新北师大八年级下6.1平行四边形的性质(2)

1、义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册义务教育课程标准实验教科书北师大版八年级下册6.1 平行四边形的性质（平行四边形的性质（2）知识回顾ADBC定 义性 质两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形平行四边形1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的对边平行四边形的对边相等，相等，3.平行四边形的平行四边形的对角相等。对角相等。 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体

2、弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大老大老二老二老三老三老四老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少， 同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ 情景引入猜一猜猜一猜:线段线段OAOA与与OCOC、OBOB与与ODOD长度有何关系？长度有何关系？ 量一量量一量: 拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，拿出手中的平行四边形纸片，测量出四条线段的长度，验证你的猜想是否正确验证你的猜想是否正确. . ABDCO新知探究如图如图

3、, ABCD, ABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O.O.A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分.你能证明你能证明 它吗它吗?新知探究平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分. .理性证明已知：如图：已知：如图： ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD. OB=OD. 证明: 四边形ABCD是平行四边形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD.平行四边

4、形的性质平行四边形的性质3 3：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分. .四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OCOA=OCOB=ODOB=OD1.1.如图，在如图，在 ABCD中中，BC=10cm, AC=8cm,BD=14cm, BC=10cm, AC=8cm,BD=14cm, （1 1） BOC BOC的周长是多少？说明理由？的周长是多少？说明理由？（ 2 2） ABC ABC与与 DBC DBC的周长哪个长，的周长哪个长，长多少？长多少？灵活运用 2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD

5、=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长的长以及以及 ABCDABCD的面积的面积. . 8 81010B BC CD DA AO OABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S = BC= BCAC=8AC=86=486=48 ABCDABCDA AC CD DB BO O老大老大老四老四老三老三老二老二M 1.1.如图，在如图，在 ABCDABCD中，对

6、角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O O，ACAC1010，BD=8,BD=8,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _. O OD DB BA AC C1 1ADAD9 9随堂练习2cm2cm或或8cm8cmA AB BC CD D3 3. .如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中， OBCD OBCD的顶点的顶点 O OB BD D的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C C的坐标为（的坐标为（ ）CO (0,0)B(5,0)D(2,3)A. (3,7) B. (5,3)A. (3,7) B. (5,3)C. (7,3) D. (8,2)C. (7,3) D.

7、 (8,2)C4.4.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，点中，点O O是对角线是对角线ACAC、 BD BD的交点，过点的交点，过点O O的直线分别与的直线分别与ADAD、BCBC交于点交于点E E、F.F. 求证求证:OE=OF.:OE=OF.证明： 四边形ABCD是平行四边形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB又 AOE=COF AOECOF OE=OF5.如图, 平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O, ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度. 解解: : 四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 OA=OC=6 OB=OD=3 OA=OC=6 OB=OD=3 AC=12 AC=12 又又 ADB=90ADB=900 0 在在RtRtADOADO中，中，根据勾股定理得根据勾股定理得:OA:OA2 2=0D=0D2 2+AD+AD2 2 AD= AD=探索发现，灵活运用探索发现，灵活运用3 36.已知，如图，在平行四边形ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于M，N，交BA，BC于点P，点B，你能说明MQ=NP吗？解：四边形ABCD是平行四边形AD/BC，AB/CD 即AM/CQ 又AC/MN 即A