高中数学初中知识列表

1、编号一级二级329数与运算整数和整除330数与运算整数和整除331数与运算分解素因数332数与运算分解素因数333数与运算数的整除总结334数与运算分数的意义和性质335数与运算分数的意义和性质336数与运算分数的运算337数与运算分数的运算338数与运算分数的运算339数与运算分数的运算340数与运算分数总结341数与运算分数总结342数与运算比和比例343数与运算比和比例344数与运算比和比例345数与运算有理数346数与运算有理数347数与运算实数的运算348数与运算实数的运算349数与运算实数的运算350数与运算整式351数与运算整式352数与运算整式353数与运算整式354数与运算整

2、式355数与运算整式356数与运算分式357数与运算分式358数与运算分式359数与运算分式360数与运算二次根式361数与运算二次根式362数与运算二次根式363数与运算数与运算综合481函数初步变量之间的关系482函数初步平面直角坐标系364函数初步平面直角坐标系365函数初步平面直角坐标系366函数初步正比例函数367函数初步反比例函数368函数初步一次函数369函数初步一次函数370函数初步一次函数371函数初步二次函数372函数初步二次函数373函数初步二次函数374函数初步二次函数375函数初步函数与几何结合376函数初步函数与几何结合377函数初步函数与几何结合378函数初步函数

3、综合379概率与统计概率380概率与统计统计初步381概率与统计概率统计综合446概率与统计概率447概率与统计概率448概率与统计概率449概率与统计统计初步450概率与统计统计初步451概率与统计统计初步452概率与统计统计初步453概率与统计统计初步454概率与统计统计初步455概率与统计概率统计综合382图形的认识长方体383图形的认识长方体384图形的认识长方体483图形的认识认识空间图形484图形的认识认识空间图形445图形的认识认识空间图形485图形的认识认识空间图形385图形的认识线段和角386图形的认识线段和角387图形的认识线段和角456图形的认识直线457图形的认识直线3

4、88图形的认识线段垂直平分线与角平分线389图形的认识线段垂直平分线与角平分线462图形的认识尺规作图463图形的认识尺规作图464图形的认识尺规作图465图形的认识命题与证明466图形的认识命题与证明467图形的认识命题与证明468图形的认识直线469三角形三角形相关证明470三角形三角形相关证明390图形的认识命题与证明391图形的运动图形的变换392图形的运动图形运动总结393图形的运动图形运动总结394图形的运动图形运动总结395图形的运动图形运动总结458图形的运动图形的变换459图形的运动图形的变换460图形的运动图形的变换461图形的运动图形的变换396平面向量向量的加减法397

5、平面向量实数与向量相乘398三角形三角形概念与性质399三角形全等三角形471三角形全等三角形400三角形全等三角形401三角形等腰三角形402三角形等腰三角形403三角形等腰三角形404三角形直角三角形472三角形直角三角形405三角形直角三角形406三角形相似三角形基础407三角形相似三角形判定与性质408三角形相似三角形判定与性质409三角形相似三角形判定与性质410三角形相似三角形综合411三角形相似三角形综合412三角形相似三角形综合413三角形锐角的三角比414四边形平行四边形415四边形平行四边形416四边形平行四边形417四边形梯形418四边形四边形综合419圆圆的周长和弧长4

6、20圆圆和扇形的面积473圆圆和扇形的面积474圆圆和扇形的面积476圆圆与正多边形421圆圆与正多边形475圆圆与正多边形422圆圆与正多边形423圆圆与正多边形424圆圆与正多边形425圆圆综合477方程与不等式一次方程（组）478方程与不等式一次方程（组）426方程与不等式一次方程（组）427方程与不等式一次方程（组）428方程与不等式一元一次不等式（组）429方程与不等式一元二次方程430方程与不等式一元二次方程431方程与不等式一元二次方程432方程与不等式一元二次方程433方程与不等式代数方程434方程与不等式代数方程435方程与不等式代数方程436方程与不等式代数方程437方程与

