中原工学院2012年高数试卷(下)(共3页)_第1页
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文档简介

1、精选优质文档-倾情为你奉上2011-2012年高等数学（下）注：整理过程中可能会有错误。1、 填空（每题5分） 1、设z=,则dz|(1,1)=_ 2、若单位向量,满足，则=_z 3、设u=ln,则grad u(1,1,1)=_ 4、函数f(x,y) 在矩形区域D:上连续，且，则f（x,y)=_ 5、设级数收敛，且=s,则级数=_2、 单选题（每小题5分） 1、函数f(x,y)在点处连续式函数f(x,y)在该点出存在偏导数的（ ） A、充分条件； B、必要条件； C、充要条件； D、既不是必要，也不是充分条件 2、曲线：在点（1，-2，1）处的切线一定平行于（） A、xOy平面； 、平面；、平

2、面；D、平面x+y+z=0 3、若为球面，则曲面积分=（ ） A、4 B、 4.设曲线L是任意不经过y=0的区域D内的曲线，为使曲线积分 与路径无关，则a=( ).A.-1/2 B.-1/3 C. 5/2 D.3/2 5.设函数f(x)是以2为周期的周期函数，它在（-，）上的表达式为x ( -x<0 ) f(x)= 0 ( 0x< )再设f(x)的Fourier(傅里叶)级数的和函数为s（）=（） A.- /2 B.- C.0 D.三、求解下列各题（每小题6分，共12分）1. 设z=f(x2-y2,xy),其中函数f具有二阶连续的偏导数，试求2.设函数z=z(x,y)是由方程F（Z

3、2-X2，Z2-Y2）=0所有确定对的隐函数，其中F(u，v)具有一阶连续偏导数，试求表达式.四求解下列各题。（每小题6分，共12分） 1计算I=dxdy,其中D为1。2计算I=dxdydz,其中为z=xy,y=x,y=1,及z=0所围成的空间区域。五，求解下列各题（每题5分，共10分）1. 计算曲线积分ds,其中L为圆周x+y=4x2计算曲线积分I=dydz+y(z+1)dzdx+(9-z)dxdy,其中为曲面z=x+y+1(1z2),取下侧。六，求下列各题（每小题5分，共十分） 1.求幂级数的收敛域。（端点情形要讨论）2. 将f(x)=arctanx 展开为x的幂级数，并求级数 的和。七、（本题六分）求经过点（1，1

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