全等三角形基础题和拔高题

1、第五章三角形单元测试题（二）：1一定在ABC内部的线段是（）A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线2下列说法中，正确的是（）A一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形B一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形C一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形D一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形3如图，在ABC中，D、E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有（） A4对 B5对 C6对 D7对（注意考虑完

2、全，不要漏掉某些情况）4如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D无法确定5下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（）Aa1，a2，a3（a0）B三条线段的比为4610 C3cm，8cm，10cm D3a，5a，2a1（a0）6若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（）A18 B15 C18或15 D无法确定7两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（）种 A3 B4 C5 D68ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足

3、abc，如果b4，那么这样的三角形共有（）个 A4 B6 C8 D109各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（）A1个 B2个 C3个 D4个10三角形所有外角的和是（）A180° B360° C720° D540° 11锐角三角形中，最大角的取值范围是（）A0°90° B60°180° C60°90° D60°90°12如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（）A锐角或直角三角形; B钝角或锐角三角形;C直角三角形; D钝角或直角三

4、角形13已知ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，则BOC一定（）A小于直角; B等于直角; C大于直角; D大于或等于直角14如图:（1）ADBC，垂足为D，则AD是_的高，_90°；（2）AE平分BAC，交BC于点E，则AE叫_，_，AH叫_；（3）若AFFC，则ABC的中线是_；（4）若BGGHHF，则AG是_的中线，AH是_的中线15如图，ABCADCFEC90°1）在ABC中，BC边上的高是_；2）在AEC中，AE边上的高是_；3）在FEC中，EC边上的高是_；4）若ABCD3，AE5，则AEC的面积为_16在等腰ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则

5、这个等腰三角形的周长为_17五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成_个三角形18已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为_19一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为_cm20在ABC中，若ABC523，则A_；B_；C_21如图，ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点I（1）若ABC70°，ACB50°，则BIC_；（2）若ABCACB120°，则BIC_；（3）若A60°，则BIC_；（4）若A100°，则BIC_；（5）若An

6、6;，则BIC_22如图，在ABC中，BAC是钝角画出：（1）ABC的平分线；（2）边AC上的中线；（3）边AC上的高23ABC的周长为16cm，ABAC，BC边上的中线AD把ABC分成周长相等的两个三角形若BD3cm，求AB的长24如图，ABCD，BCAB，若AB4cm，求ABD中AB边上的高25学校有一块菜地，如下图现计划从点D表示的位置（BDDC21）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了现在D不是BC的中点，问题就无法解决了但有人认为如果认真研究的话一定能办到你认为上面两种意见哪一种正确，为什么?27一块三角形优良品

7、种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块请你制订出两种以上的划分方案28一个三角形的周长为36cm，三边之比为abc234，求a、b、c11已知ABC的周长为48cm，最大边与最小边之差为14cm，另一边与最小边之和为25cm，求ABC各边的长29已知三角形三边的长分别为：5、10、a2，求a的取值范围30已知等腰三角形中，ABAC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求这个等腰三角形的底边的长33如图，ABCD，BMN与DNM的平分线相交于点G，MG与NG的位置关系是_，并说明理由34已知，如图D是ABC中BC边延长线上一点，DFAB交A

8、B于F，交AC于E，A46°，D50°求ACB的度数35已知，如图ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点O若BAC60°，求BOC的度数36已知，如图ABC中，B65°，C45°，AD是BC边上的高，AE是BAC的平分线求DAE的度数37已知，如图CE是ABC的外角ACD的平分线，BE是ABC内任一射线，交CE于E求证：EBCACE38画出图形，并完成证明：已知：AD是ABC的外角EAC的平分线，且ADBC求证：BC 31如图，已知ABC中，ABAC，D在AC的延长线上求证：BDBCADAB32如图，ABC中，D是AB上一点求证：（

9、1）ABBCCA2CD；（2）AB2CDACBC参考答案:1A； 2D； 3A； 4C；5B； 6C； 7B； 8D；9C（提示：边长分别为3、4、5；2、4、5；2、3、4）10C； 11D； 12D； 13C；14（1）BC边上，ADB，ADC；（2）BAC的角平分线，BAE，CAE，BAC，BAF的角平分线；（3）BF；（4）ABH，AGF；15（1）AB； （2）CD； （3）EF； （4）7.5； 1622cm或26cm； 173； 1811； 192；590°，36°，54°；20（1）120°； （2）120°； （3）120&#