7、不等式方程与不等式总结438中考填空压轴专题动态问题439中考填空压轴专题动态问题440中考压轴题专题分类讨论441中考压轴题专题分类讨论442中考压轴题专题分类讨论443中考压轴题专题分类讨论444生活中的数学生活中的数学479数学应用数学应用举例480解决问题的策略解决问题的策略三级知识点具体授课内容整除定义、因数、倍数整数、自然数的分类,整除与被整除间的区分、因数和倍数成对出现特殊的整除能被2,5整除的数的特征，补充能被3整除的数的特征素数、合数的定义素数、合数、既不是素数又不是合数三类数的判断公因数、公倍数短除法求最大公因数、最小公倍数，倍数关系，互素关系，有公因数的情况下最大公因数、

8、最小公倍数的求法数的整除综合整除定义、因数、倍数，特殊的整除，素数、合数的定义，公因数、公倍数分数和除法、分数基本性质分数的实际意义、分数和除法间的关系，最简分数、约分分数的比较大小公分母、通分，同、异分母分数比较分数的加减法同分母、异分母加减法，真分数、假分数、带分数概念分数的乘除法分数和分数相乘，整数和分数相乘，倒数，除法运算分数、小数及四则运算分数化小数，循环小数，循环节，补充循环小数化分数分数应用应用题（加减应用、乘除应用）、分数与最小公倍数综合应用分数的意义和性质综合分数和除法、分数基本性质、分数的比较大小分数的运算及应用综合分数、小数及四则运算，分数应用比的基本性质除法、分数、比的

9、关系，比值，最简整数比、两项比，三项连比的性质百分比、等可能事件求简单百分比、分数、小数、百分比的转化、实际生活相关常用百分比定义、求值、求等可能事件的概率比和比例综合比的定义和基本性质、百分比及其运用有理数的定义整数、分数、有理数,相反数、实数与数轴上的点,正数、负数的绝对值、数轴上数的比较大小有理数的运算加减法计算（交换律、结合律），乘、除法计算（负负得正），乘方相关概念（幂、底数、指数）、乘方的运算，近似数和估算（冀教版）、用科学计数法表示数、有效数字的个数实数定义实数分类，正数、0、负数的开平方、算术平方根、根据10的倍数关系求平方根、计算器求平方根，正数、0、负数的开立方、根据10的

10、倍数关系求立方根、计算器求立方根，奇次方根、偶次方根实数的运算数轴上的点表示无理数、实数比较大小、差的绝对值的几何意义，加、减、乘、除、乘方运算、计算器求值、精确度、有效数字，分数指数幂、有理数指数幂及其运算实数运算综合实数定义、开方、分数指数幂代数式字母表示数、代数式、单项式（次数）、多项式（项数、次数）整式的加减字母表示数、代数式、单项式（次数）、多项式（项数、次数），同类项、合并同类项整式的乘法同底数幂相乘运算法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则，单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式因式分解平方差公式、完全平方公式正逆运用、整体思想，公因式、提取公因式法因式分解，公式法因式

11、分解、整体思想，二次项系数为1时十字相乘分解的原则、补充二次项系数不为1时的十字相乘，不同分组方法分组后分解因式，补充整体换元法分解因式整式的除法同底数幂相除，单项式除单项式，多项式除单项式，多项式除多项式整式的加减乘除运算代数式、同类项，四则运算分式的意义和基本性质整式、分式区分，分式有意义的条件，分式基本性质、最简分式、约分 分式的四则运算分式基本性质、最简分式、约分，分式乘法运算、除法运算，同分母加减、通分、异分母加减，整数指数幂分式方程的解法分式方程的解法，列分式方程解应用题分式综合分式的运算，分式方程及其应用二次根式的概念和性质二次根式有意义的条件、运用性质化简二次根式，最简二次根式

