阅读与思考用求差法比较大小 (3)

1、第九章第九章 不等式与不等式组不等式与不等式组 只含有只含有一个未知数一个未知数，未未知数知数的的次数次数是是一次一次，等号左，等号左右两边都是整式，这样的方右两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程程叫做一元一次方程.一元一次方程一元一次方程 只含有一个未知数，未只含有一个未知数，未知数的次数是一次，这样的知数的次数是一次，这样的不等式不等式叫做叫做一元一次不等式一元一次不等式.一元一次不等式：一元一次不等式：下列不等式是一元一次不等式吗？下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x726； （2）3x22x+1； （3）-4x3； （4） x+y 50； （5） 1.x1xx（2）只含有一个未

2、知数；）只含有一个未知数； （1）不等式的两边都是整式；）不等式的两边都是整式； （3）未知数的次数是）未知数的次数是1. 你会解下面的方程吗？你会解下面的方程吗？ 解解:去分母去分母去括号去括号移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为13(2+x)=2(2x-1)6+3x=4x-23x-4x=-2-6-x=-8x=8类比解方程，你会解下面的不等式吗？类比解方程，你会解下面的不等式吗？去分母去分母解解:3(2+x) 2(2x-1)去括号去括号6+3x 4x-2移项移项3x-4x -2-6合并同类项合并同类项-x -8系数化为系数化为1x8 探究交流（一）探究交流（一）解一元一次不等式的依据

3、是不等式的性质解一元一次不等式的依据是不等式的性质请你归纳总结：请你归纳总结：解一元一次不等式的一般步骤和依据是什么？解一元一次不等式的一般步骤和依据是什么？各步骤有哪些注意事项？各步骤有哪些注意事项？探究交流（二）探究交流（二）比较：比较：解一元一次不等式和解一元一次方程解一元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处？有哪些相同和不同之处？相同之处：相同之处：基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为系数化为1基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程基本思想相同：都是运用化归思想，将一元一次方程或一元一次不等式变形为最

4、简形式或一元一次不等式变形为最简形式不同之处：不同之处：（1）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不）解法依据不同：解一元一次不等式的依据是不等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质等式的性质，解一元一次方程的依据是等式的性质（2）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是）最简形式不同，一元一次不等式的最简形式是 xa或或xa ，一元一次方程的最简形式是，一元一次方程的最简形式是x=a、下面是小明同学解不等式 的过程：去分母，得X+5-13X+2移项，合并同类项，得-2X-1他的解法有错误吗？如果有错误，请你指出错在哪里？探究交流（三）探究交流（三）巩固应用巩固应用1.解下列不等式解下列

5、不等式,并把解集在数轴上表示出来并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+154x-1 ; （2）2（x+5）3（x-5）;（3） ; （4） +1 .71x352 x61x452 x看谁做得又对又快看谁做得又对又快2. P124 练习练习2谈谈你这节课的收获与体会1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）3.数学思想：类比与化归1.必做题必做题: P126 习题习题9.2 第第1题题2.选做题：选做题：求下列不等式的正整数解求下列不等式的正整数解.（1）4x1

6、2；（；（2）3x90.、求不等式 的正整数解。合作交流64) 1(4x1、不等式3(x2)x+4的非负整数解有几个( )A. 4 B. 5C. 6 D. 无数个巩固练习已知：关于x的方程3k5x9的解是非负数，求k的取值范围拓展延伸拓展延伸：试一试：已知：关于x的方程 的解是非正数，求m的取值范围。mxmx2123解解:解二元一次方程组用含解二元一次方程组用含m的代数式表示的代数式表示x和和y,由由+,得得3x=5m, 即即x= m, 由由-2 ,得得3y=-m+3, 即即y=1- , 把把, 代入代入xy中中,得得 m1- . 12, 132myxmyx353m353m 已知方程组已知方程组试列出使试列出使xyxy成立的不等式