数学上册知识点：幂函数

1、.数学上册知识点：幂函数形如y=xaa为常数的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。定义域和值域：当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：假如a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的所有实数;假如a为负数，那么x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0的所有实数。当x为不同的数值时，幂函数的值域的不同情况如下：在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正

2、数，0才进入函数的值域性质：对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：首先我们知道假如a=p/q，q和p都是整数，那么xp/q=q次根号x的p次方，假如q是奇数，函数的定义域是R，假如q是偶数，函数的定义域是0，+。当指数n是负整数时，设a=-k，那么x=1/xk，显然x0，函数的定义域是-，00，+.因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，那么a可以是任意实数;排除了为0这种可能，即对于x0的所有实数，q不能是偶数;排除了为负数这种可能，即

3、对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：假如a为任意实数，那么函数的定义域为大于0的所有实数;假如a为负数，那么x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即假如同时q为偶数，那么x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数;假如同时q为奇数，那么函数的定义域为不等于0的所有实数。在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。在x小于0时，那么只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。而只有a为正数，0才进入函数的值域。由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况

4、.可以看到：1所有的图形都通过1，1这点。2当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。3当a大于1时，幂函数图形下凹;当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。4当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。5a大于0，函数过0，0;a小于0，函数不过0，0点。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的成效。6显然幂函数无界。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一