北师大版高二数学上期末考试卷及答案

1、.选修2-1说明：本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，共100分，考试时间120分钟。第卷选择题 共36分本卷须知：1.答第卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。一选择题本大题共12小题，每题3分，共36分。1.以下命题是真命题的是A、“假设，那么的逆命题； B、“假设，那么的否命题；C、假设，那么； D、“假设，那么的逆否命题2.p:，q:，那么以下判断中，错误的是A、p或q为真，非q为假；B、p且q为假，非p为真；C、p且q为假，非p为假

2、；D、p且q为假，p或q为真；3对抛物线，以下描绘正确的选项是A、开口向上，焦点为B、开口向上，焦点为C、开口向右，焦点为D、开口向右，焦点为 4A和B是两个命题，假如A是B的充分条件，那么是的 A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件5.经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为A B C D6.ABC的顶点B 、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,那么ABC的周长是A.2 B. C. D. 47三棱柱ABCA1B1C1中，假设A B C D8. 关于曲线所围成的图形，以下判断不正确的是A关于直线y = x对称B关于y轴对称C关于原点

3、对称D关于x轴对称9. 假设抛物线上一点到准线和抛物线的对称轴间隔 分别为10和6，那么该点横坐标为A6B8C1或9D1010以下各组向量中不平行的是A BC D11. 假设A，B，C，那么ABC的形状是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等边三角形12. 抛物线上两点、关于直线对称，且，那么等于A B C D二.填空题本大题共4小题，每题3分，共12分。把答案填在横线上。13是方程的两实数根；,那么是的 条件。14双曲线的一个焦点为，那么的值为_。15、“神舟七号飞船的运行轨道是以地球球心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，且“神舟七号飞船离地面的最大间隔 和最小间隔 分别是H和h，那

4、么“神舟七号飞船的运行轨道的离心率是 。16以下命题命题“事件A与B互斥是“事件A与B对立的必要不充分条件. “am2<bm2是“a<b的充分必要条件. “矩形的两条对角线相等的否命题为假.在中，“是三个角成等差数列的充要条件.中,假设,那么为直角三角形.判断错误的有_三.解答题本大题共6小题，共52分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.本小题总分值8分以下三个方程：至少有一个方程有实数根，务实数的取值范围。18.本小题总分值8分一段双行道隧道的横截面边界由椭圆的上半部分和矩形的三边组成，如下图.一辆卡车运载一个长方形的集装箱，此箱平放在车上与车同宽，车与箱的高度共计4

5、.2米，箱宽3米，假设要求通过隧道时，车体不得超过中线.试问这辆卡车是否能通过此隧道，请说明理由.19.本小题总分值8分如图，在平行六面体ABCD-A1BC1D1中，O是B1D1的中点，求证：B1C面ODC1。20.本小题总分值8分设P是椭圆短轴的一个端点，为椭圆上的一个动点，求的最大值。21.本小题总分值10分如图，正方形所在的平面与平面垂直，是的交点，且。1求证：；2求直线AB与平面所成角的大小；3求二面角的大小不。 22.本小题总分值10分此题总分值15分直线：与双曲线：相交于不同的、两点1求AB的长度；2是否存在实数，使得以线段为直径的圆经过坐标第原点？假设存在，求出的值；假设不存在，

6、写出理由高二数学参考答案选修2-1一选择题本大题共12小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。123456789101112DCBCBBCACDAB二填空题本大题共4小题，每题3分，共12分。把答案填在横线上。13充分条件 14 15 16 三.解答题本大题共6小题，共52分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 本小题总分值8分解：假设三个方程：都没有实数根，那么 ，即 ，得 。 18. 本小题总分值8分解：建立如下图的坐标系， 那么此隧道横截面的椭圆上半部分方程为：. 令，那么代入椭圆方程，解得，因为，所以，卡车可以通过此隧道.19.本小

7、题总分值8分证明：设，那么20本小题总分值8分解: 依题意可设P0,1,Qx,y,那么 |PQ|=,又因为Q在椭圆上,所以,x2=a21y2 , |PQ|2= a21y2+y22y+1=1a2y22y+1+a2=1a2y 2+1+a2 .BMEDCAyxz因为|y|1,a>1, 假设a, 那么|1, 当y=时, |PQ|取最大值;假设1<a<,那么当y=1时, |PQ|取最大值2.21本小题总分值10分解: 四边形是正方形 ， ，平面平面，平面， 可以以点为原点，以过点平行于的直线为轴，分别以直线和为轴和轴，建立如下图的空间直角坐标系设，那么，是正方形的对角线的交点， 1 ， 平面 2 平面，为平面的一个法向量， ， 直线与平面所成的角为