12、、同类二次根式的判断、同类二次根式相关运算二次根式的运算与有理化运用二次根式性质进行四则运算、对结果进行有理化二次根式提高二次根式定义和运算提高数与运算真题汇编历年一模、二模、中考变量之间关系的图表表示用图表表示变量之间的关系函数概念引入函数概念引入，表示两个变量之间的关系，函数三种表示方法基本概念和点的运动基本概念、有序实数对表示点、找点的坐标、平行于坐标轴的直线，直角坐标平面内点的平移、点关于直线的对称、点关于点的对称、逆变换直角坐标系里动点产生的等腰三角形根据动点产生的等腰三角形求动点坐标、个数（与角平分线、线段垂直平分线结合）正比例函数的图像及性质函数概念，自变量、变量、函数的表示方法

13、、有实际意义的函数，正比例函数解析式、函数图像反比例函数的图像及性质反比例函数解析式、函数图像，三角形、矩形面积相等问题一次函数的图像及性质一次函数定义，一次函数图像画法、与坐标轴交点坐标、与坐标轴围成三角形的面积（重点）、求直线与直线交点、平行直线间的关系、运用图像解不等式，不同 k，b 下y随x变化的变化；一次函数与方程、不等式的关系；一次函数与二元一次方程的关系一次函数应用题进出水问题、价格问题、分段函数、不同方案对比择优问题、实际意义下的定义域求解一次函数提高动点问题（等腰三角形、直角三角形等）（八年级下压轴题出处）二次函数概念定义、概念，解析式，图像画法二次函数图像图像画法、图像平移

14、，配方、顶点式、对称性，开口方向，对称轴两边，y随x的变化而变化，补充二次函数两根式二次函数应用各情况下的最优化问题二次函数综合历年一模、二模、中考二次函数压轴相似下的函数关系函数与相似结合的计算圆中的函数关系函数与垂径定理、圆和圆位置关系结合的计算图形运动中的函数关系图形运动与函数的结合函数真题汇编历年一模、二模、中考事件的概率确定事件、随机事件，事件及其发生可能性，树状图、求概率数据收集数据收集：抽样、普查，统计图表，数据整理：数据计算（平均数、方差、标准差、频数频率）概率统计真题汇编历年一模、二模、中考概率认知事件分类、随机事件可能性、可能性大小比较概率计算计算概率、根据频率估算概率概率

15、运用根据概率判断公平性统计图数据收集、抽样，统计图数据分析之平均水平平均数、中位数、众数数据分析之波动水平方差、标准差频数即频率直方图总体与样本基本概念样本估总体样本估算总体的平均数、方差，应用统计概率的简单应用统计和概率与实际生活的结合长方体元素、画法长方体各元素个数及特征、画长方体直观图的一般步骤长方体中的位置关系棱与棱的位置关系、棱与平面的位置关系、平面与平面位置关系长方体的认识和位置关系长方体各元素个数及特征、画长方体直观图的一般步骤，棱与棱的位置关系、棱与平面的位置关系、平面与平面位置关系认识空间图形认识点、线、面、体，柱体、锥体、球体等常见几何体投影和视图投影与三视图展开图认识几何

16、体的展开图直棱柱认识直棱柱线段用直尺和圆规画线段、两点之间线段最短（比较大小）、用直尺和圆规画线段的和、差、倍、中点角比较角的大小、画相等的角，角平分线定义，画角的和、差、倍，互余、互补线段和角综合线段和差倍，角的和差倍，角平分线，余角、补角两直线相交对顶角、领补角、斜线、垂线、同位角、内错角、同旁内角等两直线平行平行的判定和性质、两平行线间的距离逆命题与逆定理写出已知命题的逆命题、判断定理逆命题的真假，线段垂直平分线的正、逆定理及其证明、运用、尺规作图作线段垂直平分线，角平分线的正、逆定理及其证明、运用、尺规作图作角平分线，角平分线的正、逆定理及其证明、运用、尺规作图作角平分线，用交轨法求满

