北师大版七年级上册 培优训练有理数的运算 无答案_第1页
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七年级培优训练专题第三讲 有理数的运算一、阅读与思考在小学里我们已学会根据四则运算法则对整数和分数进行计算，当引进负数概念后，数集扩大到了有理数范围，我们又学习了有理数的计算，有理数的计算与算术数的计算有很大的不同：首先，有理数计算每一步要确定符号；其次，代数与算术不同的是“字母代数”，所以有理数的计算很多是字母运算，也就是通常说的符号演算。数学竞赛中的计算通常与推理相结合，这不但要求我们能正确地算出结果，而且要善于观察问题的结构特点，将推理与计算相结合，灵活选用算法和技巧，提高计算的速成度，有理数的计算常用的技巧与方法有：1、利用运算律；2、以符代数；3、裂项相消；4、分解相约；5、巧用公式等。二、知识点反馈1、利用运算律：加法运算律乘法运算律例1：计算：拓广训练：1.计算（1） （2）例2：计算：（1） （2）2、裂项相消 （1）；（2）例：（1） （2）3、以符代数例：计算：分析：解：令：=，则：,所以：=拓广训练：1. 计算：2.都是正数，如果，那么的大小关系是（ ）A B C D不确定4、分解相约例：计算：解：原式=三、培优训练1、是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则= 。2、计算：= 。3、若与互为相反数且与均不为0，则= 。4、计算：= 。5、为了求的值，可令S，则2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理计算出的值。6.计算7、已知互

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