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与角平分线有关的辅助线的作法、知识要点PE丄OA,可过 性质：角平分线上的点到角两边的距离相等 判定：角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上、三种辅助线的作法（一）点分线，垂两边（只要看到角平分线上的点，要想到向两边作垂线）如图，若0P是/ AOB的角平分线, 则有结论：（1）PE=PF.（2）证得 OPEA OPF.（3）OE=OF.例1.如图，BE平分/ ABC, CE平分/ ACD求证： E点在/ FAC的平分线上（二）角分平，等腰呈（角平分线+平行线，等腰三角形要呈现）如图，若 OP是/ AOB的角平分线，可过 P点作OB的平行线交 OA于E点.则有结论： EOP是等腰三角形例2、如图，BO、CO分别平分/ ABC / ACB过点O作直线EF/BC交 AB于点E,交AC 于点F,求证：EF=BE+CFEP丄OP,则可延长 EP交OB于F点.(三)、角分垂，等腰归(若题目条件中有垂直于角平分线的线段，则延长该线段止于角的另一边)如图，若OP是/ AOB的角平分线, 则有结论：(1) 证得 0E=是等腰三角形(2) P是EF中点例 3、在 RtA ABC中，/ BAC=90 , AB=AC CE! DE 的延长线，/ 仁/ 2，求证：BD=2CE.CA三、课后思考题如图，已知

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