17、足条件的轨迹线段垂直平分线、角平分线和轨迹线段垂直平分线的正、逆定理及其证明、运用、尺规作图作线段垂直平分线尺规作线段、角运用直尺和圆规与已知角相等的角、与已知线段相等的线段尺规作三角形运用直尺和圆规与已知三角形全等的三角形尺规作角平分线、线段垂直平分线运用直尺和圆规角的平分线、线段的垂直平分线，交轨法求轨迹逆命题与逆定理初步命题、定理的定义，写出已知命题的逆命题、判断定理逆命题的真假反证法反证法在证明中的运用观察、猜想与证明通过直线相交与平行体会：观察、实验、归纳、类比、猜想、证明的分析步骤两直线平行的判定和性质相关证明与两直线平行的性质和判定相关的几何证明集锦三角形边角关系相关的证明内角和

18、、外角、两边之和大于第三边角平分线和线段垂直平分线相关证明与角平分线和线段垂直平分线相关的证明几何证明提高常见基本辅助线的添加（倍长中线、截长补短等）、角平分线、线段垂直平分线综合运用图形的变换平移定义、平移特征，旋转定义、旋转特征、旋转对称，中心对称是两图形间的关系、旋转对称图形、中心对称图形，判断轴对称图形，判断图形的对称轴及其条数、轴对称是两图形间的关系旋转与三角形全等、相似结合对应边的相等、角的相等、三角形的全等、相似翻折与三角形全等、相似结合对应边的相等、角的相等、三角形的全等图形运动中的不变问题总结位置关系、倍数关系、等量关系不变，图形运动中的值不变问题图形运动真题汇编历年一模、二

19、模、中考平移变换平移定义、平移特征旋转变换旋转定义、旋转特征，旋转对称图形、中心对称图形翻折变换定义，判断轴对称图形，判断图形的对称轴及其条数位似变换位似定义，位似图形的关系向量的加减法向量、模、表示图中向量、向量的平行、相等、相反，三角形法则、零向量、多边形法则，相关计算、作图平面向量的线性运算实数与向量相乘所得向量的求解及作图，向量的线性运算、与相似三角形结合边，角平分线，高，中线及特征三边关系（线段构成三角形的条件），三角形按角分类、按边分类（注意不同三角形高的交点位置），内角和及其证明、外角、计算角全等三角形性质和判定全等三角形的性质，全等三角形的判定方法利用全等测距全等三角形的实际运

20、用，用以求距离全等三角形综合全等三角形的判定、性质综合运用证明、计算等腰三角形的性质和判定角、边的相等关系，三线合一，对称性，等腰三角形判定方法及证明，特殊的等腰三角形特殊的等腰三角形等腰直角、等边（着重注意等边三角形）动点产生的等腰三角形专题讲解，初步接触动点问题，（一题多解情况）、与图形变换结合直角三角形的性质HL判定直角三角形全等，角的互余、中线、两大特殊直角三角形边和角勾股定理勾股定理正逆定理的证明（面积法、构造图形法在证明中的运用），构造直角三角形推导、在计算中的运用、注意旋转某些边或图形构造直角三角形动点产生的直角三角形综合求动点构成直角三角形下点的个数、坐标比例线段放缩与相似形、

21、等比性质、合比性质、黄金分割、三角形重心三角形一边平行线相似三角形判定判定方法及证明、基本相似图形相似三角形性质相似三角形性质及在证明中的运用母子三角形直角三角形里的母子三角形、黄金三角形相似三角形的判定和性质综合放缩与相似形、等比性质、合比性质、黄金分割、三角形重心三角形一边平行线,判定方法及证明、基本相似图形,相似三角形性质及在证明中的运用一线三等角综合一线三等角产生的相似三角形动点产生的相似三角形图形变换与相似三角形结合、动点问题解直角三角形正弦、余弦、正切、特殊角的三角比，解三角形、锐角三角比与相似结合、应用题平行四边形多边形内角和、外角和、对角线条数、运用特殊技巧求内角和，平行四边形

