方程和它的解

1、.方程和它的解、素质教育目的一知识教学点1.通过本节知识的学习，使学生清楚理解方程、方程的解的概念，以及解方程的含义.2.让学生学会根据条件列出方程.二才能训练点1.通过例2的教学，培养学生解决数学问题的思想方法和综合分析问题的思维才能.2.通过例3方程的解的检验问题培养学生准确解题的才能及数学问题的严密性.三德育浸透点从到未知，从特殊到一般的认识问题的方法.四美育浸透点通过本节课的学习，学生会进一步体会到概念中语言的准确美与简洁美.二、学法引导1.教学方法：以尝试指导为主、练习稳固为辅，表达学生的主体活动，增强课堂上民主意识的表达.2.学生学法：识记练习三、重点、难点、疑点及解决方法1.重点

2、：使学生理解方程的有关概念，会检验方程的解，并能根据求某数的简单条件，列出某数为未知数的一元方程仅限于一次，二次.2.难点：列关于某数的简单方程.3.疑点：关于方程解的理解.四、课时安排l课时五、教具学具准备投影仪或电脑、自制胶片.六、师生互动活动设计老师出示探究性练习题，学生讨论解答，得出有关概念，老师出示稳固性练习题，学生以多种形式完成.七、教学步骤-创设情境，复习导入师：我们上一节共同学习了等式和等式的性质，我们知道了用等号表示相等关系的式子叫做等式.下面请同学们考虑如下问题：出示投影1或电脑显示如下1.假如 ，那么 ，为什么?根据什么等式性质2.假如 ，那么 ，根据等式什么性质?3.假

3、如 ，那么 ，根据等式什么性质?4.假如 ，那么 ，根据等式什么性质?师：同学们对这组问题答复的非常准确，条理清楚.说明我们掌握新知识，学习新方法的劲头很足，望同学们发扬.二探究新知，讲授新课师：请同学们观察上面题中等式：这些等式中，象-3，6，2，-1，3，-7，5，8这些数都是的，我们把这些数叫做数.再观察式中的 也表示一个数，不难发现它相当于一个问号?，在研究它之前是未知的，像这样的数叫做未知数，像这样的式子，我们已经知道它是等式，因此方程就是含有未知数的等式.师提出问题：1请同学们把 这个结果代入方程 中，看一看会有什么结果?当学生可以答复出 时方程左右两边相等这一结果后，引出概念：使

4、方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解，只有一个未知数的方程的解也叫方程的根.2再观察 到 的变形过程a 被减数等于差加上减数.得 ，即 .再据一个因数等于积除以另一个因数，得 ，即 .说明是小学解法e 两边都加上7，得， ,即 .两僆都除以5，得，提出问题：上面两种变形最终我们求出了什么?两种方法所得结果一样吗?【教法说明】通过上面提问由学生展开讨论，老师归纳上面过程本质上就是求方程解的过程.师：求得方程解的过程，叫做解方程.如：求得方程 的解的两种方法，都可以叫解方程 .三尝试反响，稳固练习师提出问题：如今请同学们分组讨论，由各组派代表答复，如何判断一个式子是方程?学活动：分组讨论

5、，准备派代表答复，答复结果：1含有未知数，2等式.出示投影2例1 判断以下各式是不是方程，假如是，指出数和未知数，假如不是，说明为什么?【教法说明】例1教学应注意，方程必须是含有未知数的等式.未知数的系数是1，可以省写.这个1，也是数，数包括它的符号.稳固练习：出示投影3判断以下各式是不是方程，假如是，指出数和未知数;假如不是，说明为什么?【教法说明】这组可采用分组抢答形式，用竞赛加分的方法完成以增加学生学习的积极性，如：分成四组，班长记分，老师主持.师提出问题：假如设某数为 ，请大家把下面的句子用方程的形式表示出来，看谁做得快.出示投影41某数的 与1的和是2;2某数的4倍等于某数的3倍与7

6、的差;3某数与8的差的 等于0.学生活动：学生动笔动脑分析得出方程，由一个学生写在黑板上，如：1 ;4 ;3 .【教法说明】为了使学生掌握，小题应提醒学生注意运算的顺序，必要时加上括号.另外有时得出方程可有形式上的区别.师提出问题：请同学们选择适当的未知数，列出例2中的方程：出示投影5例2 根据以下条件列出方程：1某数比它的 大 ;2某数比它的2倍小3;3某数的一半比某数的3倍大4;4某数比它的平方小42.学生活动：要求学生独立完成上面的题目，完成后与小组同学讨论，比照，分组说出所列方程中，形式不一样地方.【教法说明】老师可布置学生自编两个题目，留给同桌同学列方程，找代表说一说题目和方程.四变

7、式训练，培养才能出示投影61.以下各式是不是方程，假如是，指出它的未知数是什么?【教法说明】这组题用小组竞赛的形式完成，优胜组负责编一个这样的题目，点其他组任一同学解答，答对者给以掌声鼓励.出示投影72.请同学们用两种方法，求出下面方程的解.【教法说明】这组题由学生在练习本上演练，老师指定学生口述，征求全体同学意见.出示投影83.请同学们选用适当的未知数，写一个方程使方程的解是下面的数：11; 2-2; 30; 42.学生活动：分组编写，互相交换，观察所作方程的特征，互相交流经历、方法，增强协作意识.【教法说明】这组题难度较大，老师在学生编题时要注意后进生的动态，多启发他们动脑筋，开发数学的逆

8、向思维.五归纳小结师：本课内容与前两节内容的联络，可以用以下图表示：也就是说，方程是含有未知数的等式，可以用等式的性质来解方程.八、随堂练习1.选择题1以下各式中是方程的是 A. B. C. D.2以下说法正确的选项是 A.方程中未知数的值就是方程的解B.方程的解也是方程的根C. 是方程 的解D. 是方程 的解2.根据条件列出方程1某数的一半比这个数小2;2某数的绝对值比这个数的10%多10.3.检验 是否是方程 的解.九、布置作业考虑题：怎样检验某个数是某方程的解，讨论后每位同学交一份作业纸.十、板书设计十一、随堂练习答案1.D D2.设某数为 1 ; 2 .与当今“老师一称最接近的“老师概

9、念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。3.略唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也