值Ux表示信号的表示信号的 分量；分量；静态静态方差方差描述信号的描述信号的 分量；分量；动态动态均值均值Ux 、方差、方差和均方值和均方值118、 周期信号的频谱是离散的，同时周期信号的频谱具有周期信号的频谱是离散的，同时周期信号的频谱具有 和和 特性。特性。谐波性谐波性收敛收敛9、 正弦信号的自相关函数是一个同频的正弦信号的自相关函数是一个同频的 函数。函数。余弦余弦10、周期信号频谱的特点是、周期信号频谱的特点是 ， 瞬变信号频谱的主要特点是瞬变信号频谱的主要特点是 。离散的

11、离散的连续的连续的11、周期信号的傅氏三角级数是从、周期信号的傅氏三角级数是从 到到 展开的，展开的， 傅氏复指数级数是从傅氏复指数级数是从 到到 展开的。展开的。0-+1212、周期信号、周期信号x(t)的傅氏级数三角函数展开式为：的傅氏级数三角函数展开式为：0001001( )(cossin)(1)sin()(2)nnnnnnx taantbntaAnt/20/21( )TTax t dtT式中：式中： 表示表示 ； /20/22( )cosTnTax tntdtT表示表示 ；/20/22( )sinTnTbx tntdtT表示表示 ； nAn0表示表示 ；表示表示 ；称为称为 。直流分量

12、直流分量余弦分量余弦分量正弦分量正弦分量各分量的幅值各分量的幅值基频基频各分量的相位各分量的相位1313、对于非周期信号，当时间尺度在压缩时，则其频谱频、对于非周期信号，当时间尺度在压缩时，则其频谱频 带带 ，幅值，幅值 。 变宽变宽减小减小14、已知、已知 ( )tx te则则 ( ) (1)x ttdt= 。 e15、周期信号的频谱具有、周期信号的频谱具有 特点，瞬变非周期信号特点，瞬变非周期信号 的频谱具有的频谱具有 特点。特点。离散离散连续连续16、X(F)为为X(T)的频谱，的频谱，W(F)为矩形窗函数为矩形窗函数W(T)的频的频 谱，二者时域相乘，则频域可表示为谱，二者时域相乘，则

13、频域可表示为 ， 该乘积后的信号的频谱为该乘积后的信号的频谱为 频谱。频谱。X（F）*W（F）连续的连续的1417、从能否用数学公式描述的角度来说，信号可分类、从能否用数学公式描述的角度来说，信号可分类 为为 和和 。18、信号、信号)35cos()10cos()5cos()(332211tAtAtAtx的频谱是的频谱是 的，的， 信号信号 信号信号 )11cos()5cos()3cos()(332211tAtAtAtx的频谱是的频谱是 的，的， tttAtx02cos)(的频谱是的频谱是 的。的。 1919、工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势是、工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势

14、是 随随 而而 的，因此，在频谱分析中，没的，因此，在频谱分析中，没 有必要取那些有必要取那些 的谐波分量。的谐波分量。确定性确定性非确定性非确定性离散离散离散离散连续连续频率增加频率增加减小减小高阶高阶15三、判断题三、判断题(判断下列题目是否正确，如果正确请打判断下列题目是否正确，如果正确请打 “”，错误请打，错误请打“”)1、周期信号可用傅氏级数展开成正弦和余弦分量两部、周期信号可用傅氏级数展开成正弦和余弦分量两部 分，也可能只有正弦或余弦分量。分，也可能只有正弦或余弦分量。2、凡频谱是离散的信号必然是周期信号。、凡频谱是离散的信号必然是周期信号。3、满足狄氏条件的周期信号可以用傅氏级数

15、展成余弦信、满足狄氏条件的周期信号可以用傅氏级数展成余弦信 号和的形式。号和的形式。4、任何周期信号都由频率不同，但成倍整数比的离散的谐波叠加、任何周期信号都由频率不同，但成倍整数比的离散的谐波叠加 而成。而成。165、有限个周期信号之和形成的新的周期信号，其频谱一般是离散、有限个周期信号之和形成的新的周期信号，其频谱一般是离散 的。的。6、 周期单位脉冲序列的频谱仍为周期脉冲序列。周期单位脉冲序列的频谱仍为周期脉冲序列。7、 非周期信号的频谱是连续的。非周期信号的频谱是连续的。8、 非周期信号是周期为无穷大的周期信号。非周期信号是周期为无穷大的周期信号。9、 单边频谱和双边频谱是信号等价的描

16、述方式。单边频谱和双边频谱是信号等价的描述方式。10、脉冲信号的频谱等于常数。、脉冲信号的频谱等于常数。11、非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数、非周期信号的幅值谱表示的是其幅值谱密度与时间的函数 关系。关系。1713、信号的时域函数变化越缓慢，它包含的高频成分就越多。、信号的时域函数变化越缓慢，它包含的高频成分就越多。14、确定了幅值和频率，就可确定一个单频信号。、确定了幅值和频率，就可确定一个单频信号。15、当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。、当信号的时间尺度压缩时，其频谱的频带加宽、幅值增高。 12、 一个在时域有限区间内有值的信号，其频谱可延伸至无一个

17、在时域有限区间内有值的信号，其频谱可延伸至无限频谱限频谱18答：答： 离散：各谐波分量是离散的离散：各谐波分量是离散的 等间隔：各谐波分量与基频分量的频率比为整等间隔：各谐波分量与基频分量的频率比为整 数，各谐波分量频率比为有理数。数，各谐波分量频率比为有理数。 收敛：收敛： 随着阶数增加，幅值逐渐趋于随着阶数增加，幅值逐渐趋于0。四、论述题四、论述题(论述说明下列题目论述说明下列题目)1、周期信号的频谱具有的三个特点是什么？、周期信号的频谱具有的三个特点是什么？192、周期方波及其幅频谱如图、周期方波及其幅频谱如图a(1)，a(2)所示，周期方波如图所示，周期方波如图b(1)， 则的幅频谱应

18、当为则的幅频谱应当为b(2)还是还是b(3)？请说明理由。？请说明理由。答：答： 2xt信号信号b(1)中的直流分量的频率为零。中的直流分量的频率为零。 a (1) a (2)b (1) b (2) b (3)的幅频谱应当为的幅频谱应当为b(3)。20 说明其物理意义。说明其物理意义。 解：解：2x2xx2,3,0,-1,-2,0,2,3,-1,-2iX五、计算题五、计算题(计算下列题目计算下列题目)1、计算离散时间序列、计算离散时间序列的时域统计特性参数，均值的时域统计特性参数，均值，方差，方差，均方值，均方值，并根据计算结果，验证三者之间的关系，并根据计算结果，验证三者之间的关系，122122222222211 ( )(230-1-2023-1-2)0.41011 (2-0.4)(3-0.4)(0-0.4)(-1-0.4)(-2-0.4)10 (0-0.4)(2-0.4)(3-0.4)(-1-0.4)(-Nx