22、的性质和判断特殊的平行四边形矩形的判定和性质、计算和证明，菱形的判定和性质、计算和证明，正方形的判定和性质、计算和证明、正方形中常见辅助线添加方法动点产生的平行四边形与函数图像结合梯形判定和性质梯形的判定和性质、特殊梯形、计算和证明、梯形中常见辅助线添加方法，三角形中位线、梯形中位线特征及相关计算四边形真题汇编历年一模、二模、中考圆的周长、弧长圆周率、求圆的周长、圆心角、弧长公式及其运用圆和扇形面积圆和扇形面积公式及其运用弧长和扇形面积弧长公式及其运用、圆和扇形面积公式及其运用圆锥的侧面积展开求圆锥的侧面积正多边形有关计算圆和正多边形的关系，正多边形拼几何图形圆的基本性质圆与正多边形的关系，圆

23、心角、三角形外接圆、弧、弦、弦心距间的关系，垂径定理圆的相关性质圆心角、圆周角、三角形外接圆、弧、弦、弦心距间的关系，垂径定理直线和圆相关位置关系点和圆、直线和圆圆和圆的位置关系圆和圆位置关系圆中的函数关系问题压轴题专题讲解，历年一模、二模、中考压轴圆的真题汇编历年一模、二模、中考一次方程及其应用方程基本概念、解一元一次方程的一般步骤、列方程解应用题的一般步骤一次方程组及其应用解二元、三元一次方程组、应用题二、三元一次方程组方程基本概念、解一元一次方程的一般步骤、列方程解应用题的一般步骤，代入消元、加减消元法解二元一次方程组、代入消元、加减消元法解三元一次方程组一次方程（组）的应用列方程（组）

24、解决各实际应用问题一元一次不等式（组）解法不等式加减法性质、乘除法性质、解一元一次不等式一般步骤解不等式组、运用数轴求不等式组的解（解不等式组一般步骤）解一元二次方程各系数中含有字母时（什么情况下是一元二次方程）、根据根求一元二次方程系数，开平方法解方程，因式分解法解方程，配方法解方程，求根公式法解方程根的判别式与方程根的个数间的关系系数含字母时根据根的个数求字母范围，一元二次方程根与系数的关系，在实数范围内对二次三项式因式分解一元二次方程解应用题利润问题、增长率问题、数字问题、面积问题一元二次方程解法及应用综合一元二次方程解法及应用综合一元整式方程一元一次方程、一元二次方程、一元高次方程，系

25、数含字母解的情况分情况讨论，整体思想、换元法解方程可化为一元二次方程的分式方程可化为一元二次方程形式解此类方程的一般步骤，复杂分式方程、无理方程解法，整体思想、换元法的运用二元二次方程组定义、解法（代入消元、整体因式代换）、基本思路：消元、降次代数方程应用题综合列方程组解应用题一般步骤（典型类型：相遇问题、行程问题、工作量问题等）方程与不等式真题汇编历年一模、二模、中考图形变换的动点问题平移、旋转、翻折及其他动点问题（历年一模、二模、中考填空压轴题）圆中的动态问题动点产生的相切（历年一模、二模、中考）相似三角形的分类讨论分类讨论与函数（历年一模、二模、中考）等腰三角形的分类讨论分类讨论与函数（

26、历年一模、二模、中考）圆相切问题的分类讨论分类讨论与函数（历年一模、二模、中考）平行四边形的分类讨论分类讨论与函数（历年一模、二模、中考）走进数学世界（数学与我们同行）简单的找规律、剪拼图形、生活中常见图表的认识等与我们日常生活密切相关的内容数学应用举例数学模型、开放性实际问题、数学在经济生活中的运用解决问题的策略特殊到一般探索、分类讨论、将未知转化成已知、数形结合、利用多种策略解决问题时间上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季、六年级寒假、九年级春季上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季上

