北师大八年级不等式培优

1、第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组【知识总结】一. 不等关系1. 一般地,用符号“”(或“”)连接的式子叫做不等式.2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.非负数 大于等于0(0) 0和正数 不小于0非正数 小于等于0(0) 0和负数 不大于0二. 不等式的基本性质1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即:如果ab,那么a+cb+c, a-cb-c.(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,

2、即如果ab,并且c0,那么acbc, .(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:如果ab,并且c0,那么acb(或ax0时,解为;当a=0时,且b0,则x取一切实数;当a=0时,且b0,则无解;当a0时, 解为;五. 一元一次不等式组1. 定义: 由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组.2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.如果这些不等式的解集无公共部分,就说这个不等式组无解.几个不等式解集的公共部分,通常是利用数轴来确定.3. 解一元一次不等式组的步骤:(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;

3、(2)利用数轴求出这些解集的公共部分,即这个不等式组的解集.两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数,且ab两大取较大xa两小取小axb0, 则下列结论正确的是 （ ） (A) -a-b (B) (C)a3b29.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（ ）环（每次射击最多是10环） A、5 B、6 C、7 D、810.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 .至多6人至少

4、6人至多5人至少5人11.不等式组的最小整数解为 ( )(A)1 (B) 0 (C)1 (D) 412、如果，则下列不等式成立的（ ）A、 B、 C、 D、13、在平面直角坐标系内，点P（，）在第四象限，则的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（每题3分，共15分）1、若，则x的取值范围是_2、 如果关于x的不等式和的解集相同，则a的值为_3、若，用“”或“”号填空：2a_，_ 4、 点A（5，）、B（2，）都在直线上，则与的关系是 。5、若不等式组的解集为，那么的值等于_ 6、 不等式的解集是，则a的取值范围是 。三、解不等式(组)（每题5分）（1）. （2）. （3）.（4）

5、四、解答题（1）不等式组的解集是3xa+2，则a的取值范围（2） 若关于x的不等式组的解集为x0或ax”或“”连接两个整式，后者是用“”连接两个整式。（2）解一元一次不等式的一般步骤去分母（根据不等式的性质2）去括号（根据整式的运算法则）移项（根据不等式的性质1）合并同类项（根据整式的运算法则）将系数化为1（根据不等式的性质2） （3）列一元一次不等式解应用题的步骤审题：理解问题中的数量关系及对解答的要求；设未知数：根据所求问题设出合适的未知数；列不等式：根据题意中的数量之间的不等关系，列出正确的不等式；解不等式：求出不等式的解集； 作答：对不等式的解集进行分析讨论，根据题意要求，作出答语。考点3一元一次不等式组（1）一元一次不等式组的概念一元一次不等式组：由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组叫做一元一次不等式组。不等式组的解集：不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集。解不等式组：求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。（2）解一元一次不等式组的步骤分别求出不等式组中各个不等式的解集；利用数轴求它们的公共部分即为不等式组的解集。如果各个不等式的解集没有公共部分，那么这个不等式组无解，即解集为空集。确定一元一次不等式组的解集的四种情况（口诀）：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小题无