10、176;； （4）140°； （5）；21略；22解法1：ABBDDADAACCD， BDCD， BD3cm， CD3cm，BC6cm， ABAC， AB5cm解法2：ABD与ACD的周长相等，而ABAC， BDCD， BC2BD6cm， AB（166）÷25cm23， AB·BC12，AB4， BC6， ABCD， ABD中AB边上的高BC6cm24后一种意见正确25不作垂线，一个直角三角形，即：12×01，作一条垂线，三个直角三角形，即：32×11，同理，52×2，找出相应的规律，当作出时，图中共有2×k1，即2k1个直

11、角三角形26第一种方案：在BC上取E、D、F，使BEEDDFFC，连结AE、AD、AF，则ABE、AED、ADF、AFC面积相等；第二种方案：取AB、BC、CA的中点D、E、F，连结DE、EF、FD，则ADF、BDE、CEF、DEF面积相等27设三边长a2k，b3k，c4k， 三角形周长为36， 2k3k4k36，k4， a8cm，b12cm，c16cm28设三角形中最大边为a，最小边为c，由已知，ac14，bc25，abc48， a23cm，b16cm，c9cm29105a2105， 7a1730设ABAC2x，则ADCDx，（1）当ABAD15，BCCD6时，2xx15， x5，2x10，

12、 BC651cm；（2）当ABAD6，BCCD15时，2xx6， x2，2x4， BC13cm；经检验，第二种情况不符合三角形的条件，故舍去31ADABACCDABCD， BDBCCD， BDBCADAB32（1）ACADCD，BCBDCD，两式相加：ABBCCA2CD（2）ADCDAC，BDCDBC，两式相加：AB2CDACBC33（1）已知，角平分线定义，已知，180°，两直线平行同旁内角互补，90°，180°，三角形内角和定理，90°，互相垂直（2）两平行直线被第三条直线所截，它们的同旁内角的角平分线互相垂直3494°； 35120

13、76;； 3610°；37EBCDCE，而DCEACE， EBCACE38略第五章三角形单元测试题（三）： 一、选择题1.有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A 2，3，4 B 1，4，2 C 1，2，3 D 6，2，32. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）A B CD3. 下列条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等 C、一条边对应相等D、两条边对应相等4.已知：如图，CDAB，BEAC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，12图中全等的三角形共有（ ） A4对 B3对 C 2对 D1对7.如果两个三角形全等，那么下列结论不正

14、确的是（ ）A这两个三角形的对应边相等 B这两个三角形都是锐角三角形C这两个三角形的面积相等 D这两个三角形的周长相等8.在下列四组条件中，能判定ABCA/B/C/的是（ ）A.AB=A/B/，BC= B/C/，A=A/ B.A=A/，C=C/，AC= B/C/C.A=B/，B=C/，AB= B/C/ D.AB=A/B/，BC= B/C/，ABC的周长等于A/B/C/的周长10. 下列判断：三角形的三个内角中最多有一个钝角，三角形的三个内角中至少有两个锐角，有两个内角为500和200的三角形一定是钝角三角形，直角三角形中两锐角的和为900，其中判断正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.

15、4个二、填空题：（每题4分共24分） 11、为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是 。 11题图图1图2图312、如图1所示：（1）在ABC中，BC边上的高是 ；（2）在AEC中，AE边上的高是 ；13、如图2，ABCAED，C=400，EAC=300，B=300，则D= ，EAD= ；14、如图3，已知1=2，请你添加一个条件使ABCBAD，你的添加条件是是 （填一个即可）。15、若一个等腰三角形的两边长分别是3 cm和5 cm，则它的周长是 _ _ cm。图416、如图4，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，若CBA=320，则FED= ，EFD= 。 三、解答题（共52分）17用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）已知：，和线段a,求作ABC，使A=, B=,AB=aa18如图AB、CD相交于点O，AOBO，ACDB。那么OC与OD相等吗？说明你的理由。 19如图，两根钢绳一端固定在地面两个铁勾上，另一端固定在电线杆上（电线杆垂直于地面），已知两根钢绳的长度相等，则两个铁柱到电线杆底部的距离即BO与CO相等吗？为什么？21、如图，把大