高斯平面直角坐标系

1、高斯高斯克吕格平面直角坐标克吕格平面直角坐标地图投影：将球面上的坐标转换到平面地图投影：将球面上的坐标转换到平面 三种投影变形：长度变形、角度变形和面积长度变形、角度变形和面积变形变形三种。 相应地，地图投影分为三类：等距投影、等等距投影、等角投影角投影( (又称正形投影又称正形投影) )和等积投影和等积投影。 对于地形图的测绘来说，要求投影后的角度保持不变形，同时长度变化也要尽可能小，只有采用正形投影正形投影，才能满足上述要求。高斯投影方法1高斯投影方法2投影投影剪开剪开展展平平高斯投影的规律：高斯投影的规律： (1) 中央子午线的投影为一条直线，且投影之后的长度无变形；其余子午线的投影均为

2、凹向中央子午线的曲线，且以中央子午线为对称轴，离对称轴越远，其长度变形也就越大； (2) 赤道的投影为直线，其余纬线的投影为凸向赤道的曲线，并以赤道为对称轴； (3) 经纬线投影后仍保持相互正交的关系，即投影后无角度变形； (4) 中央子午线和赤道的投影相互垂直。1 16 6带的划分带的划分 为限制高斯投影离中央子午线愈远，长为限制高斯投影离中央子午线愈远，长度变形愈大的缺点，从经度度变形愈大的缺点，从经度0 0开始，自西向开始，自西向东将整个地球分成东将整个地球分成6060个带，个带，6 6为一带。为一带。u计算公式：计算公式： =6N-3中央子午线经度中央子午线经度 N投影带号投影带号23

3、带的划分u若仍不能满足精度要求若仍不能满足精度要求, ,可进行可进行3 3 带、带、1.5 1.5 带的划分。带的划分。u3 带计算公式：带计算公式： =3N 中央子午线经度中央子午线经度, N投影带号。投影带号。高斯高斯克吕格平面直角坐标系克吕格平面直角坐标系 分带投影后，各带的中央子午线都和赤道垂直，以中央子午线作为纵坐标轴x，赤道为横坐标轴y，其交点O为坐标原点。 这样，在每个投影带内，便构成了一个既和地理坐标有直接关系、又有各自独立的平面直角坐标系，称为高斯高斯- -克吕格坐标系克吕格坐标系 为了使横坐标y不出现负值，则无论3或6带，每带的纵坐标轴要西移500 km，即在每带的横坐标上

4、加500 km。 为了指明该点属于何带，还规定在横坐标y值之前，要写上带号。未加500km和带号的横坐标值称为自然值自然值，加上500km和带号的横坐标值称为通用值通用值。自然值：Y1 = +36210.140m, Y2 = -41613.070m通用值：Y1=38 536210.140m,Y2=38 458386.930m自然值和通用值之间：X不加500km，也不加带号。方法：方法：（1 1）先将自然值的横坐）先将自然值的横坐标标Y Y加上加上500000500000米；米；（2 2）再在新的横坐标）再在新的横坐标Y Y之前标以之前标以2 2位数的带号位数的带号。 例：国家高斯平面点例：国家高斯平面点P P（2433586.6932433586.693，38514366157）所表示的意义）所表示的意义: :(1)(1)表示点表示点P P在高斯平面上至赤道的距离在高斯平面上至赤道的距离; ; X=2433586.693m X=2433586.693m(2)(2)其投影带的带号为其投影带的带号为38 38 、P P点离点离3838带的带的纵轴纵轴X X轴