27、教版：六年级秋季上教版：六年级寒假、九年级春季上教版：六年级寒假上教版：六年级秋季上教版：六年级秋季上教版：六年级寒假青岛版：八年级春季鲁教：六年级秋季上教：六年级寒假、六年级春季其余均是：七年级秋季、七年级寒假鲁教：六年级秋季上教：六年级寒假、六年级春季其余均是：七年级秋季、七年级寒假浙科、鲁教：七年级秋季、七年级寒假北师、上教：七年级寒假、七年级春季其他均是：八年级秋季、八年级寒假浙科、鲁教：七年级秋季、七年级寒假北师、上教：七年级寒假、七年级春季其他均是：八年级秋季、八年级寒假浙科、鲁教：七年级秋季、七年级寒假、九年级春季北师、上教：七年级寒假、七年级春季、九年级春季其他均是：八年级秋季

28、、八年级寒假、九年级春季鲁教：六年级秋季其他均是：七年级秋季、七年级寒假鲁教：六年级秋季京教：七年级寒假、七年级春季、七年级暑假 其余均是：七年级秋季、七年级寒假鲁教：六年级春季上教：六年级暑假、七年级秋季、七年级寒假北师：八年级春季（含平方差公式和完全平方公式） 华师、人教版：八年级春季、八年级寒假其余均是：七年级春季、八年级暑假鲁教：六年级春季上教：六年级暑假、七年级秋季、七年级寒假北师、华师、人教版：八年级春季、八年级寒假其余均是：七年级春季、八年级暑假鲁教：六年级春季上教：六年级暑假、七年级秋季、七年级寒假华师、人教版：八年级春季、八年级寒假其余均是：七年级春季、八年级暑假鲁教：六年级

29、春季上教：七年级秋季、七年级寒假华师、人教版：八年级春季、八年级寒假其余均是：七年级春季、八年级暑假上教：七年级秋季、七年级寒假沪科、浙科：七年级春季、八年级暑假 冀教、人教、青岛、湘教：八年级秋季、八年级寒假北师、华师、苏科：八年级春季、九年级暑假鲁教、京教：八年级秋季上教：七年级秋季、七年级寒假沪科、浙科：七年级春季、八年级暑假 冀教、人教、青岛、湘教：八年级秋季、八年级寒假北师、华师、苏科：八年级春季、九年级暑假鲁教、京教：八年级秋季沪教：七年级秋季、七年级寒假沪科、浙科：七年级春季、八年级暑假 冀教、人教、青岛、湘教：八年级秋季、八年级寒假北师、华师、苏科：八年级春季、九年级暑假鲁教、

30、京教：八年级秋季上教：七年级秋季、七年级寒假、九年级春季沪科、浙科：七年级春季、八年级暑假 冀教、人教、青岛、湘教：八年级秋季、八年级寒假北师、华师、苏科：八年级春季、九年级暑假鲁教、京教：八年级秋季上教、冀教、鲁教、京教：八年级秋季其他均为：八年级春季、九年级暑假上教、冀教、鲁教、京教：八年级秋季其他均为：八年级春季、九年级暑假上教、冀教、鲁教、京教：八年级秋季其他均为：八年级春季、九年级暑假上教：九年级春季七年级春季上教：七年级春季鲁教版、青岛版：七年级秋季苏科、沪科、浙科、冀教、北师版：八年级秋季华师、京教、冀教、人教、湘教版：八年级春季上教、鲁教版、青岛版：七年级春季、七年级暑假苏科、

