数学史话之坐标系的由来

1、.数学史话之坐标系的由来传说中有这么一个故事：有一天，笛卡尔15961650，法国哲学家、数学家、物理学家生病卧床，但他头脑一直没有休息，在反复考虑一个问题：几何图形是直观的，而代数方程那么比较抽象，能不能用几何图形来表示方程呢？这里，关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数挂上钩。他就拼命琢磨。通过什么样的方法、才能把“点和“数联络起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会儿，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演，使笛卡尔思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里

2、相邻的两面墙与地面交出了三条线，假如把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置，不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗？反过来，任意给一组三个有顺序的数，例如3、2、1，也可以用空间中的一个点P来表示它们如图1。同样，用一组数a，b可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以用一组二个有顺序的数来表示如图2。于是在蜘蛛的启示下，笛卡尔创立了直角坐标系。图图无论这个传说的可靠性如何，有一点是可以肯定的，就是笛卡尔是个勤于考虑的人。这个有趣的传说，就象瓦特看到蒸汽冲起开水壶盖创造了蒸汽机一样，说明笛卡尔在创立直角坐标系的过程中，很可能是受到周围一些

3、事物的启发，触发了灵感。直角坐标系的创立，在代数和几何上架起了一座桥梁。它使几何概念得以用代数的方法来描绘，几何图形可以通过代数形式来表达，这样便可将先进的代数方法应用于几何学的研究。笛卡尔在创立直角坐标系的根底上，创造了用代数方法来研究几何图形的数学分支解析几何。他的设想是：只要把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特性的点组成的。比方，我们把圆看成是一个动点对定点O作等间隔 运动的轨迹，也就可以把圆看作是由无数到定点O的间隔 相等的点组成的。我们把点看作是留成图形的根本元素，把数看成是组成方程的根本元素，只要把点和数挂上钩，也就可以把几何和代数挂上钩。把图形看

4、成点的运动轨迹，这个想法很重要！它从指导思想上，改变了传统的几何方法。笛卡尔根据自己的这个想法，在?几何学?中，最早为运动着的点建立坐标，创始了几何和代数挂钩的解析几何。在解析几何中，动点的坐标就成了变数，这是数学第一次引进变数。恩格斯高度评价笛卡尔的工作，他说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学。坐标方法在日常生活中用得很多。例如象棋、国际象棋中棋子的定位；电影院、剧院、体育馆的看台、火车车厢的座位及高层建筑的房间编号等都用到坐标的概念。一般说来，“老师概念之形成经历了非常漫长的历史。杨士勋唐初学者，四门博士?春秋谷梁传疏?曰：“师者教人以不

5、及，故谓师为师资也。这儿的“师资，其实就是先秦而后历代对老师的别称之一。?韩非子?也有云：“今有不才之子师长教之弗为变其“师长当然也指老师。这儿的“师资和“师长可称为“老师概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“老师，因为“老师必需要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记之后会“活用。不记住那些根底知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正进步学生的写作程度,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从根底知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的