31、沪科、浙科、冀教、北师版：八年级秋季华师、京教、冀教、人教、湘教版：八年级春季上教、鲁教版、青岛版：七年级秋季、七年级春季、七年级暑假苏科、沪科、浙科、冀教、北师版：八年级秋季华师、京教、人教、湘教版：八年级春季鲁教版：七年级春季上教、苏科、沪科、浙科、北师：八年级秋季、八年级寒假青岛：九年级春季其他：八年级春季鲁教版：七年级春季上教：八年级秋季、八年级寒假人教、青岛版：九年级春季湘教、北师、浙科、沪科、京教、冀教版：九年级秋季鲁教版：七年级春季上教：八年级寒假、八年级春季苏科、沪科、浙科、北师：八年级秋季、八年级寒假青岛：九年级春季其他：八年级春季鲁教版：七年级春季上教：八年级寒假、八年级春

32、季苏科、沪科、浙科、北师：八年级秋季、八年级寒假青岛：九年级春季其他：八年级春季鲁教版：七年级春季上教：八年级寒假、八年级春季苏科、沪科、浙科、北师：八年级秋季、八年级寒假青岛：九年级春季其他：八年级春季上教、京教、沪科、浙科、鲁教、人教版：九年级秋季、九年级寒假人教、青岛版：九年级春季冀教、青岛、华师、苏教、北师、湘教：九年级春季上教、京教、沪科、浙科、鲁教、人教版：九年级秋季、九年级寒假人教、青岛版：九年级春季冀教、青岛、华师、苏教、北师、湘教：九年级春季上教、京教、沪科、浙科、鲁教、人教版：九年级秋季、九年级寒假人教、青岛版：九年级春季冀教、青岛、华师、苏教、北师、湘教：九年级春季上教：

33、九年级春季上教：九年级春季上教：九年级春季上教：九年级春季上教：九年级春季八年级春季、九年级暑假、九年级春季九年级秋季、九年级春季上教：九年级春季北师：七年级春季人教：九年级秋季浙科：七年级春季冀教、青岛、华师、沪科：九年级春季上教、苏科：八年级春季京教：八年级秋季北师：九年级秋季上教、鲁教：七年级春季、八年级春季冀教、青岛、华师、沪科、湘教：九年级春季人教：九年级秋季京教、苏科：九年级秋季北师：九年级春季华师、鲁教：六年级春季、八年级秋季青岛、北师、浙科、沪科、湘教：七年级秋季京教、人教：七年级春季冀教、苏科：八年级春季上教：九年级春季青岛（含加权平均数）、鲁教、浙科、北师：八年级秋季京教、

34、湘教：七年级春季华师、沪科、人教：八年级春季冀教（含加权平均数）、苏科：九年级秋季上教：九年级春季青岛、浙科、鲁教、北师：八年级秋季湘教：七年级春季京教、人教：八年级春季华师、沪科：八年级春季（含极差）冀教、苏科：九年级秋季上教：九年级春季北师：八年级秋季鲁教：八年级秋季京教、湘教：八年级春季沪科、人教：七年级春季浙科：八年级春季 （含折线图）上教、青岛：九年级春季 上教、京教版：七年级春季北师：九年级秋季湘教：九年级秋季上教、华师、浙科：九年级春季苏科：九年级春季上教：六年级春季上教：六年级春季上教：六年级春季北师、青岛、京教、华师、人教：七年级秋季鲁教：六年级秋季（含截面图）青岛、湘教、鲁

35、教、冀教、京教、沪科、浙科、人教：九年级春季北师：九年级秋季华师：七年级秋季（不学投影）华师：七年级秋季湘教、冀教、京教：九年级春季鲁教：六年级秋季浙科：八年级秋季上教、鲁教：六年级春季其余均是：七年级秋季上教、鲁教：六年级春季青岛：七年级春季其余均是：七年级秋季上教、鲁教：六年级春季、七年级暑假青岛：七年级春季其余均是：七年级秋季鲁教：六年级春季北师、京教、华师：七年级秋季上教、冀、湘、人教、沪科、青岛、苏科：七年级春季浙科：八年级秋季（不含两平行线间的距离）京教、华师：七年级秋季苏科、青岛、北师、沪科、人教、湘、上教、冀、鲁教：七年级春季浙科：八年级秋季上教：八年级秋季、八年级寒假上教：八

36、年级秋季、八年级寒假鲁教：六年级春季青岛：七年级春季其余均是：七年级秋季鲁教：七年级秋季北师、浙科：七年级春季、八年级暑假冀、京教、湘教、人教、沪科、青岛、苏科、华师：八年级秋季浙科：八年级春季鲁教：七年级春季其余均是：八年级秋季浙科：八年级春季其他：八年级秋季冀教：七年级春季京教：七年级春季京教、华师：七年级秋季苏科、青岛、北师、沪科、人教、湘、上教、冀、鲁教：七年级春季浙科：八年级秋季（含两平行线间的距离）鲁教：七年级秋季上教、冀、北师、青岛、苏科、华师、浙科：七年级春季京教、湘教、人教、沪科：八年级秋季浙科：八年级春季鲁教：七年级春季其余均是：八年级秋季浙科：八年级春季鲁教：七年级春季其

37、余均是：八年级秋季上教：七年级秋季、七年级寒假上教：九年级春季上教：九年级春季上教：九年级春季上教：九年级春季上教、苏科：七年级秋季冀教：八年级秋季（七年级春季初步接触图形平移）鲁教：八年级秋季浙科、沪科、华师：七年级春季北师、湘教：八年级春季京教：九年级春季上教：七年级秋季、七年级寒假湘教、北师、沪科、苏科：八年级春季浙科、华师：七年级春季冀教 ：八年级秋季（七年级秋季会初步接触图形的旋转）鲁教：八年级秋季京教：九年级春季上教：七年级秋季、七年级寒假沪科、冀教、苏科：八年级秋季浙科、北师、华师：七年级春季湘教：八年级春季鲁教：八年级秋季京教：九年级春季京教、苏科：九年级春季浙科、鲁教：八年级

38、秋季其他：九年级秋季上教版：八年级春季、八年级暑假上教版：八年级春季、九年级暑假、九年级春季鲁教：七年级秋季上教、冀、北师、青岛、苏科、华师、浙科：七年级春季京教、湘教、人教、沪科：八年级秋季鲁教：七年级秋季上教、北师、浙科：七年级春季、八年级暑假冀、京教、湘教、人教、沪科、青岛、苏科、华师：八年级秋季北师：七年级春季鲁教：七年级秋季鲁教：七年级秋季上教、北师、浙科：七年级春季、八年级暑假冀、京教、湘教、人教、沪科、青岛、苏科、华师：八年级秋季上教、北师、鲁教：七年级春季、八年级暑假浙科、华师、苏科、青岛、沪科、人教、湘、冀、京教：八年级秋季上教、北师、鲁教：七年级春季、八年级暑假浙科、华师、

39、苏科、青岛、沪科、人教、湘、冀、京教：八年级秋季上教、北师、鲁教：七年级春季、八年级暑假浙科、华师、苏科、青岛、沪科、人教、湘、冀、京教：八年级秋季鲁教：七年级秋季上教、京教、冀教、沪科、北师、苏科、浙科：八年级秋季华师：九年级秋季湘教、人教、青岛：八年级春季鲁教：七年级秋季上教、京教、冀教、沪科、北师、苏科、华师、浙科：八年级秋季湘教、人教、青岛：八年级春季上教：九年级春季鲁教：八年级秋季青岛：八年级春季上教、北师、人教、苏教：九年级秋季其余均是：九年级春季鲁教：八年级秋季青岛：八年级春季上教、北师、人教、苏教：九年级秋季其余均是：九年级春季鲁教：八年级秋季北师、青岛：八年级春季上教、北师、人教、苏教：九年级秋季其余均是：九年级春季鲁教：八年级秋季青岛：八年级春季上教、北师、人教、苏教：九年级秋季其余均是：九年级春季